A differencziál- és integrálszámítás elmélete

Szerző

Dr. Suták József

Budapest

'Dr. Suták József: A differencziál- és integrálszámítás elmélete ' összes példány

Kiadó:	Eggenberger-féle Könyvkereskedés
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1922
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	400 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Nyomtatta Pallas részvénytársaság nyomdája Budapesten. Második javított kiadás. Néhány fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A differencziál- és integrálszámítás törvényeinek szigorú megállapítása végett előbb az egy- s többváltozós függvények fogalmát magyarázom meg s a határértékekkel való számolás ismertetése után... Tovább

Tartalom

Bevezetés
Előszó
Lényegesebb sajtóhibák
Differencziálszámítás
Az irraczionális szám és függvény fogalma
Raczionális számok	3
A számfogalom kibővítésének szükségessége	4
Az irraczionális számfogalom megalkotása	5
Az irraczionális számok megközelítése raczionális számokkal	7
Nagysági viszonyok	8
Intervallum	9
Valós számhalmaz folytonossága	10
Az összeg definicziója	10
Ellenkező előjelő számok	11
A szorzat definicziója	12
Egy szám recziprokja	13
A hányados fogalma	14
Hatvány	14
A limes fogalma	15
A limes fogalmának alkalmazása a hatványra	18
A logaritmus fogalma	20
A reális számhalmaz nehány tulajdonsága	21
Limes-módszer	23
Határpontok	26
Limes superior és limes inferior	26
A limes létezésének szükséges és elégséges kriteriuma	28
Gauchy limes-tételei	32
Alkalmazás a pozitiv tagú sorokra	37
A függvény fogalma	45
A limes függvény fogalma	47
Zárt intervallumban folytonos függvények	49
Az összetett függvény fogalma	52
A függvény osztályozása	53
A függvény folytonosságának megszakadása valamely pontban	56
A függvény ábrázolása	57
Egyváltozós függvények differencziálhányadosa
A differencziálhányados fogalma	59
Folytonos, de nem differencziálható függvények	60
A differencziálhányados folytonosságának megvizsgálása	62
A differencziálhányados geometriai jelentése	63
A differencziálhányados mechanikai jelentése	65
Függvény függvényének a differencziálhányadosa	67
A konstans differencziálhányadosa	68
Függvények összegének differencziálhányadosa	68
A szorzat differencziálhányadosa	69
A hányados differencziálhányadosa	70
A hatvány differencziálhányadosa	71
A hatványfüggvény differencziálhányadosa	72
A logaritmusfüggvény differencziálhányadosa	76
A cziklometrikus függvények differencziálhányadosa	77
A differencziálhányados tulajdonságai	78
Többváltozós függvények differencziálása
A parcziális differencziálhányados definicziója	84
Parcziális és totális differencziále	85
Impliczit függvények differencziálhányadosa	88
Összetett függvények differencziálhányadosa	90
Összetett függvények totális differencziáléja	93
Függvénydeterminansok	93
Magasabbrendű differencziálhányadosok
A magasabbrendű differencziálhányadosok definicziója	98
Néhány elemibb függvény magasabbrendű differencziálhányadosai	98
A szorzat magasabbrendű differencziálhányadosai	103
Magasabbrendű differencziálhányadosok rekurziv kiszámitása	105
Kétváltozós függvények magasabbrendű differencziálhányadosai	109
Magasabbrendű totális differencziálék	111
Többváltozós függvények magasabbrendű differencziálhányadosai és differencziáléi	112
Összetett és impliczit függvények magasabbrendű differencziálhányadosai	113
Hesse-féle determinans	116
A változók transzformácziója
A független változók transzformácziója	118
A Jakobi és Hesse-féle determinansok lineáris transzformácziója	122
Az összes változók transzformácziója	124
A raczionális egész függvények sorbafejtése
Az egyváltozós raczionális egész függvények sorbafejtése	128
Kétváltozó raczionális egész függvények sorbafejtése	130
Az n-változós raczionális egész függvények sorbafejtése	132
Alkalmazás a quadratikus alakokra	136
Komplex változók függvénye
Komplex változók	142
Szinektikus függvények	145
Monogen függvények összege, szorzata és hányadosa	147
Az algebra alaptétele	148
Következtetések az algebra alaptételéből	151
Raczionális egész függvények legnagyobb közös osztója	153
Raczionális törtfüggvények	155
Az expanencziális és logaritmus függvény általánosítása	164
A hatvány fogalmának általánosítása	168
A trigonometriai függvények általánosítása	169
A cziklometrikus függvények általánosítása	174
Végtelen sorok és szorzatok
A végtelen sorok definicziója	179
A konvergenczia szükséges feltételei	180
A végtelen szorzatokról általában	184
Pozitiv és negativ tagokból álló végtelen szorzatok	185
Komplex tagokból álló végtelen szorzatok	190
Hatványsorok konvergencziája	192
