| Bevezetés | 5 |
| Az összeadás és a kivonás | |
| Az absolút egész számok összeadása és kivonása | |
| Az összeadás | 11 |
| A kivonás | 12 |
| Az algebrai egész számok összeadása és kivonása | |
| A nulla s a negatív szám | 13 |
| Az algebrai számok összeadása és kivonása | 16 |
| Az algebrai összegek összeadása és kivonása | 18 |
| Az algebrai számok egyszerűsítése | 19 |
| Feladványok az első szakaszhoz | |
| Feladványok a bevezetéshez | 22 |
| Az absolút számok összeadása és kivonása | 23 |
| Az algebrai számok összeadása és kivonása | 19 |
| A szorzás és az osztás | |
| Az egytagúak szorzása | |
| Az absolút számok szorzata | 25 |
| Az algebrai számok szorzata | 28 |
| A többtagúak szorzása | |
| A többtagú s az egytagú tényezők | 30 |
| A többtagú kifejezések szorzata | 31 |
| A legnevezetesebb szorzatalakok | |
| Két szám összegének és különbségének a szorzata | 32 |
| A többtagú kifejezések négyzete | 32 |
| A közönséges számok négyzete | 34 |
| A többtagú kifejezések köbe | 35 |
| A közönséges számok köbe | 37 |
| Az egytagúak osztása | |
| A hányados és az arány | 38 |
| A törtszámok | 40 |
| A törtek szorzása és osztása | 44 |
| A többtagú kifejezések osztása | |
| Az osztandó többtagú, az osztó egytagú | 47 |
| A többtagú kifejezések osztása | 49 |
| Az osztandó egytagú, az osztó többtagú | 53 |
| A geometriai haladvány | |
| Néhány fontosabb hányadosalak | 54 |
| A geometriai haladvány | 56 |
| Feladványok a második szakaszhoz | |
| Az egytagú kifejezések szorzása | 59 |
| A többtagú tényezők szorzata | 59 |
| A legnevezetesebb szorzatalakok | 61 |
| Az egytagú kifejezések osztása | 62 |
| A többtagú kifejezések osztása | 66 |
| A geometriai haladvány | 70 |
| Az osztás mint mérés | |
| Az egész számok oszthatósága | |
| A számok oszthatóságáról általában | 71 |
| A tízes számok oszthatósága | 73 |
| Az egyszerű és összetett tényezők | 75 |
| A közös mérték és többszörös | |
| A legnagyobb közös mérték | 78 |
| A törtek rövidítése | 82 |
| A legkisebb közös többszörös | 83 |
| Az egynevű törtek | 85 |
| Feladványok a harmadik szakaszhoz | |
| A számok oszthatósága | 86 |
| A közös mérték és többszörös | 87 |
| Az első fokú határozott egyenletek | |
| Az első fokú egyenlet egy ismeretlennel | |
| Az egyenletek felosztása | 90 |
| Az egyenletek rendezése | 91 |
| Az első fokú egyenlet egy ismeretlennel | 93 |
| A proportiók | 94 |
| Az egyenletek alkalmazása | 98 |
| Az első fokú egyenlet több ismeretlennel | |
| Az első fokú egyenlet két ismeretlennel | 101 |
| Az első fokú egyenlet három s több ismeretlennel | 107 |
| Feladványok a negyedik szakaszhoz | |
| Az első fokú egyenlet egy ismeretlennel | 110 |
| Az első fokú egyenlet több ismeretlennel | 118 |
| A kéttagúak hatványai s az arithmetikai haladvány | |
| A kéttagúak hatványai | |
| A kéttagúak hatványainak származása | 123 |
| A kéttagúak hatványaiban nyilatkozó szabályszerűség | 123 |
| A binomiális tétel | 125 |
| Az arithmetikai haladvány | |
| Az arithmetikai haladvány fogalma | 127 |
| Az általános tag s az összeg | 128 |
| Az arithmetikai haladványok interpolatiója | 130 |
| Feladványok az ötödik szakaszhoz | |
| A kéttagúak hatványai | 131 |
| Az arithmetikai haladvány | 132 |
