A Laplace-transzformáció műszaki alkalmazása

Előszó

A műszaki és fizikai problémák matematikai tárgyalása a legtöbb esetben közönséges vagy parciális differenciálegyenletekre vezet. Ezeknek széles körét a Laplace-transzformációval könnyebben oldhatjuk meg. E klasszikusnak mondható alkalmazási területén kívül további problémák megoldására is felhasználható.
Mivel a Laplace-transzformáció technikáját az átlagos matematikai felkészültségű mérnök is könnyen elsajátíthatja, teljesen értethető a módszer elterjedtsége és a vele foglalkozó könyvek viszonylag nagy száma. E művek nagy részére azonban az jellemző, hogy a műszaki példák csak illusztrálják a matematikai tételeket. Ennek megfelelően, ha ugyanazt a feladatot több módszerrel oldják meg, akkor az egyes módszerek matematikai jellegének megfelelőnek különböző helyeken ismertetik őket. E művekben a teljességre törekvő matematikai szemlélet abban is megnyilvánul, hogy a tételeket szabatosan, a legapróbb részletekre is kiterjedően tárgyalják, és ehhez az olvasótól sokoldalú és mély matematikai ismereteket követelnek.
Könyvünk mérnökök számára készült. Ez a cél szabta meg felépítését: az általánosan használható tételek tárgyalása után a feladatokat műszaki jellegüknek megfelelően csoportosítottuk. A felhasználandó matematikai ismeretanyagot a minimumra szorítottuk. A színvonal szempontjából Kontorovics magyar fordításban is megjelent könyve volt iránymutató. Szükség esetén engedményt tettünk az általánosság (és helyenként a szabatosság) tekintetében, bár a lehetőségekhez mérten felhívtuk a figyelmet az eljárás vagy tétel esetleges korlátozott érvényére. Törekedtünk azonban a fizikai szempontból lényeges részletek hangsúlyozására; így pl. végig gondosan megkülönböztetjük a kiindulási és a kezdeti értékeket. Vissza