| A fordító megjegyzései - nemcsak a fordításról | 11 |
| Előszó | 13 |
| Köszönetnyilvánítás | 15 |
| Bevezetés | 17 |
| Nyitány | 23 |
| A matematika tájai | 27 |
| Mi a matematika? | 29 |
| Hol a matematika? | 32 |
| A matematikus társadalom | 33 |
| A szakma eszközei | 37 |
| Mennyi matematikát tudunk ma? | 41 |
| Ulam dilemmája | 44 |
| Mennyi lehet a matematika? | 47 |
| A függelék: Rövid időrendi táblázat 1910-ig | 49 |
| B függelék: A matematika osztályozása. 1868 és 1979 összehasonlítása | 52 |
| A matematikai tapasztalatok skálája | 55 |
| Az egyéni és a kollektív tudat napjainkban | 57 |
| Az ideális matematikus | 59 |
| Ahogy a fizikus látja a matematikát | 69 |
| I. R. Safarjevics és az új neoplatonizmus | 76 |
| Matematikai különcségek | 79 |
| Az egyén és a kultúra | 84 |
| Külügyek | 89 |
| Miért használható a matematika: a konvencionalista válasz | 91 |
| Matematikai modellek | 99 |
| Hasznosság | 102 |
| A matematikai haszon skálája | 102 |
| A matematika haszna a matematikában | 103 |
| A matematika haszna más tudományos és technikai területeken | 105 |
| Tiszta matematika - alkalmazott matematika | 107 |
| A hardyizmustól a matematikai maoizmusig | 109 |
| A fügefalevél alatt | 111 |
| Matematika a piactéren | 111 |
| Matematika és a háború | 115 |
| Számmisztika | 117 |
| Hermetikus geometria | 121 |
| Asztrológia | 121 |
| Vallás | 128 |
| Absztrakció és skolasztikus teológia | 132 |
| Belügyek | 139 |
| Szimbólumok | 141 |
| Absztrakció | 145 |
| Általánosítás | 152 |
| Formalizáció | 154 |
| Matematikai objektumok és struktúrák. Egzisztencia | 158 |
| Bizonyítás | 164 |
| A matematika csodakorsója: a végtelen | 169 |
| A kifeszített zsinór | 175 |
| Tükhé érméje | 180 |
| Az esztétikai tényező | 186 |
| Forma, rend, káosz | 190 |
| Algoritmikus matematika - dialektikus matematika | 198 |
| Az általánosítás és az absztrakció útja. A kínai maradéktétel: esettanulmány | 204 |
| A matematika mint rejtély | 212 |
| Egység a sokféleségben | 215 |
| Válogatott matematikai témák | 217 |
| Csoportelmélet, a véges egyszerű csoportok osztályozása | 221 |
| A prímszámtétel | 227 |
| Nemeuklideszi geometria | 234 |
| Nemcantori halmazelmélet | 241 |
| Függelék | 254 |
| Nemstandard analízis | 255 |
| Fourier-analízis | 271 |
| Tanítás és tanulás | 287 |
| Egy középiskolai matektanár vallomásai | 289 |
| A megértés válsága a hagyományos tanításban és a pedagógia | 292 |
| A felfedezés Pólya-féle mestersége | 302 |
| Gyakran alkalmazott heurisztikák | 303 |
| Új matematika teremtése: Lakatos heurisztikájának alkalmazása | 308 |
| Összehasonlító esztétika | 314 |
| A matematika nemanalitikus vonásai | 317 |
| A bizonyosságtól a kétségig | 333 |
| Platonizmus, formalizmus, konstruktivizmus | 335 |
| Az alkotó matematikus filozófia helyzete | 338 |
| Eukleidész mítosza | 340 |
| Megtalált és elveszett alapok | 348 |
| A matematika formalista filozófiája | 357 |
| Lakatos és a kétségbevonhatóság filozófiája | 363 |
| Matematikai realitás | 377 |
| A Riemann-hipotézis | 379 |
| Matematikai modellek, számítógépek és platonizmus | 391 |
| Hihetünk-e a számítógépnek? | 396 |
| A véges egyszerű csoportok osztályozása | 403 |
| Intuíció | 406 |
| Négydimenziós szemlélet | 415 |
| Igaz tények képzeletbeli objektumokról | 421 |
| Kislexikon | 427 |
| Utóhang: Kételkedés a kételkedésről | 433 |
| Irodalom | 441 |
| Név- és tárgymutató | 457 |
Folytatás Microsoft-tal