Ábrázoló geometria I.

Térelemek és síkalapú alakzatok ábrázolása az orthogonális parallel projekcióban két képsíkon, orthogonális és klinogonális axonometriában

Szerző

Dr. Romsauer Lajos

Budapest

'Dr. Romsauer Lajos: Ábrázoló geometria I. ' összes példány

Kiadó:	Franklin-Társulat Magyar Irod. Intézet és Könyvnyomda
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1929
Kötés típusa:	Könyvkötői vászonkötés
Oldalszám:	238 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	26 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A két kötet összesen 504 fekete-fehér szövegközötti ábrával illusztrálva. ÍRta Dr. Romsauer Lajos műegyetemi nyilv. r. tanár. A címlap hiánya miatt a könyvészeti adatok hiányosak.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Műegyetemi hallgatóknak tartott ábrázoló geometriai előadásaimat két kötetben kívánom megjelentetni. Az első kötet, mely az első félévi anyagot öleli föl, tartalmazza ama ábrázoló geometriai... Tovább

Tartalom

I. kötet
Térelemek, alapalakzatok
Térelemek	1
Térelemek viszonylagos helyzete	1
Összekötési és metszési feladatok	2
Alapalakzatok	3
Alaprendszerek	5
Alapalakzatok osztályozása és egymásra való vonatkoztaása	5
A dulitás elve	8
Végtelenben fekvő elemek	9
Orthogonális parallel projekció két képsíkon
Az ábrázoló geometria	14
Centrális projekció	14
Klinogonális parallel projekció	15
Orthogonális parallel projekció	16
Kótás projekció	16
Orthogonális parallel projekció két képsíkon	16
Térelemek ábrázolása, összekötési feladatok
A pont	17
A pont transzformációja	20
A harmadik képsík	22
Az egyenes	24
Az egyenes rekonstrukciója	24
Az egyenes nyompontjai	24
Különböző térrészekben fekvő egyenesek	25
További megállapodások	25
Parallel egyenesek	26
Képsíkra illeszkedő és képsíkkal parallel egyenesek	26
Tengellyel parallel egyenesek	27
Felezősíkra illeszkedő és felezősíkkal parallel egyenesek	27
Profil egyenesek	28
Képsíkra merőleges egyenes	29
Parallel profil egyenesek	30
Az osztóviszony	30
Profil egyenesre illeszkedő pont	31
Az egyenes transzformációja	32
Adott egyenessel parallel új képsík bevezetése	34
Adott egyenesre merőleges új képsík bevezetése	34
Két egyenes	34
A sík ábrázolása	36
Ábrázolt síkra illeszkedő pont, illeszkedő egyenes	36
Egyenesre illeszkedő sík szerkesztése	37
Pontra illeszkedő sík szerkesztése	37
Dűlt sík, feszített sík	37
Nyomvonalakkal adott sík	38
Vetítő sík	40
Felezősíkra merőleges sík	40
Tengelyre illeszkedő sík	41
Képsíkkal, felezősíkkal parallel sík	41
Profil sík	41
Parallel síkok	42
Végtelenben fekvő térelemekhez illeszkedő sík szerkesztése	43
Metszési feladatok
Két sík metszésvonalának, egyenes és sík metszéspontjának sztereometriai meghatározása	43
Két sík metszésvonala	44
Egyenes és sík metszéspontja	47
Metszési feladatok tetszőleges illeszkedő egyenesekkel adott síkok esetében	48
Kiegészítő megjegyzések térelemek ábrázolásához	54
A sík transzformációja	57
Adott síkra merőleges új képsík bevezetése	58
Adott síkkal parallel új képsík bevezetése	59
A sík transzformációjának néhány alkalmazása	59
Transzverzális feladatok
Adott síkra illeszkedő transzverzális	61
Adott pontra illeszkedő transzverzális	61
Transzverzális feladatok, melyekben végtelenben fekvő térelemek szerepelnek	62
Kollineár síkbeli rendszerek
Síkbeli rendszerek perspektív helyzetben	63
Egyesített kollineár síkbeli rendszerek	65
Desargues tétele	66
Egyesített síkbeli rendszerek centrális kollineációja	68
Síkalapú alakzatok
A gúlafelület	70
A testszöglet	71
A polieder	71
A polieder ábrázolása	72
Az Euler-féle tétel	72
Leendre tétele	73
A piramis, a prizma	74
A síkalapú prizmatoid	74
A szabályos poliederek	74
Polieder síkmetszete	75
Egyenes és polieder metszéspontjai	77
Gula síkmetszete	77
Egyenes és gula metszéspontjai	81
Hasáb síkmetszete	81
Egyenes és hasáb metszéspontjai	83
Két gula áthatása	83
Két hasáb áthatása	87
Árnyékszerkesztések
A megvilágításról	88
Pont árnyéka	89
Az egyenes árnyéka	90
Különleges helyzetű egyenesek árnyékai	91
