| I. kötet | |
| Térelemek, alapalakzatok | |
| Térelemek | 1 |
| Térelemek viszonylagos helyzete | 1 |
| Összekötési és metszési feladatok | 2 |
| Alapalakzatok | 3 |
| Alaprendszerek | 5 |
| Alapalakzatok osztályozása és egymásra való vonatkoztaása | 5 |
| A dulitás elve | 8 |
| Végtelenben fekvő elemek | 9 |
| Orthogonális parallel projekció két képsíkon | |
| Az ábrázoló geometria | 14 |
| Centrális projekció | 14 |
| Klinogonális parallel projekció | 15 |
| Orthogonális parallel projekció | 16 |
| Kótás projekció | 16 |
| Orthogonális parallel projekció két képsíkon | 16 |
| Térelemek ábrázolása, összekötési feladatok | |
| A pont | 17 |
| A pont transzformációja | 20 |
| A harmadik képsík | 22 |
| Az egyenes | 24 |
| Az egyenes rekonstrukciója | 24 |
| Az egyenes nyompontjai | 24 |
| Különböző térrészekben fekvő egyenesek | 25 |
| További megállapodások | 25 |
| Parallel egyenesek | 26 |
| Képsíkra illeszkedő és képsíkkal parallel egyenesek | 26 |
| Tengellyel parallel egyenesek | 27 |
| Felezősíkra illeszkedő és felezősíkkal parallel egyenesek | 27 |
| Profil egyenesek | 28 |
| Képsíkra merőleges egyenes | 29 |
| Parallel profil egyenesek | 30 |
| Az osztóviszony | 30 |
| Profil egyenesre illeszkedő pont | 31 |
| Az egyenes transzformációja | 32 |
| Adott egyenessel parallel új képsík bevezetése | 34 |
| Adott egyenesre merőleges új képsík bevezetése | 34 |
| Két egyenes | 34 |
| A sík ábrázolása | 36 |
| Ábrázolt síkra illeszkedő pont, illeszkedő egyenes | 36 |
| Egyenesre illeszkedő sík szerkesztése | 37 |
| Pontra illeszkedő sík szerkesztése | 37 |
| Dűlt sík, feszített sík | 37 |
| Nyomvonalakkal adott sík | 38 |
| Vetítő sík | 40 |
| Felezősíkra merőleges sík | 40 |
| Tengelyre illeszkedő sík | 41 |
| Képsíkkal, felezősíkkal parallel sík | 41 |
| Profil sík | 41 |
| Parallel síkok | 42 |
| Végtelenben fekvő térelemekhez illeszkedő sík szerkesztése | 43 |
| Metszési feladatok | |
| Két sík metszésvonalának, egyenes és sík metszéspontjának sztereometriai meghatározása | 43 |
| Két sík metszésvonala | 44 |
| Egyenes és sík metszéspontja | 47 |
| Metszési feladatok tetszőleges illeszkedő egyenesekkel adott síkok esetében | 48 |
| Kiegészítő megjegyzések térelemek ábrázolásához | 54 |
| A sík transzformációja | 57 |
| Adott síkra merőleges új képsík bevezetése | 58 |
| Adott síkkal parallel új képsík bevezetése | 59 |
| A sík transzformációjának néhány alkalmazása | 59 |
| Transzverzális feladatok | |
| Adott síkra illeszkedő transzverzális | 61 |
| Adott pontra illeszkedő transzverzális | 61 |
| Transzverzális feladatok, melyekben végtelenben fekvő térelemek szerepelnek | 62 |
| Kollineár síkbeli rendszerek | |
| Síkbeli rendszerek perspektív helyzetben | 63 |
| Egyesített kollineár síkbeli rendszerek | 65 |
| Desargues tétele | 66 |
| Egyesített síkbeli rendszerek centrális kollineációja | 68 |
| Síkalapú alakzatok | |
| A gúlafelület | 70 |
| A testszöglet | 71 |
| A polieder | 71 |
| A polieder ábrázolása | 72 |
| Az Euler-féle tétel | 72 |
| Leendre tétele | 73 |
| A piramis, a prizma | 74 |
| A síkalapú prizmatoid | 74 |
| A szabályos poliederek | 74 |
| Polieder síkmetszete | 75 |
| Egyenes és polieder metszéspontjai | 77 |
