| Elemi számelmélet | 5 |
| Az oszthatóság fogalma és egyszerű tulajdonságai | 5 |
| A maradékos osztás | 8 |
| A prímszám fogalma | 10 |
| A számelmélet alaptétele | 13 |
| Egy szám osztói és többszörösei | 15 |
| A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös fogalma | 16 |
| A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös tulajdonságai | 20 |
| Euklideszi algoritmus | 26 |
| Az euklideszi algoritmus alkalmazása | 29 |
| A prímszámokról | 33 |
| Számrendszerek | 39 |
| Oszthatósági szabályok | 45 |
| A racionális számok tizedestört alakja | 47 |
| Egy szám oszthatóinak száma és összege | 55 |
| A tökéletes számokról | 58 |
| Az Euler-féle gamma-függvény | 61 |
| Számelméleti függvények | 66 |
| A kongruencia | 71 |
| Maradékok kiszámítása. 9-es és 11-es próba | 77 |
| Maradékosztályok | 81 |
| Euler és Fermat tételei | 89 |
| Elsőfokú egyismeretlenes kongruenciák | 92 |
| Wilson tétele | 96 |
| Elsőfokú kongruencia rendszerek | 99 |
| Magasabbfokú kongruenciákról | 104 |
| Az elsőfokú diofantoszi egyenletek | 107 |
| Az elsőfokú diofantoszi egyenletrendszerekről | 115 |
| Pythagoraszi számhármasok | 117 |
| Nevezetes diofantoszi eredmények és problémák | 122 |
| Kombinatorika | 125 |
| A permutációk | 125 |
| Páros és páratlan permutációk | 128 |
| Az ismétléses permutációk | 131 |
| A variációk | 133 |
| Az ismétléses variációk | 136 |
| A kombinációk | 138 |
| Az ismétléses kombinációk | 141 |
| A binomiális együtthatók tulajdonságai | 142 |
| A binomiális tétel | 144 |
| A polinomiális tétel | 147 |
| A valószínűség matematikai fogalma | 148 |
| Valószínűségek meghatározása kombinatorikai eszközökkel | 153 |
| A komplex számok | 159 |
| A komplex számok teste | 160 |
| A komplex szám konjugáltja és abszolut értéke | 168 |
| A komplex számok közötti műveletek geometriai jelentése | 173 |
| A komplex számok trigonometriai alakja | 178 |
| Komplex számok hatványozása. Moivre képlete | 183 |
| Gyökvonás komplex számokból | 186 |
| Az egységgyökök | 190 |
| Polinomok | 195 |
| Az egyhatározatlanú (egyváltozós) polinomok | 195 |
| A maradékos osztás T(x)-ben | 200 |
| Az oszthatóság T(x)-ben | 202 |
| Euklideszi algoritmus T(x)-ben | 204 |
| Polinomok legnagyobb közös osztója | 205 |
| Polinomok legkisebb közös többszöröse | 215 |
| Irreducibilis polinom | 220 |
| Polinomok irreducibilis tényezőkre való egyértelmű bontása T(x)-ben | 222 |
| Komplex együtthatós irreducibilis polinomok | 224 |
| Valós együtthatós irreducibilis polinomok | 227 |
| Racionális együtthatós irreducibilis polinomok | 228 |
| Egész együtthatós polinomok | 230 |
| Scönemann és Einstein tétele | 237 |
| A többhatározatlanú (többváltozós) polinomok | 238 |
| Racionális függvénytest | 244 |
| Magasbbfokú egyenletek | 249 |
| Az algebrai egyenletekről általában | 250 |
| A Horner-féle elrendezés | 253 |
| A gyöktényezős felbontás | 256 |
| Másodfokú egyenletek | 259 |
| Harmadfokú egyenletek (Cardano-féle képlet) | 264 |
| A valós együtthatós harmadfokú egyenlet | 270 |
| Negyedfokú egyenletek | 274 |
| Alacsonyabb fokúra redukálható egyenletek | 277 |
| Az irracionális egyenletekről | 287 |
| Két egyenlet közös gyökei | 289 |
| Rezultáns | 291 |
| Egy egyenlet többszörös gyökei | 294 |
| Diszkrimináns | 299 |
| Kétismeretlenes két egyenletből álló magasabbfokú egyenletrendszer | 302 |
| Egyenletek közelítő megoldásairól | 305 |
| Irodalom | 320 |
