Matematika II/1.

Komlex függvénytan/Kézirat/A Budapesti Műszaki Egyetem Építőmérnöki Kara részére

Szerkesztő

'Hrabovszki Klára: Matematika II/1. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1989
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	463 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Megjelent 534 példányban. Tankönyvi szám: J 9-1262. 126 fekete-fehér ábrával illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A komlex függvénytan elemei	7
Bevezetés	9
Komplex számsorozatok	14
Komplex tagú végtelen sorok	18
A Riemann-féle számgömb. A sztereografikus projekció	24
Lineáris függvények	27
Speciális lineáris leképezések. Kettősviszony	33
Komplex függvények	36
A Cauchy-Riemann-féle differenciálegyenletek Laplace-egyenlet	42
Holomorf függvény által létesített leképezés (Konformis leképezés)	45
Komplex változós függvény itegrálja	46
Egyszerű integráltételek	51
A Chauchy-féle integráltétel	52
A Chauchy-féle integráltétel következményei	58
A Chauchy-féle integrálformula	60
Integrálformulák deriváltakra	61
Komplex hatványsorok	63
Hatványsorral értelmezett függvény tulajdonságai	65
Hatvány- és gyökfüggvények	70
Az exponenciális- és a logaritmus függvények	74
A trigonometrikus függvények és inverzeik	79
Fourier-sorok	87
Trigonometrikus polinomok	89
A Fourier-sor fogalma. Konvergencia-kritériumok	96
Tetszőleges periodusú függvények Fourier-sora	107
Páros, illetve páratlan függvények Fourier-sora. Példák	109
Becslés a Fourier-sor részletzösszege és a függvényérték közötti eltérésre	116
Fejér-féle összegek	119
Négyzetesen integrálható függvények	127
Fourier-polinomok minimum tulajdonságai	131
Differenciálegyenletek	141
Bevezetés	143
Közönséges elsőrendű differenciálegyenletek
Elemi úton integrálható elsőrendű közönséges differenciálegyenletek	149
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	149
Homogén egyenletek	163
Homogén egyenletre visszavezethető egyenletek	166
Lineáris elsőrendű differenciálegyenletek	168
A Bernoulli-féle differenciálegyenletek	171
Egzakt-egyenletek. Multiplikátorok	172
Az y' = f(x,y) elsőrendű differenciálegyenlet közelítő (numerikus) megoldási módszerei	181
Szinguláris pontok	193
Néhány egyszerű műszaki feladat az elsőrendű differenciálegyenletek alkalmazására	201
Magasabb rendű differenciálegyenletek
Egzisztencia- és unicitás-tétel magasabb rendű egyenletekre	201
Speciális esetek. Hiányos egyenletek	219
Hiányos másodrendű egyenletekre vezető műszaki feladatok	226
A lineáris differenciálegyenletek általános elmélete	233
Lineáris homogén egyenletek	234
A lineáris homogén egyenlet rendszámának csökkentése egy partikuláris megoldás ismeretében	251
Lineáris inhomogén egyenletek	253
Az állandók variálásának módszere	255
Állandó együtthatójú homogén lineáris egyenletek	261
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris egyenletek	271
Állandó együtthatójú lineáris egyenletekre visszavezethető egyenletek. 1. Az Euler-féle egyenlet. 2. A Bessel-egyenlet	278
Lineáris másodrendű egyenletek oszcilláló megoldásokkal	282
Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek műszaki alkalmazásai	290
Rezgéstani alkalmazások	290
Vastag falú cső alakváltozása	299
Szélén befogott körlemez lehajlása egyenletes megoszló teher alatt	301
Sajátérték-feladatok	304
Negyedrendű állandó együtthatójú lineáris egyenletek műszaki alkalmazásai	307
Közelítő megoldások másodrendű differenciálegyenletekre	318
Lineáris peremérték-feladatok közelítő megoldási módszerei	323
Parciális differenciálegyenletek
A parciális differenciálegyenletek osztályozása	331
A rezgő húr differenciálegyenlete	340
Rudak rezgése	346
A hővezetés differenciálegyenlete	352
Parciális differenciálegyenletek numerikus megoldása rácsmódszerrel	355
Differenciálgeometria. Vektoranalízis
Differenciálgeometria
A térgörbe előállítása, érintővektor	361
Térgörbe ívhossza	366
Simulósík, kísérő triéder	370
Görbület	372
Sebesség és gyorsulás	376
Torzió, Frenet-képletek	377
A térgörbe menetének vizsgálata a kísérő káromél segítségével	386
Kinematikai alkalmazás kidolgozott feladat	390
A felület értelmezése	399
A felületi normális és az érintősík	399
Felületi görbék paramétervonalak	402
Felületi görbék ívhossza	402
Szögmérés	404
A második alapmennyiségek	405
Meusnier-tétele	406
Főnormális görbületek, a Gauss-féle görbület és az összeg-görbület	409
Euler-tétele	413
Felület darabfelszínének kiszámítása	416
A felületi pontok osztályozása	418
Vektroanalízis
A skalár-vektorfüggvény	425
Gradiens, iránymeneti derivált	427
Vektor-vektrofüggvények	431
Vektormező görbementi és felületi integrálja	435
Vektormező divergenciája	443
Vektormező rotációja	448
Görbementi- és felületi integrálok átalakítására vonatkozó tételek	455
A Gauss-Osztrogradszkij-tétel és a Stoke-tétel néhány következménye	457

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem