Előszó | 3 |
A kiadóvállalat közlése | 4 |
Általános fogalmak. A deriváltra nézve megoldott elsőrendű differenciálegyenletek integrálható típusai | 5 |
Bevezetés | 5 |
A változók szétválasztásának módszere | 14 |
Homogén egyenletek | 22 |
Lineáris egyenletek | 28 |
A Jacobi-féle egyenlet | 34 |
A Riccati-féle egyenlet | 39 |
A deriváltra nézve megoldott elsőrendű egyelet megoldásának létezésével kapcsolatos kérdések | 48 |
Az exisztencia-tétel (Cauchy és Peano) | 48 |
Szinguláris pontok | 63 |
A integráló tényező | 79 |
Elsőrendű, a differenciálhányadosra nézve meg nem oldott egyenletek | 89 |
Elsőrendű n-edfokú egyenletek | 89 |
Az egyik változót explicite nem tartalmazó egyenletek | 94 |
Paraméter bevezetésének általános módszere. Lagrange és Clairaut egyenletei | 96 |
Szinguláris megoldások | 103 |
A trajektoriák problémája | 116 |
Magasabbrendű differenciálegyenletek | 121 |
Az exisztencia-tétel | 121 |
Kvadratúrákkal megoldható n-edrendű egyenletek típusai | 132 |
Intermedier integrálok. Csökkenthető rendszámú egyenletek | 144 |
Egyenlete, melyeknek baloldala exakt derivált | 154 |
A lineáris differenciálegyenletek általános elmélete | 156 |
Definíciók és általános tulajdonságok | 156 |
A lineáris homogén egyenletek általános elmélete | 158 |
Inhomogén lineáris egyenletek | 172 |
Az adjungált egyenlet | 177 |
A lineáris differenciálegyenletek speciális típusai | 186 |
Állandó együtthatós lineáris egyenletek és ezekre visszavezethető egyenletek | 186 |
Másodrendű lineáris egyenletek | 209 |
Közönséges differenciálegyenletrendszerek | 227 |
A differenciálegyenletrendszer normális alakja | 227 |
Lineáris differenciálegyenletrendszerek | 237 |
Egy differenciálegyenletrendszer megoldásának a kezdeti értékek szerint való differenciálhatósága | 260 |
Közönséges differenciálegyenletrendszerek első integráljai | 268 |
A differenciálegyenletrendszerek szimmetrikus alakja | 272 |
A Ljapunov-féle értelemben vett stabilitás. Az első közelítésben érvényes stabilitásra vonatkozó tétel | 277 |
Parciális differenciálegyenletek. Elsőrendű lineáris parciális differenciálegyenletek | 288 |
A parciális differenciálegyenletek integrálási feladatának megfogalmazása | 288 |
Elsőrendű lineáris homogén parciális differenciálegyenlet | 294 |
Inhomogén lineáris elsőrendű parciális differenciálegyenlet | 299 |
Elsőrendű nemlineáris parciális differenciálegyenletek | 309 |
Két kompatibilis elsőrendű egyenletből álló rendszer | 309 |
Pfaff-féle egyenlet | 314 |
Az elsőrendű parciális differenciálegyenlet teljes, általános és szinguláris integráljai | 322 |
Teljes integrál szerkesztése Lagrange-Charpit módszerével | 331 |
A Gauchy-féle módszer két független változó esetében | 342 |
A Gauchy-féle módszer n független változó esetében | 353 |
Az elsőrendű parciális differenciálegyenletek geometriai elmélete | 365 |
Történeti vázlat | 373 |
Megoldások | 398 |
Betűrendes tárgymutató | 405 |