| Gula síkmetszete | 77 |
| Egyenes és gula metszéspontjai | 81 |
| Hasáb síkmetszete | 81 |
| Egyenes és hasáb metszéspontjai | 83 |
| Két gula áthatása | 83 |
| Két hasáb áthatása | 87 |
| Árnyékszerkesztések | |
| A megvilágításról | 88 |
| Pont árnyéka | 89 |
| Az egyenes árnyéka | 90 |
| Különleges helyzetű egyenesek árnyékai | 91 |
| Két kitérő egyenes árnyéka | 92 |
| Sík árnyéka | 93 |
| Síkidom árnyéka | 93 |
| Síkalapú test árnyéka | 95 |
| Megoldott árnyékszerkesztési feladatok | 96 |
| Metrikus feladatok | |
| Két pont távolsága | 100 |
| Alakzat helyzetváltoztatása | 101 |
| Első képsíkkal parallel síkban fekvő kör ábrázolása | 102 |
| Pont elforgatása első tengely körül | 103 |
| Adott távolság valódi nagyságának szerkesztése forgatással | 103 |
| Adott távolság rámérése adott egyenesre | 104 |
| Távolság felezési pontja | 105 |
| Egyenes és sík merőleges helyzetben | 106 |
| Két metsző egyenes által adott síkra merőleges egyenes szerkesztése | 107 |
| Egymásra merőleges egyenesek | 107 |
| Pont és sík távolsága | 108 |
| Pontra illeszkedő, egyenesre merőleges sík szerkesztése | 109 |
| Pont és egyenes távolsága | 109 |
| Egyenes és sík távolsága | 110 |
| Két parallel egyenes távolsága | 111 |
| Kitérő egyenesek normális transzverzálisa, kitérő egyenesek távolsága | 111 |
| Szögfeladatok | 111 |
| Síknak leforgatása képsíkba | 113 |
| Síkra illeszkedő egyenes leforgatása | 113 |
| Sík második nyomvonalának leforgatása az első képsíkba | 116 |
| Sík első és második fővonalának leforgatása az első képsíkba | 116 |
| Sík felállítása | 117 |
| A leforgatott síkbeli rendszer és a síkbeli rendszer első képe közötti vonatkoztatás | 118 |
| Síkidom valódi alakjának és nagyságának szerkesztése | 119 |
| Szög képe és szög valódi nagysága | 119 |
| Egyenes és sík szöge | 120 |
| Két sík szöge | 122 |
| Térelemek forgatása képsíkra merőleges tengely körül | |
| Tengelyre nem illeszkedő egyenes forgatása | 124 |
| Egyenes forgatása képsíkkal parallel helyzetbe | 125 |
| Egyenes forgatása képsíkra merőleges helyzetbe | 125 |
| Tengelyre nem illeszkedő sík forgatása | 126 |
| Sík forgatása képsíkra merőleges helyzetbe | 126 |
| Sík forgatása képsíkkal parallel helyzetbe | 127 |
| A forgatás alkalmazása | 127 |
| Gula- és hasábmodellek készítése | |
| Alakzat modellje | 128 |
| Síkkal elmetszett gula hálózata | 129 |
| Hasáb hálózata | 130 |
| Szabályos poliederek | |
| A szabályos hexaeder vagy kocka | 134 |
| A kocka ábrázolása | 134 |
| A szabályos tetraeder | 136 |
| A szabályos tetraeder ábrázolása | 137 |
| A szabályos oktaeder | 137 |
| A szabályos dodekaeder | 138 |
| A szabályos dodekaeder ábrázolása | 140 |
| A szabályos ikozaeder | 142 |
| A szabályos ikozaeder ábrázolása | 146 |
| Adott feltételeket kielégítő térelemek és alakzatok ábrázolása | |
| Adott pontból adott távolságban fekvő pontok | 149 |
| Adott síktól adott távolságban fekvő pontok | 151 |
| Adott egyenestől adott távolságban fekvő pontok | 151 |
| Adott ponttól adott távolságban fekvő síkok és egyenesek | 153 |
| Adott térelemektől adott, ill. egyenlő távolságokban fekvő térelemek | 155 |
| Három feladat, melyekben szög szerepel | 158 |
| Adott egyenessel, ill. síkkal adott szöget alkotó térelemek | 160 |
