| MONGE-FÉLE ÁBRÁZOLÁS | |
| Alapvető sztereometriai fogalmak és tételek | |
| Az ábrázoló mértan célja és tanulásának módja | 3 |
| Bevezetés | 4 |
| Alapfogalmak. Axiomák | 5 |
| A dimenzió | 7 |
| Alapalakzatok | 8 |
| Az ábrázolás | 10 |
| A kétképsíkú rendszer. Térelemek ábrázolása | |
| Merőleges vetítés két képsíkon | 12 |
| A pont ábrázolása | 14 |
| A képsíkok egyesítése | 15 |
| A harmadik képsík | 16 |
| Példák | 19 |
| Az egyenes ábrázolása | 19 |
| Különleges egyenesek | 22 |
| Két egyenes | 23 |
| Síkok ábrázolása | 23 |
| Síkban fekvő pontok és egyenesek | 24 |
| A nyomvonalak és a sík fővonalai | 25 |
| Feszített és dőlt sík | 26 |
| Különleges síkok | 27 |
| Különleges illeszkedési feladatok | 28 |
| Párhuzamos síkok | 29 |
| Egyenessel párhuzamos sík | 30 |
| Metszési feladatok | |
| Két sík metszésvonala | 30 |
| Egyenes és sík metszéspontja | 33 |
| Két sík metszésvonala. Folytatás | 34 |
| Síkpoligonok áthatása | 34 |
| Különleges helyzetű térelemek | 35 |
| Transzformáció | |
| A pont transzformációja | 38 |
| Az egyenes transzformációja | 41 |
| A sík transzformációja | 41 |
| Transzformáció előírt feltételek szerint | 43 |
| Test transzformációja | 44 |
| Árnyékszerkesztés | |
| A megvilágítás | 46 |
| A képsíkokra vetett árnyék | 48 |
| Síkpoligonok árnyéka | 49 |
| Testek árnyéka | 51 |
| Építészeti példa | 53 |
| Transzverzálisok | |
| Általában a transzverzálisokról | 55 |
| Transzverzális feladatok | 55 |
| Affinitás és centrális kollineáció | |
| Az affinitás | 56 |
| A centrális kollineáció | 58 |
| A kollineáció általában | 59 |
| Feladatok | 59 |
| Síklapú alakzatok | |
| A polieder | 61 |
| A gúla és hasáb | 64 |
| Gúla, ill. hasáb metszése egyenessel | 64 |
| Hasáb síkmetszése | 66 |
| Gúla síkmetszése | 67 |
| Desargues tétele | 68 |
| Összefüggés a két árnyék között | 68 |
| Gúlák és hasábok áthatása | 69 |
| Síklapú test árnyéka | 74 |
| Méretfeladatok | |
| Alapszerkesztések | |
| Két pont távolsága | 75 |
| Egy feladat | 76 |
| Adott távolság felrakása | 76 |
| A rotáció | 77 |
| Rotáció alkalmazása | 78 |
| Síknak képsíkba forgatása | 79 |
| Síkidom alakjának megszerkesztése | 80 |
| Sík visszaállítása | 81 |
| Adott síkidom ábrázolása adott síkban | 83 |
| Szögekről | 83 |
| Képsíkszögek | 83 |
| Rotáció alkalmazása szögfeladathoz | 85 |
| Egymásra merőleges elemek | 86 |
| Egyenes és sík egymásra merőleges helyzetben | 87 |
| Pont távolsága síktól és egyenestől | 88 |
| Mértani feladat | 88 |
| Mechanikai feladat | 89 |
| Párhuzamos elemek távolsága | 91 |
| Normális transzverzális | 91 |
| Két egyenes szöge | 92 |
| Két sík szöge | 94 |
| Egyenes és sík szöge | 95 |
| Távolságokra és szögekre vonatkozó feladatok | |
| Síktól adott távolságokra fekvő elemek | 95 |
| Egyenestől adott távolságra fekvő elemek | 95 |
| Ponttól adott távolságra fekvő elemek | 98 |
| Két ponttól adott távolságra fekvő elemek | 100 |
| A dűléskúp és alkalmazásai | 101 |
| Különleges szögfeladatok | 102 |
| Példák | 107 |
| Hasáb és gúla méret feladatai | |
| A hasáb hálója | 108 |
| A gúla hálója | 111 |
| A gúla síkmetszetének alakja | 112 |
| Hasáb metszése adott feltétel szerint | 114 |
| A képsíktengelyek elhagyása | |
| A képsíktengely szerepe | 116 |
| Néhány szerkesztés képsíktengely nélkül | 116 |
| Szabályos testek | |
| A szabályos testek megállapítása | 122 |
| A tetraeder | 123 |
| Feladat a tetraederre | 124 |
| A kocka | 126 |
| Az oktaeder | 127 |
| Kapcsolatok a tetraeder, kocka és oktaeder között | 128 |
| A dodekaeder | 130 |
| Az ikosaeder | 134 |
| Dualitás a szabályos testek között | 135 |
| GÖRBÉK ÉS GÖRBE FELÜLETEK | |
| Általános meghatározások | |
| A görbe | 136 |
| A felület | 137 |
| Alapfogalmak | 137 |
| Szingularitások | 141 |
| A másodrendű görbék | |
| A kör hatványa. Hatványvonal | 142 |
| A körsorok | 143 |
| Az elipszis | 144 |
| A hiperbola | 147 |
| A parabola | 150 |
| A kúpszeletek osztályozása | 153 |
| Kúpszeletek meghatározása | 154 |
| A projektív geometria elemei | |
| Az osztó viszony | 155 |
| A kettősviszony | 156 |
| Pappus tétele | 158 |
| Projektív vonatkozás | 159 |
| Harmonikus csoport | 161 |
| Projektivitás közös sorozón | 164 |
| Az involúció | 166 |
| Tételek hat pontról | 168 |
| Pólus és poláris vonatkozás a körre nézve | 169 |
| Kúp és henger | |
| Kúp- és hengerfelületek. Felületi pontok | 171 |
| Egyenesnek kúppal és hengerrel való metszéspontjai | 172 |
| Kúp és henger érintősíkjai. Kontúrok | 174 |
| Egyenes körhenger és körkúp síkmetszése. Kifejtés | 177 |
| Ferde körhenger síkmetszése és kifejtése | 183 |
| Ferde körkúp síkmetszése és kifejtése | 186 |
| Alkalmazás az árnyékszerkesztésre | 189 |
| A projektív geometria folytatása | |
| Kúpszelet mint projektív képződmény | 190 |
| Pascal- és Brianchon-tétel | 192 |
| Feladatok | 194 |
| A kör affin képe | 198 |
| A Rytz-féle szerkesztés | 200 |
| A kör centrál-kollineáris képe | 202 |
| Pólus és poláris vonatkozás a kúpszeletre nézve | 207 |
| Mac-Laurin-tétel | 209 |
| Kúpszeletek metszéspontjai | 210 |
| Az ellipszis tengelye | 211 |
| Projektív vonatkozások a síkrendszerben | 213 |
| Képzetes pontok | 218 |
| A kör és a gömb | |
| A kör ábrázolása | 220 |
| A kör árnyéka | 221 |
| A gömb felületi pontja és érintősíkja | 223 |
| A gömb síkmetszése | 224 |
| Gömb és egyenes metszéspontjai | 225 |
| A gömb árnyéka | 225 |
| A félgömb árnyékai | 226 |
| Feladatok | 230 |
| Kép, henger és gömb áthatásai | |
| Kúpok és hengerek áthatásai | 231 |
| A negyedrendű térgörbe és esetei | 234 |
| Gömb és kúp áthatása | 236 |
| A széteső áthatás alkalmazása | |
| Árnyékszerkesztés | 237 |
| Forgáskúp és forgáshenger ferde helyzetben | 239 |
| Kúp körei, tengelyei | 242 |
| Szereteografikus projekció | 247 |
| Mercator-projekció | 247 |
| Forgásfelületek | |
| Forgásfelület síkmetszése | 249 |
| Forgásfelület körülírt hengere, ill. kúpja | 253 |
| Forgásfelület kontúrja | 256 |
| Forgásfelület árnyékai | 258 |
| Forgásfelületek áthatásai | 260 |
| Másodrendű felületek | |
| Másodrendű felületek osztályozása | 261 |
| Másodrendű felület síkmetszése | 264 |
| Másodrendű felület körülírt kúpja | 268 |
| Alkalmazások | 270 |
| Ruletták | |
| A ruletták | 273 |
| A ciklosisok | 273 |
| Az evolvens és a spirális | 276 |
| Egyenes vonalú felületek | |
| A kifejthető felületek | 277 |
| A torzfelületek | 278 |
| Csavarfelületek | |
| A csavarvonal | 281 |
| A kifejthető csavarfelület | 283 |
| A torzcsavarfelületek | 286 |
| Archimedes-féle csavarfelület | 289 |
| AXONOMETRIA | |
| Az axonometrikus ábrázolás | |
| A tengelykereszt | 290 |
| A térelemek axonometrikus ábrázolása | 292 |
| Illleszkedési, összekötési és metszési feladatok | 295 |
| Alkalmazások. Árnyékszerkesztés | 297 |
| Az ortogonális (merőleges) axonometria | |
| A tengelykereszt térbeli helyzete | 300 |
| A rövidülések | 301 |
| Adott alakzat ábrázolása | 303 |
| Kör ábrázolása koordinátasíkon | 305 |
| Hengerek áthatása axonometriában | 306 |
| Gömb ábrázolása ortogonális axonometriában | 307 |
| Két pont távolsága | 308 |
| Egyenes és sík merőleges helyzetben | 309 |
| Síknak beforgatása az axonometrikus képsíkba | 310 |
| A lapos menetű, zárt torzcsavarfelület | 312 |
| Ábrázolás adott arányú rövidülésekkel | 313 |
| Klinogonális (ferdeszögű) axonometria | |
| A ferde-párhuzamos vetítés | 316 |
| Pohlke tétele | 317 |
| A Pohlke-féle feladat különleges esetei | 319 |
| Mérésfeladatok kavalier-perspektívában | 320 |
| Egyenes körhenger kavalier-perspektívában | 322 |
| Kúp hiperbola metszete | 323 |
| Henger és kúp áthatása | 325 |
| Gömb kavalierképe | 325 |
| Példák a gyakorlatból | 328 |
| KÓTÁS PROJEKCIÓ | |
| A kótás projekció elmélete | |
| A kótás projekció ismertetése | 333 |
| A térelemek ábrázolása | 333 |
| Párhuzamos térelemek | 335 |
| Egyenes és sík esésszöge, képsíkszöge | 336 |
| A lejtő és rézsü | 336 |
| Metszési feladatok | 338 |
| Fedélidomok | 339 |
| Transzverzális szerkesztés | 343 |
| Térelemek merőleges helyzetben | 344 |
| Sík leforgatása | 344 |
| A dűléskúp | 344 |
| Terepfelületek. földmunkálatok | |
| Terepfelületek ábrázolása | 345 |
| Terepfelületek síkmetszése | 346 |
| Egyenes és terepfelületek metszéspontja | 347 |
| Terepfelületi vonal adott lejtővel | 347 |
| Érintősíkszerkesztések | 348 |
| Földmunkálatok | 348 |
| CENTRÁLIS PROJEKCIÓ, PERSPEKTÍVA | |
| A centrális projekció mértani alapvetése | |
| A vetítési rendszer. Térelemek ábrázolása | 351 |
| Különleges helyzetű térelemek | 353 |
| Illeszkedési és metszési feladatok | 354 |
| Egyenes és sík merőleges helyzetben | 354 |
| Sík leforgatása | 355 |
| Képsíkrendezők tétele | 356 |
| Az osztópont | 357 |
| Távolság felmérése a képsíkkal párhuzamos egyenesre | 357 |
| Perspektíva | |
| Vertikális képsíkon való ábrázolás | 358 |
| Henger prspektívája | 359 |
| Ház perspektívája | 361 |
| Kapu perspektívája | 363 |
| Dűlt képsíkú perspektíva | 365 |
| Képsíkrendszerek tételének alkalmazása | 368 |
| Körképek | 369 |
| A perspektográf | 371 |
| Fotogrammetria | |
| A fotogrammetria feladata | 373 |
| A fénykép | 375 |
| A tájolás | 375 |
| A rekonstrukció feltételei | 376 |
| Rekonstrukció egy vertikális képből | 377 |
| A magpontok | 377 |
| Magpontmeghatározások | 380 |
| A fotogrammetria műszerei | 382 |
Folytatás Microsoft-tal