| A gyökök | |
| A gyökökről általában | |
| A gyök fogalma | 135 |
| A hatvány és a gyök gyöke | 136 |
| A szorzat és a hányados gyöke | 137 |
| A négyzetek négyzetgyöke | |
| A négyzetgyök kétértékűsége | 138 |
| Az algebrai négyzetek négyzetgyöke | 138 |
| A közönséges számok teljes négyzetgyöke | 140 |
| Az irrationalis négyzetgyök | |
| Az irrationalis négyzetgyökről általában | 142 |
| Az irrationalis négyzetgyökök közelítő értékei | 144 |
| A rövidített négyzetgyökfejtés | 146 |
| Az imaginárius négyzetgyökök | |
| Az imaginárizs számokról általában | 147 |
| Az imaginárius +_ bi szám ábrázolása | 148 |
| A négyzetes egyenlet egy ismeretlennel | |
| A tiszta négyzetes egyenlet | 149 |
| A vegyes négyzetes egyenlet | 150 |
| Számműveletek négyzetgyökkel | |
| A négyzetgyökök összeadása és kivonása | 155 |
| A négyzetgyökök szorzása | 157 |
| A négyzetgyökök hatványozása | 158 |
| A négyzetgyökök osztása | 159 |
| Az irrationalis négyzetgyök átalakítása | 160 |
| A köbgyök | |
| A köbgyökről általában | 163 |
| A rationális és az irrationalis köbgyök | 164 |
| Az algebrai kifejezések köbgyöke | 166 |
| A közönséges számok köbgyöke | 167 |
| A rövidített köbgyökfejtés | 169 |
| Számműveletek köbgyökökkel | |
| A köbgyökök összeadása és kivonása | 171 |
| A köbgyökök szorzása, osztása és hatványozása | 171 |
| Az irrationalis köbgyök mint nevező | 173 |
| Az n-edik gyök | |
| Az n-edik gyökről általában | 174 |
| A rationális és az irrationalis n-edik gyök | 175 |
| Számműveletek gyökökkel | |
| A gyökök összeadása és kivonása | 176 |
| A gyökök szorzása és hatványozása | 177 |
| A gyökök osztása | 178 |
| A negatív s a tört kitevőjű hatvány és gyök | |
| A negatív kitevőjű hatvány | 180 |
| A negatív kitevőjű gyök | 182 |
| A tört kitevőjű hatvány és gyök | 182 |
| Az irrationalis egyenletek | |
| Az irrationalis egyenletekről általában | 184 |
| Az irrationalis egyenletek megfejtése | 185 |
| Feladványok a hatodik szakaszhoz | |
| A gyökökről általában | 186 |
| A négyzetek négyzetgyöke | 187 |
| Az irrationalis s az imaginarius négyzetgyökök | 188 |
| A tiszta négyzetes egyenlet | 189 |
| A vegyes négyzetes egyenlet | 191 |
| Számműveletek négyzetgyökökkel | 194 |
| A köbgyök | 196 |
| Az n-edik gyök | 197 |
| A negatív s a tört kitevőjű hatvány és gyök | 199 |
| Az irrationalis egyenletek | 201 |
| A tizedes számrendszer | |
| A számrendszer | |
| A számrendszerekről általában | 203 |
| A számrendszerek összefüggése | 205 |
| A tízes egész számok és a tizedes törtek | |
| A tízes egész szám | 206 |
| A tizedes törtekről általában | 208 |
| A közönséges tört átalakítása tizedes törtté | 210 |
| A tizedes tört átalakítása közönséges törtté | 211 |
| A megcsonkított tizedes tört | 213 |
| A tizedes törtek összeadása és kivonása | 214 |
| A tizedes törtek szorzása | 215 |
| A tizedes törtek osztása | 217 |
| Feladványok a hetedik szakaszhoz | |
| A számrendszer | 219 |
| A tizedes tört | 219 |
| A logarithmus | |
| A logarithmusról általában | |
| A logarithmus fogalma | 221 |
| A szorzat s a hányados logarithmusa | 222 |
| A hatvány és a gyök logarithmusa | 223 |
| A külömböző logarithmusi rendszerek összefüggése | 224 |
| Briggs logarithmusai | |
