1.113.959
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
A mechanika matematikai módszerei
Budapest
| Kiadó: | Typotex Elektronikus Kiadó Kft. |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 430 oldal |
| Sorozatcím: | Fizika felsőfokon |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | 978-963-279-736-6 |
| Megjegyzés: | Reprint kiadás. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. |
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A klasszikus mechanika a legkülönbözőbb matematikai módszereket és fogalmakat használja, úgymint: differenciálegyenleteket és fázisáramokat, sima leképezéseket és sokaságokat, Lie-csoportokat és... TovábbElőszó
A klasszikus mechanika a legkülönbözőbb matematikai módszereket és fogalmakat használja, úgymint: differenciálegyenleteket és fázisáramokat, sima leképezéseket és sokaságokat, Lie-csoportokat és Lie-algebrákat, szimpletikus geometriát és ergodelméletet. Számos matematikai elmélet valamely mechanikai problémáról született, és csak később nyerte el azt az absztrakt axiomatikus alakját, amely ma annyira megnehezíti a tanulmányozásukat.Ebben a könyvben egészen az alapoktól kezdve építjük fel a klasszikus mechanika apparátusát úgy, hogy az Olvasó részéről semmiféle olyan előismeretet nem tételezünk fel, amely túlmenne a szokásos egyetemi tananyagon: analízisből a derivált, az integrál- és a differenciálegyenletek, geometriából a lineáris tér és a vektorok, lineáris algebrából pedig a lineáris operátorok és a kvadratikus alakok ismeretét tételezzük fel. Vissza
Tartalom
| Előszó | 9 |
| A newtoni mechanika | 11 |
| Kísérleti fejezetek | 13 |
| A relativitás és a determinizmus elve | 13 |
| A Galilei-csoport és a Newton-egyenletek | 14 |
| Példák mechanikai rendszerre | 19 |
| A mozgásegyenletek vizsgálata | 23 |
| Egy szabadsági fokú rendszerek | 23 |
| Két szabadsági fokú rendszerek | 29 |
| Konzervatív erőtér | 34 |
| Impulzusmomentum | 36 |
| Centrális erőtérben való mozgás vizsgálata | 39 |
| Pont mozgása a háromdimenziós térben | 47 |
| Egy n-pontú rendszer mozgása | 49 |
| Hasonlósági meggondolások | 54 |
| A Lagrange-mechanika | 57 |
| A variációs elv | 58 |
| Variációszámítás | 58 |
| A Lagrange-egyenletek | 62 |
| A Legendre-transzformáció | 64 |
| A Hamilton-egyenletek | 68 |
| A Liouville-tétel | 71 |
| Lagrange-mechanika sokaságokon | 78 |
| Holomon kötések | 78 |
| Differenciálható sokaságok | 80 |
| Lagrange-féle dinamikus rendszer | 86 |
| Noether élete | 90 |
| A D'Alembert-elv | 93 |
| Rezgések | 100 |
| Linearizáció | 100 |
| Kis rezgések | 105 |
| A sajátfrekvenciák viselkedéséről | 111 |
| Paraméterrezonancia | 115 |
| Merev testek | 124 |
| Mozgás mozgó koordináta-rendszerben | 124 |
| Tehetetlenségi erők. A Coriolis-féle erő | 129 |
| Merev testek | 132 |
| Az Euler-egyenletek. A mozgás leírása Poinsot módszerével | 141 |
| A Lagrange-féle pörgettyű (giroszkóp) | 146 |
| Alvó és gyors pörgettyű | 151 |
| A Hamilton-féle mechanika | 159 |
| Differenciálformák | 160 |
| Külső formák | 160 |
| Külső szorzás | 165 |
| Differenciál- (vagy differenciális) formák | 169 |
| Differenciálformák integrálása | 176 |
| Külső deriválás | 183 |
| Szimpletikus sokaságok | 195 |
| Sokaságok szimpletikus struktúrája | 195 |
| Hamilton-féle fázisáramok és integrálinvariánsaik | 197 |
| Vektormezők Lie-algebrája | 201 |
| Hamilton-függvények Lie-algebrája | 207 |
| Szimpletikus geometria | 212 |
| Paraméterrezonancia sok szabadsági fokú rendszerekben | 217 |
| Szimpletikus atlasz | 221 |
| Kanonikus formalizmus | 224 |
| A Poincaré-Cartan-féle integrálinvariáns | 224 |
| A Poincaré-Cartan-féle integrálinvariánsról szóló tétel következményei | 230 |
| A Huygens-elv | 238 |
| A Hamilton-féle kanonikus egyenletek integrálása Jacobi és Hamilton módszerével | 246 |
| Generátorfüggvények | 254 |
| Bevezetés a perturbációelméletbe | 259 |
| Integrálható rendszerek | 259 |
| A hatás-szög változók | 265 |
| Átlagolás | 272 |
| A pertubációk áltagolása | 277 |
| A Riemann-görbület | 287 |
| Lie-csoportokon megadott balinvariáns metrikák geodetikusai és ideális folyadékok hidrodinamikája | 302 |
| Algebrai sokaságok szimplektikus struktúrája | 324 |
| Kontakt struktúrák | 330 |
| Szimmetrikus dinamikai rendszerek | 349 |
| Kvardratikus Hamilton-függvények normálalakjai | 358 |
| Hamilton-rendszerek normálalakjai fixpontok és zárt pályák közelében | 362 |
| Feltételesen periodikus mozgások perbutációelméete és Kolmogorov-tétele | 375 |
| A geometriai Poincaré-tétel, általánosításai és alkalmazásai | 390 |
| Sajátfrekvenciák multiplicitásai és paraméterektől függő ellipszoidok | 398 |
| Rövidhullámú aszimptotikák | 409 |
| Lagrange-szingularitások | 417 |
| A Korteweg-de Vries-egyenlet | 423 |
| Tárgymutató | 426 |
Témakörök
V. I. Arnold
V. I. Arnold műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: V. I. Arnold könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal