kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
| Kiadó: | Közoktatásügyi Kiadóvállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Könyvkötői kötés |
| Oldalszám: | 586 oldal |
| Sorozatcím: | Szocialista Nevelés Könyvtára |
| Kötetszám: | 34 |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 20 cm x 14 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | A könyv 80 fekete-fehér ábrával illusztrált. |
| Előszó | 3 |
| A matematika tanításának általános módszertana | |
| A matematika mint tudomány | 5 |
| A matematika eredete. Fejlődésének első nagy szakasza: a matematika mint a számokról, mennyiségekről és geometriai alakzatokról szóló tudomány | 5 |
| A matematika fejlődésének második nagy szakasza: a matematika mint a mennyiségek változásáról és a geometriai transzformációkról szóló tudomány | 10 |
| A matematika fejlődésének harmadik nagy szakasza: a matematika mint a valóságos világ legáltalánosabb értelemben vett mennyiségi viszonyairól és térbeli alakzatairól szóló tudomány | 13 |
| A matematika és a többi tudományok. A matematika alkalmazásai. Az idealizmus a matematikában | 16 |
| A matematikai fogalmak (definiált és alapfogalmak). A definíciókban szereplő fogalmak általános és individuális jegyei. Osztályozás | 21 |
| A matematikai ítéletek (tételek és axiomák). Fordított, ellentétes és a fordítottal ellentétes ítéletek. Szükséges és elegendő feltételek | 29 |
| Indukció és dedukció. Intuíció. Analógia. Analízis és szintézis. Indirekt bizonyítás. Teljes indukciós bizonyítás | 33 |
| A matematika rendszere. A definíciók és bizonyítások szigorúsága | 39 |
| A matematika mint tantárgy | 41 |
| Az iskolai matematikatanítás két célja | 41 |
| A matematikatanítás a Szovjetunió Kommunista Pártjának Központi Bizottsága által hozott határozatok óta. A matematikatanítás módszertanának tárgya és feladatai | 44 |
| A matematikatanítás legnagyobb orosz és külföldi művei | 47 |
| A matematikatanítás alapelvei | 51 |
| Előkészítő és rendszeres fok | 57 |
| A matematika óraterve és tanterve a középiskolában | 59 |
| Politikai-nevelő munka a matematika órákon | 60 |
| A matematikatanítás módszerei és formái | 65 |
| Az anyag rendszeres előadása. Az előadás és az óra | 65 |
| A heurisztikus módszer. A katetikus módszer | 66 |
| A feladatok megoldásának gyakorlása | 68 |
| A tanulók önálló munkája | 78 |
| A szemléletesség szerepe a matematika tanításában | 81 |
| Az osztályon és az iskolán kívül végzett matematikai foglalkozások | 83 |
| A matematikatanítás megszervezése | 86 |
| A tananyag felosztása. Tanmenet | 86 |
| A tankönyv, valamint a tudományos és módszertani irodalom tanulmányozása. A tanár önképzése a matematikában | 88 |
| Hogyan készüljön fel a tanár az órákra? | 90 |
| Házifeladatok | 93 |
| Dolgozatok | 97 |
| Ismétlés | 100 |
| Az eredmény ellenőrzése (folyamatosan, negyedévenként, évenként). Írásbeli és szóbeli vizsgák | 103 |
| Hogyan előzhetjük meg a rossz eredményeket? Segítség a lemaradottaknak | 106 |
| Külön foglalkozás a legkiválóbbakkal | 108 |
| A matematikai kabinet | 108 |
| Formalizmus az iskolai matematikatanításban. Harc a formalizmus ellen. Más hiányosságok a matematikatanítás terén | 110 |
| Mit jelent a formalizmus a tanulók matematikai tudásában? | 110 |
| A formalizmus megjelenési formái a matematikatanár munkájában | 115 |
| Hibák a matematikatanítás tervezésében | 117 |
| A tanulók kezdeményezésének elnyomása és néhány más hiba a matematikatanár munkájában | 118 |
| Mire legyen elsősorban gondja a kezdő matematikatanárnak? | 121 |