Taylor és Maclaurin sora	195
Az exponencziális függvény sorbafejtése	198
Sin x és cos x sorbafejtése	199
Newton binomialis tételének általánosítása	200
l (1+x) sorbafejtése	198
Arctg x sorbafejtése	204
Arc sin x sorbafejtése	207
sin x és cos x, mint végtelen szorzatok	210
Végtelen soralakban adott függvények általános tulajdonságai	212
Végtelen soralakban adott függvények folytatásai	218
Tg x és x ctg x sorbafejtése	223
sec x sorbafejtése	226
l sin x és cos x sorbafejtése	227
Az általánosított elemi transzczendens függvények sorbafejtése	228
Többváltozós függvények sorbafejtése	229
Homogen alakokra vonatkozó Euler-féle tétel	230
A Taylor-féle sor alkalmazása határérték meghatározására
A maximum és minimum elmélete
Egyváltozós függvények maximuma és minimuma	238
Impliczit függvények maximuma és minimuma	242
Kétváltozós függvények maximuma és minimuma	244
Többváltozós függvények maximuma és minimuma	248
Összetett függvények maximuma és minimuma	249
Integrálszámítás
A határozott integrálok alaptulajdonságai
A határozott integrál értelmezése	256
Az integrál elemi tulajdonságai	258
A határozott integrál transzformácziója	260
Differencziálás az integrál jele alatt	262
Az integrálfüggvény differencziálhányadosa	263
Valós változójú komplex függvények integrálása	265
A határozatlan integrálok meghatározásának általános módszerei
A priori ismeretets határozatlan integrálok	266
A dekompoziczió módszere	268
A szubstituczió módszere	268
Az integrál jele alatti differencziálás módszere	270
A parcziális integrálás módszere	270
A raczionális függvények integrácziója
Az alaptipusok integrálása	271
A raczionáli függvények rekurziv módon való integrálása	272
Az algebrai függvények integrálása
Az algebrai integrálok osztályozása	274
Az algebrai integrálok meghatározása szubsituczióval	274
Binomiális integrálok	277
A hiperelliptikus integrálok osztályozása	279
Az elliptikus integrálok kanonikus alakjai	284
A transzcendens függvények integrálása
Algebrai integrálokká transzformálható transzczendens integrálok	291
A parcziális integráció alkalmazása	296
Alkalmazások	297
Határozott integrálok
Néhány fontosabb határozott integrál kiszámítása	299
Hatványsorok integrálása	301
A teljes első- és másodfajú elliptikus integrálok meghatározása	302
Sorbafejtés integrálszámítással	304
A Taylor-féle sor levezetése integrálszámítással, Bernoulli-féle sor	304
Többszörös integrálok
A kettős integrálok definicziója	306
A kétszeres integrálok meghatározása	309
A kétszeres integrálok alaptulajdonságai	310
Kétszeres integrálok származtatása egyszeres integrálok összeszorzásával	313
A kétszeres integrálok transzformácziója	314
Háromszoros integrálok	316
A háromszoros integrálok transzformácziója	317
n-szeres integrálok	318
Az integrálszámítás geometriai alkalmazásai
Területszámítás	319
Köbtartalom-számítás	322
A görbék rektifikácziója	324
A görbék értintőinek egyenletei	329
Az érintősík egyenlete	331
A felületek komplanácziója	333
Az integrál fogalmának általánosítása
Végtelen nagy határokkal biró integrálok	336
Szinguláris helyekkel biró függvény integrálja	339
Az általános integrálok alaptulajdonságai	341
A Dirichet-féle integrál	346
Az elsőfajú Euler-féle integrál	347
A másodfajú Euler-féle integrál	350
Fresnel-féle integrálok	353
Fourier-féle sorok s integrálok
Segédtételek	356
Második középértéktétel	358
A második középértéktétel alkalmazása, a Dirichlet-féle általánosított s a Fourier-féle kettős integrálok	361
Fourier-féle sorok	364
A Fourier-féle sorok néhány alkalmazása	370
A komplexváltozós függvények integrácziója
Az integrál definicziója	372
Riemann tétele	374
A Cauchy-féle integráltétel	375
A szinektikus függvények sorbaejtése értelmezési tartományunk valamely helye körül irható körben. Cauchy tétele	378
A függvények sorbafejtése körgyűrűben. Laurent-féle tétel	380
A Cauchy-és Méray-Weierstrass-féle függvényelmélet összeegyeztetése	382
Cauchy-félet integrál	383
Az algebra alaptétele	384
Vonalos, felületi s térfogati integrálok
Stokes tétele	385
A felületi és térfogati integrál között lévő összefüggés	386
Green-féle tétel	387
A Green-féle tétel alkalmazása, Gauss-féle formulák	389
Az integrálszámítás alkalmazása a kör négyszögesítése problémájának megoldására
Az e szám transzcendens voltának bebizonyítása	394
Pí transzencends voltának bebizonyítása	396
A kör négyszögesítése	398

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Integrál, differenciál

Dr. Suták József

Dr. Suták József műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Suták József könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem