A szimmetriák világa, a világ szimmetriái

Előszó

Ha környezetünkben körülnézünk, szinte minden jelenségben - akár anyagi, akár nem - találunk valamilyen formai szabályosságot: ritmikusságot, periodicitást, ciklikusságot, ismétlődést, hierarchikusságot, analógiát, homológiát, fokozatosságot, szimmetrikusságot és így tovább... Egyelőre nem vizsgáljuk e formai szabályosságok okát, funkcióját, csak mint tényt állapítjuk meg létüket. A szabályosságok ilyen mértékű elterjedtsége sejteni engedi, hogy ezek nem a véletlen művei, hanem valamiféle összefüggésben állnak a dolgok lényegével, annak formai megjelenését jelentik. Következésképpen méltán válthatják ki érdeklődésünket, kutatásukra, értelmezésükre, megértésükre joggal inspirálják a gondolkodó embert. Bizonyos jelenségek pedig bizonyos körülmények között, sokszor éppen szimmetriasajátosságaik vagy a szimmetrikusság megsértése alapján válnak észlelhetővé, értelmezhetővé. Simonyi K. [1986, p. 68., 4949.] például ezt írja: "Az anyag alkotóelemeinek szabályos testek, illetőleg az azt alkotó felületek alakjában való elképzelése [mint Platónnál és más görögöknél - LG] éppen a modern elemi részecskefizika számára nem abszurd. Az elemi részek még valamilyen módon makroszkopikusan is érzékelhető legfontosabb tulajdonsága ugyanis a szimmetriatulajdonság; így szemléltetésük éppen szimmetriatulajdonságokkal jellemezhető szabályos testek segítségével leírható absztrakt szimmetriák (SU-2, SU-3 szimmetriák) olyan eredményes rendszerező elvnek mutatkoztak, hogy segítségükkel új jelenségeket is sikerült megjósolni. Ugyancsak ezek a szimmetriaelvek utaltak arra, hogy az elemi részek tulajdonságai visszavezethetők néhány 'még elemibb' részecske tulajdonságára. Így született meg az elemi részek kvarkelmélete."
E tanulmányban megkísérelünk rendet teremteni a szabályosságok között. Megnézzük, milyen információkat kaphatunk, milyen összefüggéseket ismerhetünk föl e vizsgálódás során és eredményeként. Kísérletet teszünk a szimmetriával kapcsolatos általános ismereteink és fogalmaink transzdiszciplináris szemléletű rendszerbe foglalására, amely elengedhetetlen feltétele a továbblépésnek... Végül pedig - mert nem önmagáért való ez a vizsgálódásunk - megnézzük, hogy a kapott eredményeinknek milyen szerepük lehet a pedagógiai munkában. Most csak annyit rögzítünk, hogy a szimmetriatanulmányok a pedagógiában eddig gyakorlatilag nem jelentek meg, vagy ha igen - például a matematikában -, akkor általában nem a jelentőségüknek megfelelő módon és súlyozással, pedig a mai pedagógia egyik központi problémájában, a pedagógiai integráció tényleges megvalósulásában meghatározó, esszenciális szerepük lenne. Szimmetria (és persze még néhány más fontos dolog) nélkül a pedagógiai integráció odáig juthat csupán, ameddig napjainkban el is jutott: úton-útfélen beszélnek róla, de érdemben szinte semmi sem történik. Vissza