| Briggs logarithmusairól általában | 225 |
| Briggs logarithmusainak charakteristikái | 226 |
| Briggs logarithmusainak mantissái | 228 |
| A logarithmus-tábla | 229 |
| Számműveletek logarithmusokkal | 231 |
| A logarithmus alkalmazása | |
| A szorzat, a hányados, a hatvány s a gyök meghatározása | 232 |
| Az exponentiális s a logarithmusi egyenlet | 233 |
| Feladványok a nyolczadik szakaszhoz | |
| A logarithmusokról általában | 235 |
| Briggs logarithmusai | 236 |
| A logarithmus alkalmazása | 237 |
| A négyzetes és a felső fokú egyenlet | |
| A négyzetes egyenlet egy ismeretlennel | |
| A négyzetes egyenlet különböző alakjai | 239 |
| Az ax2->bx+c=0 egyenlet megfejtése | 240 |
| A négyzetes egyenlet gyöktényezői | 241 |
| A coefficiensek és a gyökök összefüggése | 242 |
| A négyzetes egyenlet gyökeinek a minősége | 244 |
| A négyzetes egyenlet goniometriai megfejtése | 245 |
| A számsík | |
| A complex számok ábrázolása | 246 |
| Számműveletek complex számokkal | 247 |
| Két egyenlet közös gyöke | |
| Az első fokú s a négyzetes egyenlet közös gyöke | 249 |
| A négyzetes egyenletek közös gyöke | 250 |
| A négyzetes egyenletek több ismeretlennel | |
| A négyzetes egyenlet két ismeretlennel | 252 |
| Két négyzetes egyenlet két ismeretlennel | 252 |
| A négyzetes egyenletrendszer közös gyökei | 255 |
| A másodfokú függvény | |
| A függvény fogalma | 258 |
| A másodfokú függvény maximuma és minimuma | 259 |
| A felső fokú egyenlet | |
| A binomiális egyenlet | 263 |
| A redukálható felső fokú egyenletek egy ismeretlennel | 263 |
| A redukálható felső fokú egyenlet két ismeretlennel | 266 |
| A harmadfokú egyenlet | 267 |
| Feladványok a kilenczedik szakaszhoz | |
| A négyzetes egyenlet egy ismeretlennel | 272 |
| Két egyenlet közös gyöke | 273 |
| A négyzetes egyenlet több ismeretlennel | 274 |
| A másodfokú függvény | 275 |
| A felső fokú egyenlet | 277 |
| Az első fokú határozatlan egyenlet | |
| Az egész számokkal való megfejtés | |
| A határozatlan egyenletről általában | 281 |
| A határozatlan egyenlet megfejtése | 283 |
| A positiv egész számokkal való megfejtés | |
| A positiv egész számú megfejtésről általában | 286 |
| A positiv egész számokkal való megfejtés | 287 |
| Feladványok a tizedik szakaszhoz | |
| Az egész számokkal való megfejtés | 289 |
| A positivus egész számokkal való megfejtés | 289 |
| A geometriai haladványok alkalmazása | |
| A végtelen sorok | |
| A végtelen geometriai haladvány | 291 |
| A szakaszos tizedes tört | 292 |
| A végtelen sorokról általában | 292 |
| A kamatok kamatja s a járadék | |
| A kamatok kamatja | 295 |
| A járadék | 298 |
| Feladványok a tizenegyedik szakaszhoz | |
| A geometriai haladvány és a végtelen sor | 301 |
| A kamatok kamatja s a járadék | 303 |
| A combinatio | |
| A permutatio, combinatio és variatio | |
| A combinatióról általában | 307 |
| A permutatio | 308 |
| A combinatio | 310 |
| A variatio | 312 |
| A kéttagúak szorzatai és hatványai | |
| A kéttagúak szorzatai | 313 |
| A kéttagúak hatványai | 315 |
| A binomiális coefficiensek tulajdonságai | 315 |
| Feladványok a tizenkettedik szakaszhoz | |
| A permutatio, combinatio és variatio | 317 |
| A kéttagúak hatványai | 319 |
Folytatás Microsoft-tal