| Dokumentumok, könyvek és cikkek jegyzéke | 123 |
| A számtan tanításának módszertana | |
| A középiskolai számtantanítás általános szempontjai | 126 |
| A számtan mint tudomány és mint az iskolai oktatás tárgya | 126 |
| Az elemi iskolában megszerzett, de a felsőbb osztályokban továbbfejlesztésre és megszilárdításra szoruló számtani ismeretek és készségek | 128 |
| A középiskola számtani anyagának felépítése. Tankönyvirodalom | 132 |
| Számtani feladatok | 136 |
| A számtan és a matematika más ágai | 142 |
| A természetes számok tanítása | 144 |
| Számok kimondása és leírása | 144 |
| A négy alapművelet | 147 |
| Fejszámolás | 151 |
| A számok oszthatóságára vonatkozó alapismeretek | 153 |
| A számfogalom első kiterjesztése: a 0, mint szám | 158 |
| Közönséges törtek | 160 |
| A gyerekek régebbi ismeretei a legegyszerűbb törtekről | 160 |
| Mennyi elméleti anyagot ír elő az V. osztály matematikai tanterve? | 161 |
| A számfogalom második kiterjesztése: a tört, mint szám | 163 |
| Törtek összeadása és kivonása | 170 |
| Törtek szorzása | 171 |
| Törtek osztása | 176 |
| Feladatok a törtekkel való valamennyi műveletre | 178 |
| Jellegzetes nehézségek és hibák, következtetések | 179 |
| Tizedestörtek. Százalékok | 182 |
| A tizedestörtek előnyei. A tízesváltású mértékrendszer | 182 |
| Fokozatok a tizedestörtek tanításában | 184 |
| Százalékok és ezrelékek | 187 |
| A közönséges (nemtizedes) törtek átalakítása tizedestörtekké | 192 |
| Szakaszos tizedestörtek | 194 |
| Műveletek közönséges és tizedestörtekkel vegyesen | 196 |
| Közelítő számolás | 197 |
| Mennyiségek pontos és közelítő értékei. Kerekítési szabályok | 197 |
| A közelítő számoló elméletéhez tartozó legegyszerűbb fogalmak és szabályok | 199 |
| Arány és aránypár. Arányos mennyiségek | 204 |
| Két szám aránya | 204 |
| Aránypár | 207 |
| Egyenes és fordított arányosság | 209 |
| Feladatok arányos mennyiségekre. Hármasszabály. Következtetés | 212 |
| Feladatok arányos osztásra | 216 |
| Számtani foglalkozások és függvénytani előkészítés az algebratanításban | 219 |
| Könyvek és cikkek jegyzéke | 221 |
| Az algebra tanításának módszertana | |
| A középiskolai algebratanítás általános szempontjai | 223 |
| Az algebrára mint tudományra vonatkozó nézetek fejlődése | 223 |
| Az iskolai algebra-tananyag főbb fejlődési vonalai. Az algebra mint tantárgy | 225 |
| Az iskolai algebra-anyag tanulásának céljai. A tanterv algebrára vonatkozó része | 228 |
| Algebra-tankönyvek. Az algebra módszertani irodalma | 231 |
| Algebrai feladatok | 235 |
| A számfogalom fejlődése a hétosztályos iskolában | 239 |
| A negatív számok bevezetése. A racionális számok halmaza | 239 |
| Racionális számok összeadása és kivonása | 243 |
| Racionális számok szorzása és osztása | 244 |
| Feladatok a négy alapműveletre racionális számokkal | 248 |
| Négyzetgyökvonás. Négyzet- és négyzetgyök-táblázatok | 249 |
| Azonos átalakítások a hétosztályos iskolában | 253 |
| Betűjelölés | 253 |
| Miféle azonos átalakítások vannak és mire valók? | 258 |
| Összevonás. Többtagú kifejezések összeadása és kivonása | 260 |
| Egytagú és többtagú kifejezések szorzása. A rövidített szorzás azonosságai | 261 |
| Egytagú és többtagú kifejezések osztása | 266 |
| Többtagú kifejezések tényezőkre bontása | 267 |
| Algebrai törtek | 269 |
| Elsőfokú egyenletek és egyenletrendszerek | 271 |
| Az egyenletek és egyenletrendszerek tanulásának első lépései | 271 |
| Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása. Ilyen egyenletekre vezető szöveges feladatok | 276 |
