A gépi matematika numerikus módszerei

Parciális differenciálegyenletek

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'G. I. Marcsuk: A gépi matematika numerikus módszerei ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1976
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	310 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-1272-7
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 60712. Fektete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	9
Előszó	11
Általános bevezetés a differenciasémák elméletébe	13
Alap- és adjungált egyenletek	13
Bizonyos típusú mátrixok normájának becslése	16
Pozitív mátrix legnagyobb és legkisebb sajátértékének kiszámítása	18
A Laplace-operátor sajátértékei és sajátfüggvényei	21
A Laplace-operátor véges-differenciás analogonjának sajátértékei és sajátvektorai	23
Approximáció	27
Megszámlálható stabilitás	34
Konvergenciaelmélet	41
Differenciasémák konstrukciós módszerei	45
Nemfolytonos együtthatójú feladatok differenciaegyenleteinek szerkesztési módszere egy megfelelő integrálegyenlet alapján	46
A parciális differenciálegyenletek elméletének variációs módszerei	52
A Ritz-módszer	53
A Galjorkin-módszer	55
A legkisebb négyzetek módszere	56
Variációs elveken alapuló differenciálsémák, nemfolytonos együtthatójú egyenletekre	58
A legegyszerűbb diffúziós differenciaegyenletek konstrukciója a Ritz-módszerrel	58
A legegyszerűbb differenciálsémák konstrukciója a Galjorkin-módszer alapján	61
Egydimenziós egyenletek variációs differenciasémák általános előállítási elve és az alterek konstrukciója	64
A kétdimenziós elliptikus differenciálegyenletek variációs differenciasémái	68
A Ritz-módszer	68
A Galjorkin-módszer	74
Többdimenziós feladatok variációs módszerei	78
Az alterek előállításának módjai	78
Variációs differenciasémák koordinátánkénti előállításának módszerei	80
Differenciaegyenletek megoldásainak interpolációja spline-ok segítségével	81
Egyváltozós függvények interpolációja	82
Szakaszonként harmadfokú interpoláció simítással	86
Kétváltozós függvények interpolációja	92
A stacionárius feladatokhoz tartozó parcális differenciaegyenletek megoldási módszerei	95
Néhány iterációs módszer és azok optimalizálása	96
A legegyszerűbb iterációs módszer	98
Az eltolásos módszer	100
A Csebisev-féle gyorsítás módszere	101
A felső relaxáció módszere	105
Különböző iterációs módszerek aszimptotikus konvergenciasebességének összehasonlítása	111
Iteratív gradiensmódszerek	111
A legkisebb hibatagok módszere	112
A legkisebb hibatagok kétlépéses módszere	113
A konjugált gradiensmódszer	116
A particionálisi módszer variációs optimalizációval	120
Iterációs módszerek szinguláris operátorú egyenletek megoldására	130
Iterációs eljárások pontatlan kiindulási adatok esetén	133
Gyors Fourier-transzformáció	136
Differenciaegyenletek faktorizációja	144
Nemstacionárius feladatok megoldási módszerei	147
Másodrendű approximációs tulajdonságú differenciasémák időparamétertől függő operátorokkal	147
Evolúciós típusú inhomogén egyenletek	150
Nemstacionárius feladat particionálási módszerei	151
A stabilizációs módszer	152
A prediktor-korrektor-módszer	156
A kétkomponensű particionálás módszere	159
Néhány általános jellegű megjegyzés	163
Többkomponensű particionálás	164
A stabilizációs módszer	164
A prediktor-korrektor-módszer	166
Az elemi sémákra épülő többkomponensű particionálás módszere	167
Kvázlineáris feladatok particionálása	173
A többkomponensű particionálás általános elve	174
Hiperbolikus típusú egyenletek megoldási módszerei	178
A stabilizációs módszer	178
Rezgésegyenletek átalakítása evolúciós feladattá	181
Egyes inver feladatok megoldásának elvei és numerikus módszerei	187
Fontosabb definíciók és példák	188
Inverz evolúciós feladatok megoldása Fourier-sorok segítségével	191
Inverz evolúciós feladat az időparamétertől függő operátorral	195
Inverz feladatok felállítása perturbációelméleti módszerek segítségével	201
A lineáris méréselmélet egyes kérdései	201
Adjungált függvények és az értékfüggvény fogalma	202
Lineáris funkcionálok perturbációelmélete	205
Inverz feladatok megoldásának numerikus módszerei és a kísérlettervezés	207
A parcionális differenciálegyenletek elméletének legegyszerűbb feladatai	212
A Poisson-egyenletre vonatkozó feladatok	212
Az egyváltozós Dirichlet-feladat	212
Az egyváltozós Neumann-feladat	214
A kétváltozós Poisson-egyenlet	215
A peremfeltételek problémája	222
A hővezetés egyenlete	224
Az egyváltozós hővezetési feladat	224
A kétváltozós hővezetési feladat	228
A rezgésegyenlet	229
A "mozgásegyenlet"	232
A legegyszerűbb mozgásegyenletek	233
A változó együtthatójú, kétváltozós mozgásegyenlet	240
A kettőnél több változós mozgásegyenlet	244
Differenciasémák approximációs rendjének növelése	249
Numerikus módszerek a sugárterjedés elméletében	256
A feladat leírása	256
A sugárterjedés egyenlete különféle geometriák esetén	259
A sugárterjedés egyenletének numerikus megoldása párhuzamos síkokkal meghatározott geometriában	261
A sugárterjedés stacionárius feladata	269
A részecskék nem izotróp szóródásának esete	273
A parciális differenciálegyenletek fő numerikus módszerei és a fejlődés irányai	276
A differenciasémák approximációjának, stabilitásának és konvergenciájának elmélete	276
A parciális differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei	278
A feltételesen korrekt feladatok	283
A lineáris algebra numerikus módszerei	284
A numerikus módszerek optimalizálásának kérdései	287
A numerikus analízis fejlődései tendenciái	288
Irodalom	290
Tárgymutató	311

Témakörök

G. I. Marcsuk

G. I. Marcsuk műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: G. I. Marcsuk könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem