Lineáris algebra

Szerző

'Dr. Lenkehegyi Attila: Lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	József Attila Tudományegyetem Természettudományi Kar
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	1988
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	439 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	1
Szabályos lineáris egyenletrendszerek és determinánsok	1
Másod- és harmadrendű determinánsok	1
A szumma és a produktum jelek használatáról	9
Az n-edrendű determináns bevezetése. Laplace tételei	16
Vandermonde-determináns. A determinánsok gyakorlati kiszámítása	40
A Cramer-szabály. Homogén lineáris egyenletrendszerek	50
Test feletti vektorterek	60
A test fogalma. Egyéb algebrai struktúrák	60
A vektortér fogalma	67
A vektortér-axiómák legegyszerűbb következményei	76
Lineáris függetlenség és függőség	79
Vektortér dimenziója. Vektorrendszer rangja	86
Generátorrendszerek, bázisok, maximális lineárisan független vektorrendszerek	97
Alterek. Alterek metszete és összege	101
Koordinátázás. Vektorterek izomorfiája	109
Az általános lineáris egyenletrendszerek	115
Mátrixok. Rangszámtétel	115
Az általános lineáris (inhomogén) egyenletrendszer	127
Homogén lineáris egyenletrendszerek	137
Műveletek mátrixokkal	146
Az alapvető műveletek és tulajdonságaik	146
A determinánsok szorzástétele	156
Inverzmátrix	160
Lineáris egyenletrendszer mátrixok alakja. Szorzat- és összegmátrix rangja	164
A mátrixok elemi átalakításainak megvalósítása elemi mátrixokkal történő szorzás révén. Blokkszorzás	167
A determinánsok eredeti értelmezése	172
Permutációk	172
A determináns eredeti értelmezése	179
A determinánselmélet axiómatikus felépítéséről	183
Bázis- és koordinátatranszformáció bilineáris és kvadratikus alakok	186
Bázisátmenetmátrixok. Koordinátatranszformáció	186
Lineáris és bilineáris függvények	193
A kvadratikus alakok alaptétele	208
Ekvivalens kvadratikus alakok. Valós és hermetikus kvadratikus alakok normálalakja	227
Valós és hermetikus komplex kvadratikus alakok osztályozása	231
Végesdimenziós vektorterek lineáris leképezései és transzformációi	239
Lineáris leképezések, transzformációk és mátrixaik	239
Lineáris transzformáció képtere és magja. Invariáns alterek	250
Műveletek lineáris leképezésekkel és transzformációkkal	258
Lineáris transzformációk és mátrixok saját értékei és sajátvektorai	265
Euklideszi terek. Ortogonális mátrixok és transzformációk	276
Valós euklidészi terek. Ortogonalitás	276
Lineáris transzformáció adjungáltja (végesdimenziós) valós euklideszi térben	290
Ortogonális transzformációk és mátrixok	294
Komplex euklideszi terek	301
A kvadratikus alakok főtengelytranszformációja	308
Felcserélhető és normális lineáris transzformációk. Pozitív (szemi)definit transzformációk	317
Négyzetes mátrixok és lineáris transzformációk normálalakja	324
Lambda-mátrixok és kanonikus alakjuk	324
Unimoduláris lambda-mátrixok. A mátrix-hasonlóság alaptétele	333
Négyzetes mátrixok minimálpolinomja	338
Mátrixok Jordan-féle normálalakja. Diagonális mátrixszal hasonló mátrixok	343
Lineáris transzformációk normálalakjának közvetlen tárgyalása	353
Függelék	366

Témakörök

Dr. Lenkehegyi Attila

Dr. Lenkehegyi Attila műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Lenkehegyi Attila könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem