| Előszó | 9 |
| Előszó a második kiadáshoz | 10 |
| Gyakrabban előforduló jelölések | 11 |
| A természettudományok törvényszerűségei | |
| A törvényszerűségek matematikai alakja | 15 |
| Állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek | 15 |
| Parciális differenciálegyenletek | 18 |
| Egyéb törvényszerűségek | 19 |
| Kezdeti értékek | 20 |
| Kiindulási értékek | 21 |
| Egységugrás és Dirac-impulzus | 23 |
| Az egységugrás-függvény és alkalmazásai | 23 |
| A Dirac-impulzus | 25 |
| Általánosított derivált | 27 |
| Az általánosított derivált jelentősége | 30 |
| Klasszikus megoldási módszer | 32 |
| Karakterisztikus egyenlet | 32 |
| A módszer hátrányai | 34 |
| Az átmeneti függvény | 35 |
| A súlyfüggvény | 37 |
| A kezdeti és kiindulási értékek kapcsolata | 39 |
| Példa az átmeneti és a súlyfüggvényre | 40 |
| A Laplace-transzformáció alapgondolata | 41 |
| Szinuszos mennyiségek komplex leírása | 41 |
| A Fourier-sor | 43 |
| A Fourier-integrál | 44 |
| A Laplace-transzformáció | 46 |
| A Laplace-transzformáció szabályai | |
| A Laplace-transzformáció definíciója | 51 |
| A Laplace-integrál | 51 |
| Néhány függvény Laplace transzformáltja | 53 |
| Az időtől független paraméter | 56 |
| Integrálás és differenciálás a t tartományban | 57 |
| Függvény integráljának transzformáltja | 57 |
| Függvény deriváltjának transzformáltja | 58 |
| Néhány alkalmazás | 61 |
| Hasonlósági és eltolási tételek | 63 |
| Hasonlósági tétel | 63 |
| Eltolási tétel | 63 |
| Csillapítási tétel | 64 |
| A konvolúció-tétel | 65 |
| A konvolúció fogalma | 65 |
| A konvolúció Laplace-transzformáltja | 66 |
| A konvolúció-tétel igazolása | 67 |
| Inverz Laplace-transzformáció | 68 |
| Elemi módszerek | 68 |
| A kifejtési tétel | 69 |
| Nem valódi törtfüggvények | 71 |
| Többszörös pólusok | 73 |
| Transzcendens függvények | 75 |
| Aszimptotikus összefüggések | 78 |
| Taylor-sor előállítása | 78 |
| Határérték t->végtelen esetén | 80 |
| Az összefüggések általánosítása | 82 |
| Az inverziós integrál | 88 |
| A Riemann-Mellin-képlet | 88 |
| A komplex függvénytan néhány tétele | 89 |
| A reziduum-tétel alkalmazása | 91 |
| Függvény, amelynek elágazási pontja is van | 92 |
| Az inverziós integrál jelentősége | 94 |
| Néhány további tétel | 95 |
| Differenciálás és integrálás az s tartományban | 95 |
| Általános operációk | 96 |
| Inverz konvolúció-tétel | 97 |
| A Laplace-transzformáció alkalmazása | |
| A legfontosabb szabályok összefoglalása | 101 |
| Alapvető összefüggések | 101 |
| A kifejtési tétel | 103 |
| Az inverz transzformáció általánosabb esetben | 105 |
| Aszimptotikus összefüggések | 106 |
| A legfontosabb korrespondenciák | 107 |
| Differenciálegyenletek megoldása | 107 |
| A transzformált egyenletek | 107 |
| Visszatranszformálás | 109 |
| A módszer előnyei és korlátai | 110 |
| Parciális differenciálegyenletek | 111 |
| Aperiodikus gerjesztés | 114 |
| Egységugrás gerjesztés | 114 |
| Gerjesztés Dirac-impulzussal | 115 |
| Impulzus alakú gerjesztés | 115 |
| Periodikus gerjesztés | 119 |
| Szinuszos gerjesztés | 119 |
| Periodikus függvény előállítása | 120 |
| A felelete Fourier-sorsa | 122 |
| Megoldás szakaszos alakban | 125 |
| A két módszer összehasonlítása | 128 |
| Operátoros impedanciák | 129 |
| Az operátoros impedancia fogalma | 129 |
| Az operátoros impedanciák alkalmazása | 131 |
| A módszer általánosítása | 132 |
| Mechanikai és villamos rendszerek analógiája | 134 |
| Az analóg továbbfejlesztése | 136 |
| Különleges alkalmazások | 137 |
| Sorok összegezése | 137 |
| Integrálok számítása | 142 |
| Konvolúció-típusú integrálegyenlet | 144 |
| Fourier-sor meghatározása | 147 |
| Közönséges differenciálegyenletekkel leírható rendszerek | |
| Lengéstani alkalmazások | 155 |
| Longitudinális rezgések | 155 |
| Forgó lengések | 164 |
| Hajlító lengések | 170 |
| Áramköri alkalmazások | 171 |
| Redukálható passzív hálózatok | 171 |
| Nem redukálható passzív hálózatok | 186 |
| Aktív hálózatok | 194 |
| Változó struktúrájú hálózatok | 198 |
| Négypólusláncok | 201 |
| Általános összefüggések | 201 |
| Szűrőkörök | 205 |
| Végtelen szűrőlánc | 206 |
| Aktív négypólusláncok | 208 |
| Elektromechanikus rendszerek | 211 |
| A galvanométer mozgása | 211 |
| Motorok átmeneti jelenségei | 216 |
| Vegyes példák differenciálegyenletek megoldására | 219 |
| Tömegpont mozgása | 219 |
| Atomtechnikai alkalmazások | 223 |
| Tranziens melegedés | 230 |
| Általános láncfolyamatok | 232 |
| Nemlineáris és változó együtthatós differenciálegyenletek | 235 |
| Általános megjegyzések | 235 |
| Egy szakaszos struktúrájú feladat | 235 |
| Változó együtthatós differenciálegyenletek | 238 |
| Egy nemlineáris feladat | 241 |
| Parciális differenciálegyenletekkel leírható rendszerek | |
| Mechanikai alkalmazások | 247 |
| A rezgő húr | 247 |
| A rezgő hártya | 255 |
| Longitudinális rezgések | 258 |
| Transzverzális rezgések | 266 |
| Hőtani alkalmazások | 274 |
| Végtelen féltér | 274 |
| Tömb alakú elrendezés | 279 |
| Hosszú rudak | 284 |
| Radiális hengeres hőáramlás | 286 |
| Gömbszimmetrikus hőáramlás | 291 |
| Áramlástani alkalmazások | 293 |
| Gázdinamikai feladatok | 293 |
| Hidrodinamikai feladatok | 298 |
| Villamos távvezeték | 306 |
| Alapvető összefüggések | 306 |
| Ideális vezeték | 311 |
| Kis csillapítású vezeték | 319 |
| Thomson-kábel | 321 |
| Általános vezeték | 322 |
| Elosztott paraméterű hálózatok | 324 |
| Általános összefüggések | 324 |
| Menetkapacitásos tekercs | 327 |
| Kapacitáslánc | 328 |
| Elektromágneses hullámok | 329 |
| Áramkiszorítási jelenségek | 329 |
| Vezetéken terjedő hullámok | 332 |
| Függelék | |
| Néhány transzcendens függvény definíciója | 337 |
| Elemi transzcendens függvények | 337 |
| A gamma-függvény és rokonfüggvényei | 337 |
| Hibaintegrál és rokonfüggvényei | 337 |
| Integrálszinusz, -koszinusz és -exponenciális | 338 |
| Henger- (Bessel-) függvények | 338 |
| Teljes elliptikus integrálok | 339 |
| Laguerre-polinom | 339 |
| Néhány transzcendens egyenlet gyökei | 339 |
| Inverz Laplace-transzformációs táblázat | 342 |
| Laplace-transzformációs táblázat | 391 |
| Irodalom | 419 |
| Tárgymutató | 421 |
Folytatás Microsoft-tal