Két kitérő egyenes árnyéka	92
Sík árnyéka	93
Síkidom árnyéka	93
Síkalapú test árnyéka	95
Megoldott árnyékszerkesztési feladatok	96
Metrikus feladatok
Két pont távolsága	100
Alakzat helyzetváltoztatása	101
Első képsíkkal parallel síkban fekvő kör ábrázolása	102
Pont elforgatása első tengely körül	103
Adott távolság valódi nagyságának szerkesztése forgatással	103
Adott távolság rámérése adott egyenesre	104
Távolság felezési pontja	105
Egyenes és sík merőleges helyzetben	106
Két metsző egyenes által adott síkra merőleges egyenes szerkesztése	107
Egymásra merőleges egyenesek	107
Pont és sík távolsága	108
Pontra illeszkedő, egyenesre merőleges sík szerkesztése	109
Pont és egyenes távolsága	109
Egyenes és sík távolsága	110
Két parallel egyenes távolsága	111
Kitérő egyenesek normális transzverzálisa, kitérő egyenesek távolsága	111
Szögfeladatok	111
Síknak leforgatása képsíkba	113
Síkra illeszkedő egyenes leforgatása	113
Sík második nyomvonalának leforgatása az első képsíkba	116
Sík első és második fővonalának leforgatása az első képsíkba	116
Sík felállítása	117
A leforgatott síkbeli rendszer és a síkbeli rendszer első képe közötti vonatkoztatás	118
Síkidom valódi alakjának és nagyságának szerkesztése	119
Szög képe és szög valódi nagysága	119
Egyenes és sík szöge	120
Két sík szöge	122
Térelemek forgatása képsíkra merőleges tengely körül
Tengelyre nem illeszkedő egyenes forgatása	124
Egyenes forgatása képsíkkal parallel helyzetbe	125
Egyenes forgatása képsíkra merőleges helyzetbe	125
Tengelyre nem illeszkedő sík forgatása	126
Sík forgatása képsíkra merőleges helyzetbe	126
Sík forgatása képsíkkal parallel helyzetbe	127
A forgatás alkalmazása	127
Gula- és hasábmodellek készítése
Alakzat modellje	128
Síkkal elmetszett gula hálózata	129
Hasáb hálózata	130
Szabályos poliederek
A szabályos hexaeder vagy kocka	134
A kocka ábrázolása	134
A szabályos tetraeder	136
A szabályos tetraeder ábrázolása	137
A szabályos oktaeder	137
A szabályos dodekaeder	138
A szabályos dodekaeder ábrázolása	140
A szabályos ikozaeder	142
A szabályos ikozaeder ábrázolása	146
Adott feltételeket kielégítő térelemek és alakzatok ábrázolása
Adott pontból adott távolságban fekvő pontok	149
Adott síktól adott távolságban fekvő pontok	151
Adott egyenestől adott távolságban fekvő pontok	151
Adott ponttól adott távolságban fekvő síkok és egyenesek	153
Adott térelemektől adott, ill. egyenlő távolságokban fekvő térelemek	155
Három feladat, melyekben szög szerepel	158
Adott egyenessel, ill. síkkal adott szöget alkotó térelemek	160
Térelem szerkesztése, mely két adott térelemmel egy-egy adott szöget alkot	166
Feladatok	170
Orthogonális axonometria
Az orthogonális axonometria	174
A tengelykereszt képe	174
Pont axonometrikus ábrázolása	176
Axonometrikusan ábrázolt pont rekonstrukciója	177
Különböző orthogonális axonometrikus ábrázolások	178
Alapvető feladatok	183
Az orthogonális axonometria mint önálló ábrázoló geometriai módszer
Térelemek axonometrikus ábrázolása	186
Metszési feladatok	190
Árnyékszerkesztések	191
Kőpad	193
Két pont távolsága	195
Pont távolsága az axonometrikus képsíktól	196
Sík és egyenes merőleges helyzetben	197
Pont és sík távolsága	198
Pont és egyenes távolsága	199
Síknak beforgatása az axonometrikus képsíkba	200
Klinogonális axonometria
A ferde parallel projekció	205
A tengelykereszt klinogonális képe	205
Tengelykereszt képének szerkesztése az x és y tengely adott rövidülési viszonya alapján	207
Katonaperspektíva, madártávlati képek, békaperspektíva	208
Kavalierperspektívák	209
Térelemek ábrázolása, helyzetgeometriai feladatok	210
Metrikus feladatok a klinogonális axonometriában	211
Az általános klinogonális axonometria	215
Affin síkbeli rendszerek	216
Síkbeli rendszerek általános affinitása	218
Pohlke tételének bizonyítása	220
Függelék
Síkgörbék	224
Ismeretes tételek és mértani helyek	225
Az ellipszis alaptulajdonságai	225
Egyenes és ellipszis metszéspontjai	227
Érintő feladatok	228
A hyperbola alaptulajdonságai	230
A parabola alaptulajdonságai	233