| Előszó | 3 |
| A geometria alapfogalmai | 5 |
| Bevezetés | |
| Az egyenes | |
| A sík | |
| A pont | |
| Papírhajtogatás | 8 |
| Pontfedő hajtás | |
| Összekötő hajtás | |
| Merőleges egyenesek | |
| Derékszögű hatjás | |
| Párhuzamos egyenesek | |
| Sugárfedő hajtás | |
| Középpontos tükrözés | 10 |
| Négyes tükrözés | |
| Középpontos tükrözés | |
| Téglalap | |
| Rombusz | |
| Egybevetés | |
| Négyzet | |
| Romboid | |
| Eltolás és elforgatás | 13 |
| Eltolás | |
| Csúsztatás | |
| Eltolások összetétele | |
| Forgás, körív | |
| Szögek, korzók | |
| Elforgatás | |
| A szög mérése | |
| Paralelogrammák tulajdonságai | 16 |
| Fedő szalagok | |
| Paralelogrammák | |
| Keretidomok, átlófelező négyszögek | |
| Thales tétele | |
| A háromszögek szögei | |
| Szabályos sokszögek | 18 |
| Szabályos háromszög | |
| Szabályos négyszög és hatszög | |
| Tükrösség | |
| Ikerrorombuszok | |
| Szabályos ötszög | |
| Az ötszög tükrözése | |
| Szögmérő | |
| Idomok másolása | 22 |
| Fizikai és geometriai másolás | |
| Másolás rajzeszközökkel | |
| Szerkesztés három oldalból | |
| Szerkesztés két oldalból és egy szögből | |
| Szerkesztés egy oldalból és két szögből | |
| Egybevágósági esetek | |
| Leképezések összetevése és felbontása | 25 |
| Leképezések áttekintése | |
| Középpontos tükrözések összetétele | |
| Tengelyes tükrözések összetevése | |
| Leképezések sorrendje | |
| Eltolás felbontása | |
| Forgatás és tükrözés felbontása | |
| Átmásolás felbontása | |
| Több tengely esete | |
| A felbontások többértelműsége | |
| A kör tulajdonságai | 30 |
| A kör tükrössége | |
| Egyéb sajtátságok | |
| Középponti és kerületi szögek | |
| Húrnégyszög | |
| Jellemző és nem jellemző tulajdonságok | |
| Idomok átdarabolása | 34 |
| Parallelogramma-darabolás | |
| Négyszögek területmérése | |
| Háromszög és trapéz területe | |
| Pythagoras tétele | |
| Területtartóátalakítás | |
| Maximum és minimum | |
| Területtartó háromszögetk és sokszögek | |
| A rácsgeometria elvei | 41 |
| A síkrács fogalma | |
| Rácsszerkesztések | |
| Rácsnégyszögek | |
| Rácssokszögek | |
| Háromszögrács és súlypont | |
| A hasonlóság geometriája | 45 |
| Párhuzamos szelők | |
| Távolságok aránya | |
| Szögfelezők tétele | |
| Hasonló háromszögek | |
| Nagyítási arány és öröklődő arány | |
| Hasonlósági szerkesztés | |
| Mértani közép a derékszögű háromszögben | |
| Mértani közepek a körrel kapcsolatban | |
| Leképezések tulajdonságai | 54 |
| Újabb leképezések | |
| Iránytartó leképezések | |
| Leképezések áttekintése | |
| Öröklődő sajátosságok | |
| Fix pontok hármasa | |
| Átalános hasonlósági leképezés | |
| Mérés, hosszúság, terület | 60 |
| Legnagyobb közös mérték | |
| Összemérhetetlen távolságok | |
| Irracionális számok | |
| A kör számítása | |
| Kör és körrészek területe | |
| Geometriai helyek | 65 |
| A geometriai hely fogalma | |
| Appollonius köre | |
| Szerkesztések | 68 |
| A szerkesztés fogalma | |
| Példák közös szerkesztésre | |
| Példák vonalzós szerkesztésre | |
| A körzős-vonalzós alapszerkesztések | |
| Érintők szerkesztése | |
| Aranymetszés | |
| Szabályos ötszög és tízszög | |
| Más sokszögek | |
| Szerkesztési mintafeladatok | |
| Kitűzött feladatok | |
| A körvonal kiegyenesítése | |
| Egyéb eljárások | |
| A háromszög geometriája | 81 |
| Súlyponti háromszög | |
| Körülírt kör középpontja | |
| Magasságok | |
| Háromszögbe írható kör | |
| A középháromszög | |
| Az Euler-féle egyenes | |
| A Feuerbach-féle kör | |
| Szögmértani számok | 85 |
| Abszolút szögmérés | |
| Sinus, Cosinus, Tangens és cotangens | |
| Szögfüggvények összefüggései | |
| Gyakoribb szögek függvényei | |
| Goniometria | 93 |
| Visszapillantás és célkitűzés | |
| A szögfüggvények általánosítása | |
| Az új értelmezés megállapítása | |
| A sinus változása | |
| A sinusgörbe | |
| A cosinus változásai | |
| Egyértelműség | |
| A tangens és cotangens változásai | |
| Összeadási tételek | 100 |
| Vetület | |
| Két szög összegének függvényei | |
| Általánosítás | |
| Gyakorlati trigonometria | 103 |
| Magasságszámlálás | |
| Szögszámítás | |
| Sinustétel | |
| Cosinustétel | |
| Euler tétele | 107 |
| Összefüggő idomháló | |
| Faalakú gráf | |
| Az élek száma | |
| A topológia | |
| A térbeli Euler-tétel | |
| Szabályos testek | 110 |
| Szabályos hálózat | |
| Elszámítás | |
| A lehetőségek gyűjtése | |
| A feltételek szigorítása | |
| Tetraeder | |
| Oktaeder | |
| Ikozaeder | |
| Hexaeder | |
| Dodekaeder | |
| Visszatekintés | |
| Dualitás | |
| Szögletes testek | 116 |
| Derékszögű hatlapú testek | |
| Köbtartalom | |
| Testek átdarabolása | |
| Ferde hasáb | |
| Kocka átdarabolása | |
| Gúla köbtartalma | |
| Segédtétel igazolása | |
| Eudoxus tétele | |
| Görbealapú testek | 126 |
| Henger | |
| Kúp | |
| Modellezés | |
| Gömb | |
| Archimedes maradékteste | |
| A vonalhosszámítás nehézségei | |
| A felszínszámítás nehézségei | |
| Gömb felszíne | |
| A henger metszése | 135 |
| Gömböt érintő kúp és henger | |
| Henger síkmetszetei | |
| Ellipszis | |
| Az ellipszis megrajzolása | |
| Az ütközés elve | |
| Az ellipszis érintője | |
| Tengelyek | |
| A kúp metszése | 140 |
| Kúp ellipszis-metszete | |
| Hiperbola | |
| Szerkesztés és tengelyek | |
| Parabola | |
| Parabola rajzolása | |
| Visszatekintés | |
| Koordináta-geometria | 147 |
| Bevezetés | |
| A koordináta-rendszer | |
| Iránytangens | |
| A rács sűrítése | |
| Az egyenes pontsor | |
| Tengelymetszetes egyenlet | |
| Feladat az egyenesre | |
| Kúpszeletek egyenletei | 156 |
| A távolság és a kör | |
| Feladat a körre | |
| Az ellipszis egyenlete | |
| Feladatok az ellipszisre | |
| A hiperbola egyenlete | |
| Azsimtoták | |
| Egyenlőoldalú hiperbola | |
| Feladat a hiperbolához | |
| A parabola egyenlete | |
| A geometria egyre tágabb kérdéskörei | 164 |
| A szemléletes geometria | |
| Geometriai műveletek | |
| A műveletek csoportja | |
| Az alcsoport és a csoport tágítása | |
| Projektív térszemlélet | 167 |
| A látás geometriája | |
| Mit tudnak az ideális elemek? | |
| A perspektív kép keletkezése | |
| Végtelen távoli hasonlósági pontok | |
| Kísérleti feladat | |
| A projektív geometria | |
| A geometria szigorú megismerése | 172 |
| Szemlélet és geometria | |
| A szemlélet fölé emelkedő utak | |
| Elszakadás a szemlélettől | |
| Euklides axioma-rendszere | |
| Más geometriák lehetősége | |
| Tárgymutató | 177 |
Folytatás Microsoft-tal