Arányok és talányok

Szerző

Dr. Hámori Miklós

Szerkesztő

Tikk Domonkos

Lektor

Dr. Könyves Tóth Kálmán

'Dr. Hámori Miklós: Arányok és talányok ' összes példány

Kiadó:	Typotex Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1994
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	155 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-7546-46-4
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Egyfajta kalandozást kínál e kötet a matematika, az élő természet és a művészet egyes területein. Közöttük az arány fogalma teremt kapcsolatot,közös szálra fűzve a természetben megfigyelhető... Tovább

Tartalom

Előszó	9
Az arány fogalma	11
Az arány fogalmának értelmezése	11
Arány és össehasonlítás	11
Arányosság a matematikában	12
Az arány és arányosság többféle jelentése	13
Az arány fogalmának történetisége	14
A matematikai arányfogalom kialakulása	15
Arányok és törtek az ókori matematikában	16
Botrányok az arány körül	20
Az összemérhetőség problémája	20
A püthagoreusok számmisztikája	21
Az euklideszi szerkesztésről	23
A déloszi probléma vagy kockakétszerezés	25
A kör kerülete és az átmérő viszonya	26
A Pí számjegyei versformában	29
A Pí értékének véletlen módszeren alapuló meghatározása	30
Arányos távolságok a síkon és a térben	31
A hasonlóság fogalma	31
Háromszögek és sokszögek hasonlósága	35
Párhuzamos szelők és az arányos osztás	36
A középarányosok	38
Mértani középarányosok	38
A számtani és a mértani közép kapcsolata	40
Aritmetikai műveletek geometriai értelmezése	41
A mégyzetgyök euklideszi szerkesztése	42
Területi és térfogati arányok	43
Arkhimédész térfogati tétele	44
Az aranymetszé	47
Az aranymetszés fogalma	47
Az aranymetszés euklideszi szerkesztése	48
Tények, hitek, hiedelmek	49
Az ötszög	51
A szabályos ötszög geometriája	52
Öröklődő arányok	57
Síkidomok egymásban és egymás körül	57
A szabályos sokszögek átlóival meghatározott alakzatok	59
A szabályos hatszög átlói	60
Hasonló alakzatok és a geometriai sorozat	61
A számtani sorozat mint függvény	64
A geometriai sorozat és az aranymetszé	64
Arányok és szögek	67
Miben tévedett Kolumbusz?	67
Térképkészítés az ókorban	67
A trigonometria születése	68
Az aranyszög	72
Az aranyszög és jelképrendszere	73
A Fibonacci-sorozat	76
A Fibonacci-sorozat és az élő természet	76
A fák koronájának időbeli alakulása	77
A Fibonacci-sorozat és az aranymetszés	78
A Fibonacci-négyzetek	81
A Fibonacci-sorozat általánosítása	81
Arányok és spirálok	83
A csigavonal	83
A síkbeli spirálok matematikai leírása	84
Az arányosan növekedő sugarú spirál	85
A logaritmikus spirál	86
A logaritmikus spirál és egyes pontjainak szerkesztése	87
A logaritmikus spirál és az aranymetszés	90
A logaritmikus spirál érintője	91
Nevezetes arányok az élő természetben	94
A levelek száma és elrendezése	94
A levéltengelyek iránya	96
A napraforgó tányérja és a fenyőtoboz	97
Fibonacci-sorozat és aranymetszé az élő természetben	99
Az exponenciális növekedés törvénye	100
Elméletek és hipotézisek	102
Épületek, arányok és mítoszok	105
Arányok az épületek méreteiben	105
Arányok és formák az ókori kultúrák építészetében	105
Az arány jelentősége az ókori görög és római építészetben	107
Antik templomok és lakóházak méretarányai	109
Korok, épületek, arányok	112
Képek és arányok	115
Az arány szerepe a képábrázolásban	115
Az emberi test arányai	116
Arány és esztétikum	117
Az aranymetszés esztétikája	118
Arány a művészetben és a valóság	119
Szerkezeti vonalak és befoglaló alakzatok	119
Arányok és reneszánsz alkotások	123
Változó irányok, ismerős arányok	124
Arányok és szimmetriák	129
Perspektíva a művészetben	131
A tér és a sík ellentmondása	131
A geometriai perspektíva megjelenése	134
A perspektív ábrázolás törvényei	136
A kiterjesztett perspektíva	140
Arány és zene	141
Arányok a zenében	141
A hangmagasság és rezgésszám	141
A skálák felépítése	142
Skálák és hangközök	143
A pentaton hengkészlet és hangsor	145
Pentatónia és aranymetszés	146
A pitagóraszi zeneelmélet	147
A természetes skálák kromatikus bővítése	148
A temperált skála	149
Arányok a zenemű szerkezetében	150
Irodalom	153
Képek jegyzéke	155