1.031.459

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Absztrakt algebrai feladatok

Szerző
Szerkesztő

Kiadó: Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 504 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 20 cm x 14 cm
ISBN: 963-18-0849-1
Megjegyzés: Tankönyvi száma: 42 283/1.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A feladatgyűjtemény mindazok számára készült, akik a tudományegyetemek programozó, matematikatanári vagy matematikus szakán, illetve a tanárképző főiskolák matematika szakán absztrakt algebrát... Tovább

Előszó

A feladatgyűjtemény mindazok számára készült, akik a tudományegyetemek programozó, matematikatanári vagy matematikus szakán, illetve a tanárképző főiskolák matematika szakán absztrakt algebrát tanulnak, de találnak benne érdekes és tanulságos feladatokat azok is, akik az egyetemi vagy főiskolai tananyagon túlmenően egy-egy témakörben egy kicsit el szeretnének mélyedni. Ennek megfelelően a feladatok nehézségi foka igen széles skálán mozog: az egészen könnyű, gyakorló feladatoktól kezdve az önálló ötleteket kívánó, nehéz feladatokig mindenki találhat tudásszintjének megfelelőt. Természetesen nincs abszolút mérce arra, hogy egy feladat milyen nehéz, mégis célszerűnek tartottuk a feladatok megkülönböztetését nehézségi fokuk szerint. Körrel jelöljük azokat a feladatokat, amelyek megoldása csak az adott téma alapvető fogalmainak és összefüggéseinek ismeretét igényli. A könyv többségét kitevő jelöletlen feladatok közepes nehézségűek, persze ezen belül nagy különbségek lehetnek. Ezek megoldása egyszerűbb ötletet vagy meggondolást kíván. Pont jelűek azok a feladatok, amelyek megoldásához komolyabb ötletre, az összefüggések jó átlátására van szükség. A feladatgyűjtemény tartalmaz néhán yigen nehéz, dupla ponttal jelölt feladatot is. Vissza

Tartalom

Előszó8
Halmazok, leképezések, relációk15
Halmazok57
Leképezések60
Relációk67
Absztrakt algebrai alapfogalmak18
Műveletek és főbb tulajdonságaik75
Részstruktúra, generátorrendszer77
Izomorfizmus, homomorfizmus, kongruenciareláció80
Direkt szorzat84
Félcsoportok és kvázicsoportok21
Félcsoportok88
Kvázicsoportok95
Csoportok24
A csoport definíciója, generátorrendszere; ciklikus csoport100
Részcsoport, normálosztó, faktorcsoport, homomorfizmus105
Permutációcsoportok114
Direkt szorzat, szemidirekt szorzat; véges Abel-csoportok alaptétele119
Véges csoportok, Sylow-tételek121
Feloldható és nilpotens csoportok124
Szabad csoportok, definiáló relációk127
Gyűrűk129
Gyűrűk elemi tulajdonságai129
Részgyűrű, ideál, homomorfizmus, direkt szorzat133
Integritástartományok, hányadostest142
Főideálgyűrűk, euklideszi gyűrűk144
Noether-gyűrűk, Gauss-gyűrűk, Dedekind-gyűrűk150
Testek154
Testek és testbővítések154
Normális bővítés, Galois-csoport158
Geometriai szerkeszthetőség161
Véges testek162
Modulusok166
Modulusok elemi tulajdonságai; részmodulus, faktormodulus, direkt szorzat, direkt összeg166
Projektív és injektív modulusok, egzakt sorozatok170
Tenzorszorzat, Hom-funktor173
Féligegyszerű gyűrűk és algebrák; csoportábrázolások178
Féligegyszerű gyűrűk és algebrák178
Csoportábrázolások181
Hálók185
Részbenrendezett halmazok és hálók elemi tulajdonságai185
Részháló, ideál, duális ideál, faktorháló, direkt szorzat194
Disztributív hálók196
Boole-algebrák198
Moduláris hálók200
Általános algebrák203
Algebrák kifejezésfüggvényei, klónok210
Általános algebrai konstrukciók213
Varietások218
Modellelmélet221
Boole-függvények227
Kategóriák227
Kategóriák, funktorok, természetes transzformációk227
Reprezentálható funktorok, univerzális elemek232
Adjungált funktorok235
Automaták és nyelvek238
Kimenőjel nélküli automaták, reguláris nyelvek238
Mealy- és Moore-automaták, automataleképezések244
Környezetfüggetlen nyelvek248
Ajánlott tankönyvek és jegyzetek502
További irodalom503
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv