Komplex változós függvények és néhány alkalmazásuk

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

'B. A. Fuksz: Komplex változós függvények és néhány alkalmazásuk ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1953
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	279 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	150 fekete-fehér ábrával illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	3
Bevezetés	9
Komplex számok	9
A legegyszerűbb műveletek	10
Szorzás és osztás	14
Hatványozás és gyökvonás	16
Gyakorlatok	18
A komplex analízis alapfogalmai
A komplex számgömb	20
Tartományok és határaik	21
Sorozat határértéke	22
Valós változó komplex függvényei	24
Rezgések leírásának komplex alakja	25
Komplex változós függvények	27
Példák	29
Függvény határértéke	31
Folytonosság	32
A Cauchy-Riemann-feltételek	33
Gyakorlatok	37
Konformis leképezések
A konformis leképezés	39
Tartományok konformis leképezései	42
A differenciál és annak geometriai értelme	43
Lineáris törtfüggvény által adott leképezések	45
A körtartás tulajdonsága	47
Inverz pontok invarianciája	48
További megjegyzések a lineáris törtfüggvényről	50
Speciális esetek	53
A konformis leképezések elméletének általános elvei	55
Gyakorlatok	57
Elemi függvények
Példák	67
A Zsukovszkij-profilok	70
Az exponenciális függvény és annak Riemann-felülete	72
A logaritmusfüggvény	74
Trigonometrikus és hiperbolikus függvények	76
Az általános hatványfüggvény	79
Példák	81
Gyakorlatok	83
Alkalmazások a kétdimenziós vektorterek elméletére
Kétdimenziós vektorterek	86
Példák kétdimenziós vektorterekre	87
Kétdimenziós vektorterek tulajdonságai	89
Az erőfüggvény és a potenciálfüggvény	92
A komplex potenciál az elektrosztatikában	98
A komplex potenciál a hidrodinamikában és a hőtechnikában	102
A konformis leképezés módszere	106
Sáv tere	106
Gyűrű tere	108
Végtelenbe nyúló görbe körüli áramlás feladata	111
A teljes körüláramlás feladata. A Csapligin-feltétel	113
Egyéb módszerek	117
Gyakorlatok	121
Reguláris függvények integrál-előállítása. Harmonikus függvények
Komplex változós függvény integrálja	122
A Cauchy-féle integráltétel	123
Cauchy tétele a reziduumokról. A Csapligin-formula	126
A határozatlan integrál	129
(z-a) hatványainak integrálása	131
A Cauchy-féle integrálformula	134
A magasabbrendű deriváltak létezése	135
Reguláris függvények tulajdonságai	137
Harmonikus függvények	139
A Dirichlet-probléma	142
A Poisson-integrál és a Schwarz-integrál	145
Alkalmazások a kétdimenziós vektorterek elméletére	148
Gyakorlatok	151
Reguláris függvények előállítása sorok útján
Sorok komplex tartományban	154
Weierstrass tétele	156
Hatványsorok	158
Reguláris függvény előállítása Taylor-sorral	160
Reguláris függvény zérushelyei. Unicitási tétel	162
Analitikus folytatás. Az analitikus függvény fogalma	164
Laurent-sorok	168
Izolált szinguláris helyek	174
Megszüntethető szingularitások	175
Pólusok	176
Lényeges szingularitások	180
A függvény viselkedése a végtelenben	182
Zsukovszkijnak a felhajtóerőre vonatkozó tétele	184
Analitikus függvények legegyszerűbb osztályai	189
Gyakorlatok	191
A reziduum-elmélet alkalmazásai
Egyéb integrálok	200
Többértékű függvények integráljai	206
Függvények integrál-előállítása	213
A logaritmikus reziduum. Az argumentum-elv	216
A cotangens parciális tört-felbontása. Mittag-Leffler tétele	220
A sinus végtelen szorzat-előállítása. Weierstrass tétele	223
Gyakorlatok	232
Sokszögű tartományok leképezése
A tükrözési elv	234
Példák	238
A Christoffel-Schwarz-integrál	243
Az elfajulás esete	247
Példák	249
Az erőtér meghatározása a kondenzátor szélein	254
Szögalakú elektródák tere	257
Derékszögű paralelogrammák leképezése. Az elliptikus integrál fogalma	260
A Jacobi-féle elliptikus függvény fogalma	263
Gyakorlat	265
Válaszok és útmutatások a feladatok megoldására vonatkozóan	268