| Térelem szerkesztése, mely két adott térelemmel egy-egy adott szöget alkot | 166 |
| Feladatok | 170 |
| Orthogonális axonometria | |
| Az orthogonális axonometria | 174 |
| A tengelykereszt képe | 174 |
| Pont axonometrikus ábrázolása | 176 |
| Axonometrikusan ábrázolt pont rekonstrukciója | 177 |
| Különböző orthogonális axonometrikus ábrázolások | 178 |
| Alapvető feladatok | 183 |
| Az orthogonális axonometria mint önálló ábrázoló geometriai módszer | |
| Térelemek axonometrikus ábrázolása | 186 |
| Metszési feladatok | 190 |
| Árnyékszerkesztések | 191 |
| Kőpad | 193 |
| Két pont távolsága | 195 |
| Pont távolsága az axonometrikus képsíktól | 196 |
| Sík és egyenes merőleges helyzetben | 197 |
| Pont és sík távolsága | 198 |
| Pont és egyenes távolsága | 199 |
| Síknak beforgatása az axonometrikus képsíkba | 200 |
| Klinogonális axonometria | |
| A ferde parallel projekció | 205 |
| A tengelykereszt klinogonális képe | 205 |
| Tengelykereszt képének szerkesztése az x és y tengely adott rövidülési viszonya alapján | 207 |
| Katonaperspektíva, madártávlati képek, békaperspektíva | 208 |
| Kavalierperspektívák | 209 |
| Térelemek ábrázolása, helyzetgeometriai feladatok | 210 |
| Metrikus feladatok a klinogonális axonometriában | 211 |
| Az általános klinogonális axonometria | 215 |
| Affin síkbeli rendszerek | 216 |
| Síkbeli rendszerek általános affinitása | 218 |
| Pohlke tételének bizonyítása | 220 |
| Függelék | |
| Síkgörbék | 224 |
| Ismeretes tételek és mértani helyek | 225 |
| Az ellipszis alaptulajdonságai | 225 |
| Egyenes és ellipszis metszéspontjai | 227 |
| Érintő feladatok | 228 |
| A hyperbola alaptulajdonságai | 230 |
| A parabola alaptulajdonságai | 233 |
| II. kötet | |
| Síkgörbék | |
| Síkgörbékről általánosságban | 1 |
| Az érintő | 2 |
| A közönséges konchois | 4 |
| Síkgörbe görbületi köre | 6 |
| Speciális síkgörbék | |
| Merev síkbeli rendszer mozgásáról | 8 |
| Példa merev síkbeli rendszer mozgására | 9 |
| Póluspálya, pólusgörbe, Gördülő mozgás | 11 |
| Ruletta pontjainak és érintőinek szerkesztése | 12 |
| A közönséges cykloisok | 13 |
| Körevolvensek, az Archimedes-féle spirális | 16 |
| Epicykloisok, hypocykloisok | 18 |
| Homlokkerekek | 21 |
| Síkgörbék ábrázolása | |
| Síkgörbe képe | 25 |
| Kúp- és hengerfelület érintősíkja | 27 |
| Pontgörbe és sugárgörbe térbeli duál alakzatai | 27 |
| Kúp síkmetszete | 27 |
| Perspektív síkgörbék | 28 |
| Kör orthogonális projekciója | 28 |
| Ellipszis érintőinek szerkesztése | 31 |
| Simuló kör az ellipszis csúcspontjában | 33 |
| Kör és ellipszis konjugált átmérői | 34 |
| A Rytz-féle szerkesztés | 36 |
| Kör képeinek szerkesztése orth. parallel projekcióban két képsíkon | 38 |
| Ellipszis orthogonális képe | 39 |
| Hyperbola orthogonális képe | 40 |
| Parabola orthogonális képe | 41 |
| Kör orthogonális axonometrikus képe | 42 |
| Kör ferde parallel képe | 44 |
| Konjugált átmérőpárral adott ellipszis pontjainak, érintőinek és egyenessel való metszéspontjainak szerkesztése | 45 |
| Kör klinogonális axonometrikus képe | 48 |
| Körlap árnyéka | 49 |
| Kúpfelületek, hengerfelületek | |
| Kúp- és hengerfelületek | 53 |