| Két elsőfokú egyenlet két ismeretlenre. lyen egyenletekre vezető szöveges feladatok | 282 |
| Más elsőfokú egyenletrendszerek | 283 |
| Egyenlőtlenségek és alkalmazásuk a hétosztályos iskolában | 287 |
| Függvények | 289 |
| A függvényfogalom szerepe az általános képzést szolgáló matematikai anyagban | 289 |
| A függvények tanulása a középiskolában | 291 |
| Függvénytani előkészítés | 294 |
| "A függvények és ábrázolásuk" című anyagrész a VIII. osztályban | 296 |
| A függvényekre vonatkozó ismeretek tanulása a IX. és X. osztályban | 299 |
| A számfogalom kialakítása a középiskola felsőbb osztályaiban | 302 |
| Az irracionális számok bevezetése. A valós számok halmaza | 302 |
| Az imaginarius számok bevezetése. A komplex számok halmaza | 305 |
| Azonos átalakítások a középiskolák felsőbb osztályaiban | 309 |
| A középiskolai felsőbb osztályaiban tanult azonos átalakítások új alakjai | 309 |
| Gyököket tartalmazó kifejezések átalakítása | 311 |
| Egyenletek és egyenlőtlenségek a középiskola felsőbb osztályaiban | 315 |
| Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek | 315 |
| Gyökös egyenletek | 318 |
| Elsőnél magasabb fokú egyenletrendszerek | 319 |
| Egyenlőtlenségek | 321 |
| Az egyenletek diszkussziója | 322 |
| Bezout tétele és következményei | 324 |
| Sorozatok | 325 |
| A sorozatok tanulásának jelentősége | 325 |
| Véges sorozatok | 327 |
| Különféle feladatok sorozatokra | 329 |
| A logaritmus | 332 |
| A hatványozás általánosítása és az exponenciális függvény | 332 |
| A logaritmus értelmezése. A logaritmus függvény mint az exponenciális függvény inverze. A logaritmus általános tulajdonságai | 334 |
| A tízesalapú logaritmus | 337 |
| Logaritmus-táblázatok | 340 |
| A logaritmussal való számolás gyakorlata | 342 |
| A logaritmusfüggvény | 344 |
| Exponenciális és logaritmikus egyenletek | 346 |
| A logarléc | 348 |
| Kombinatorika. Newton binomális tétele | 350 |
| A kombinatorika és a valószínűségszámítás | 350 |
| Permutációk | 352 |
| Variációk és kombinációk | 353 |
| Newton binomális tétele | 355 |
| Könyvek és cikkek jegyzéke | 357 |
| A geometria tanításának módszertana | |
| A középiskolai geometriatanítás általános szempontjai | 361 |
| A geometria tudományának három fejlődési szakasza | 361 |
| A középiskolai geometria-anyag tanulásának célja | 365 |
| Az iskolai geometriatanítás tárgya | 367 |
| A szemléletesség a geometria tanításában | 372 |
| Geometriai tankönyvek és módszertani művek | 374 |
| Első lépések a geometria tanulásában | 376 |
| Az elemi iskolából hozott geometriai ismeretek és készségek | 376 |
| Geometriai foglalkozások az V. osztályban | 378 |
| Az első geometriaórák a VI. osztályban. Alapfogalmak és axiómák | 382 |
| A definíciók | 384 |
| Az első tételek és alkalmazásuk | 387 |
| A geometria további kibontakozása a hétosztályos iskolában | 392 |
| A hétosztályos iskola geometria-tanításáról általában | 392 |
| A háromszög | 393 |
| A párhuzamosok elmélete | 395 |
| A négyszög és a kör | 399 |
| Szerkesztési feladatok | 405 |
| Órán kívüli geometriai foglalkozások a hétosztályos iskolában | 409 |
| Geometriai mennyiségek mérése | 410 |
| Szakasz hossza, szakaszok aránya | 410 |
| Szögek és körívek mérése | 414 |
| Sokszögek területének mérése | 415 |
| A határértékek elméletének elemei. Alkalmazásuk | 418 |
| A határértékek fogalmának helye az iskolai matematikai anyagban | 418 |
| A határértékek elméletében elemei a IX. osztályban | 421 |
| A kör kerülete | 426 |
| A kör területe | 429 |
| A térgeometria tanítása | 432 |
| A térgeometriával való foglalkozás jellegzetességei | 432 |
| Térgeometriai rajzok | 435 |
| Szerkesztési feladatok a térgeometriában | 440 |
| Egyenesek és síkok a térben | 441 |
| Poliéderek | 443 |
| Térfogatmérés. Cavalieri elve | 446 |
| Görbelapú testek | 450 |
| Könyvek és cikkek jegyzéke | 453 |
| A trigonometria tanításának módszertana | |
| A középiskolai trigonometriatanítás általános szempontjai | 457 |
| Történeti áttekintés. A mai trigonometria | 457 |
| A trigonometria, mint az általános műveltséget nyujtó középiskola egyik tantárgya | 461 |
| A trigonometria "lineáris" és "koncentrikus" felépítése | 462 |
| A trigonometria tankönyvei | 464 |
| Egyéb trigonometriai tankönyvek és segédkönyvek | 466 |
| A trigonometriai feladatok | 467 |
| A trigonometria bevezető része | 472 |
| A bevezető rész különféle változatai | 472 |
| A hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése. A szögfüggvényekre vonatkozó kétféle feladat | 474 |
| Szögfüggvény-táblázatok | 477 |
| A derékszögű háromszögek megoldása | 480 |
| A trigonometria bevezető része | 482 |
| A szögfüggvények általánosítása | 484 |
| Irányított szakaszok (vektorok). Vetületek | 484 |
| Az ív és szög fogalmának általánosítása. Irányított ívek és szögek | 485 |
| A szögfüggvények definíciói | 488 |
| A szögfüggvények néhány olyan tulajdonsága, amely közvetlenül definíciójukból következik | 492 |
| Kapcsolat az általános függvényfogalommal | 496 |
| Trigonometriai egyenlőségek és egyenlőtlenségek | 498 |
| A szögfüggvények értékének visszavezetése az I. negyedbe tartozó értékekre (redukciós képletek) | 498 |
| Ugyanazon argumentum szögfüggvényei közötti összefüggések | 502 |
| Addíciós képletek | 504 |
| Szorzási és osztási képletek | 506 |
| Trigonometrikus összegek szorzattá alakítása | 508 |
| Néhány fontos trigonometriai egyenlőtlenség | 510 |
| Közelítő trigonometriai képletek | 511 |
| A szögfüggvények táblázatai és ábrázolása | 514 |
| A szögfüggvények értékeinek kiszámítása | 514 |
| A négyjegyű szögfüggvénytáblázatok szerkezete és használata | 522 |
| Néhány más táblázat | 527 |
| Szögfüggvények ábrázolása | 528 |
| Az inverz szögfüggvények. Trigonometriai egyenletek | 529 |
| A szögfüggvények adott értékeinek megfelelő argumentum-értékek kifejezése általános alakban | 529 |
| Az inverz szögfüggvények. Többértékűségük, főértékük. Az inverz szögfüggvények képe | 538 |
| Néhány feladat inverz szögfüggvényekre | 538 |
| Az inverz szögfüggvények tanulmányozásával kapcsolatos nehézségek a középiskolában | 541 |
| A trigonometrikus egyenletek fogalma, osztályozása, megoldásuk módszerei | 542 |
| Példák olyan trigonometrikus egyenletek megoldására, amelyek algebrai egyenletekre vagy trigonometrikus alapegyenletekre vezethetők vissza | 547 |
| Példák transzcendens trigonometrikus egyenletekre | 551 |
| A trigonometria geometriai és egyéb alkalmazásai | 554 |
| Mikor és milyen mértékben foglalkozzunk a háromszögek megoldásával? | 554 |
| A derékszögű háromszögek megoldása | 555 |
| Összefüggések az általános háromszög oldalai és szögei között | 557 |
| A háromszögek megoldásának alapesetei | 559 |
| A háromszögek megoldásának különleges esetei | 565 |
| A trigonometria más geometriai alkalmazásai | 566 |
| Trigonometria és algebra | 569 |
| A trigonometria alkalmazásai a mechanikában és a fizikában | 570 |
| A trigonometria é a topográfia | 571 |
| Könyvek és cikkek jegyzéke | 573 |
| Függelék | 575 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.