| Kúp- és hengerfelület ábrázoláa. Egyenesnek kúp- és hengerfelülettel való metszéspontjainak szerkesztése | 55 |
| Kúpfelület kontúrgörbéje | 56 |
| Kúp- és hengerfelület adott pontra illeszkedő érintősíkjai | 58 |
| Görbe felületek megvilágításáról általában | 59 |
| Kúp- és henger önárnyéka és vetett árnyéka | 62 |
| Kúp- és hengerfelület kifejtése | 63 |
| Egyenes körkúp ellipszis metszete és kifejtése | 72 |
| Egyenes körhenger síkmetszete és kifejtése | 75 |
| Ferde körkúp ellipszis síkmetszete és kifejtése | 77 |
| Ferde körhenger síkmetszete és kifejtése | 81 |
| Másodrendű kúp parabolametszete | 84 |
| Másodrendű kúp hyperbolametszete | 85 |
| Kúp- és hengerfelület síkmetszetszerkesztésének alkalmazása árnyékszerkesztésekhez | 87 |
| Homlokmaró. Feladatok | 90 |
| Térgörbék | |
| A térgörbe és projekciója | 93 |
| Egyszerű szelő, többszörös szelő | 93 |
| Érintő, simulósík | 93 |
| A térgörbe görbületi mértékei | 95 |
| Kifejthető felület iránykúpja | 97 |
| Görbe felületek | |
| Görbe felületekről általában | 97 |
| Érintő, érintősík | 98 |
| Felület kontúrgörbéje és önárnyékhatárgörbéje | 100 |
| A csavarvonal | |
| A csavarvonal származtatása és szerkesztése | 101 |
| A csavarvonal képgörbéje | 104 |
| A csavarvonal érintőjének és simulósíkjának szerkesztése az iránykúp felhasználásával | 107 |
| A csavarvonal görbületi köre | 109 |
| A kifejhető csavarfelület ábrázolása | 109 |
| A kifejthető csavarfelület kifejtésének szerkesztése | 112 |
| A kifejthető csavarfelület axonometrikus ábrázolása | 114 |
| Feladatok | 115 |
| Másodrendű kúp- és hengerfelületek áthatása | |
| Felületek áthatása | 115 |
| Két másodrendű kúpfelület áthatása | 117 |
| A negyedrendű térgörbe duplaprojekciója | 121 |
| Negyedrendű térgörbe két duplaponttal | 123 |
| A gyakorlatból vett példák | 126 |
| Forgási felületek | |
| A forgási felület származtatása és nevezetesebb felületi görbék | 139 |
| Forgási felület érintősíkja | 140 |
| Forgási felület rendszáma | 141 |
| A gömb | |
| A gömb származtatása, a gömb síkmetszetei, a gömb érintősíkjai | 142 |
| A gömbfelület kontstruktív kezelése orth. parallel projekcióban | 143 |
| Gömbfelület axonometrikus ábrázolása | 157 |
| Általános forgási felületekre vonatkozó szerkesztések | |
| Első képsíkra merőleges tengelyű forgási felület ábrázolása | 159 |
| Forgási felület síkmetszete | 161 |
| Forgási körgyűrűfelületnek a gyakorlat szempontjából fontos síkmetszetei | 164 |
| Körülírt érintőkúp és érintőhenger érintési görbéjének szerkesztése forgási felületeknél | 165 |
| Forgási felület árnyékhatárgörbéje | 170 |
| Forgási felületre vetett árnyék | 172 |
| Forgási felület kontúrgörbéjének szerkesztése | 177 |
| Forgási felületek áthatási görbéje | 183 |
| Az egyköpenyű forgási hyperboloid | |
| Egyenes forgásából származtatott felület | 188 |
| Érintősík szerkesztése | 189 |
| A felület két torzserege | 189 |
| A felület meridiángörbéje | 190 |
| Egy alkotóra illeszkedő pontokhoz tartozó felületi érintősíkok | 191 |
| Alkotó mentén érintkező forgási hyperboloidok | 192 |
| Másodrendű felületek | |
| Másodrendű felület szinguláris ponttal | 194 |
| Az általános másodrendű felületek osztályozása | 195 |
| Másodrendű felület kontúrgörbéje, pont polársíkja stb. | 197 |
| Átmérősík, átmérő, középpont stb. | 199 |
| Asymptotikus kúp, síkmetszete | 200 |
| Térbeli rendszerek planaris affin vonatkozása | 202 |
| A másodrendű forgási felületek | 202 |
| A másodrendű forgási felületek síkmetszetének és a körülírt kúp érintés görbéjének szerkesztése | 204 |
| Másodrendű forgási felületekből térbeli affinitással származtatható általános másodrendű felületek | 209 |
| Hyperbolikus másodrendű felületek torzseregei | 211 |
| A hyperbolikus paraboloid | 213 |
| Torznégyszöggel megadott hyperbolikus paraboloid | 214 |
| Torzfelületek, csavarfelületek | |
| A torzfelületekről általában | 215 |
| Algebrai torzfelület rendszáma | 214 |
| Nevezetesebb torzfelületek | 216 |
| A csavarfelületekről átalában | 219 |
| A nyitott élesmenetű torzfelület | 220 |
| A nyitott élesmenetű torzfelület második kontúrgörbéje | 223 |
| Torzcsavarfelület körülírt érintőhengerének érintési görbéje | 224 |
| A zárt laposmenetű torzcsavarfelület | 227 |
| Csavarok | 229 |
| Az Archimedes-féle csőfelület | 230 |
| A kótás projekció | |
| A kótás projekció | 233 |
| A pont ábrázolása | 234 |
| Az egyenes ábrázolása | 234 |
| Az egyenes lejtője és rézsüje. Példák | 236 |
| Parallel egyenesek | 237 |
| Adott egyenes vetítősíkjára illeszkedő és az egyenesre merőleges egyenes | 238 |
| Sík ábrázolása | 239 |
| Illeszkedő és kitérő egyenesek | 240 |
| Két sík metszésvonala | 241 |
| Födélidomok | 243 |
| Egyenes és sík metszéspontja | 243 |
| A düléskúp. Megoldott feladatok | 244 |
| Egyenes és sík merőleges helyzetben | 244 |
| Két kitérő egyenes normális transzverzálisa | 245 |
| Sík lefordítása és felállítása. Feladatok | 245 |
| Terepfelületek | |
| Terepfelületek | 245 |
| Tereprajzok, tereptérképek | 246 |
| Terepvonalak beiktatása | 247 |
| Terepfelület síkmetszete | 247 |
| Terepfelület érintősíkja | 249 |
| Csúcspont, medencepont, szorospont vagy vízválasztópont | 249 |
| Terepfelületi görbék | 250 |
| Terepgörbe hosszszelvénye | 252 |
| Műutak | 253 |
| Rézsüfelüetek | 254 |
| A gyakorlatban szereplő rézsüfelületek | 257 |
| Rézsüfelület zárókúpja | 258 |
| Útrészlet helyszínrajza | 259 |
| A centrális projekció | |
| A centrális projekció | 261 |
| Képsíkra, végtelenben fekvő síkra illeszkedő pontok képei | 261 |
| Centrum, képsík és a konstrukciók síkja | 261 |
| Egyenes centrális képe | 262 |
| A sík ábrázolása | 263 |
| A pont ábrázolása | 263 |
| Speciális helyzetű térelemek ábrázolása | 264 |
| Illeszkedő térelemek | 265 |
| Illeszkedési feladatok | 266 |
| Két pont távolsága | 269 |
| Az osztókör | 269 |
| A képsíkrendezők törvénye | 271 |
| A képsíkrendezők törvényének gyakorlati alkalmazása | 272 |
| Távolság képsíkkal parallel helyzetű egyenesen | 274 |
| Egyenes és sík merőleges helyzetben | 274 |
| Pont és sík távolsága | 275 |
| Két kitérő egyenes normáis transzverzálisa | 275 |
| Két egyenes szöge | 276 |
| Adott síkidom képének szerkesztése, képével adott síkidom valódi nagysága | 276 |
| Négyzet képének szerkesztése | 278 |
| Horizontális síkon álló és síklapokkal határolt kőpad centrális képe. Árnyékszerkesztési parallel világítás mellett | 279 |
| Kör centrális képe | 282 |
| A fotogrammetria | 283 |
Folytatás Microsoft-tal