Algebra a középiskolák számára I-II.

I.: A IV. és V. osztály számára/Függelékül a függvények ábrázolása/II.: A VI., VII. és VIII. osztály számára/függelékül a differenciál és integrálszámítás elemei

Szerző

Borosay Dávid

Budapest

'Borosay Dávid: Algebra a középiskolák számára I-II. ' összes példány

Kiadó:	Szent-István Társulat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1921
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	519 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	21 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Az I-II. kötet egy könyvben. Az első kötet kiadási éve 1921, tizedik kiadás,a második kötet kiadási éve 1918, kilencedik kiadás. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Stephaneum Nyomda R.-T. Budapest nyomása.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Kötelességemnek tartom ezen a helyen röviden beszámolni azon módszerrel, amelyet könyvem megírásánál követtem.
A cél - melyet elérni törekedtem - az, hogy a tanulót logikai gondolkodáshoz... Tovább

Tartalom

I. kötet
Az algebra föladata	5
Egész számok
A számsor	6
Összeadás: Az összeadás fogalma. Összevonás, az együttható. Egynevű egytagú összeadás: Az összeadás fogalma.	7
Összevonás, az együttható
Egynevű egytagú kifejezések összeadása
Összegek összeadása
Egyenlőségek és egyenlőtlenségek öszeadása
Kivonás: A kivonás fogalma	11
Egynevű egytagú kifejezések kivonása
Összegek kivonása
Különbség összeadása
Különbség kivonása
Egyenlőségek és egyenlőtlenségek kivonása
Szorzás: A szorzás fogalma	16
Hatvány és a kitevő
Hatványok szorzása
Szorzatok összeadása és kivonása
Szorzat szorzása valamely számmal
Szorzat szorzása szorzattal
Összeg szorzása
Különbség szorzása
A közös tényező kiemelése
Egyenlőségek és egyenlőtlenségek szorzása
Osztás: Az osztás fogalma	24
Hatvány osztása
Szorzat osztása szorzattal
Összeg osztása valamely számmal
Egyenlőségek és egyenlőtlenségek osztása
Pozitív és negatív egész számok
A negatív szám behozása: A negatív szám értelmezése	29
A negatív szám gyakorlati alkalmazása
Összeadás: Pozitív és negatív számok összeadása	32
Egynevű tagok összevonása
Többtagú algebrai kifejezések összeadása
Kivonás: Pozitív és negatív számok kivonása	36
Többtagú algebrai kifejezések kivonása
Az előjel kiemelése
Szorzás: Pozitív és negatív számok szorzása	39
Többtagú algebrai kifejezések szorzása
Rendezett többtagú kfiejezések
Két szám összegének és különbségének szorzata
Osztás: Pozitív és negatív számok osztása	48
Többtagú algebrai kifejezés osztása egytagúval
Többtagú algebrai kifejezések osztása
A számok oszthatósága
Egyszerű és összetett számok: Egyszerű és összetett egész számok	48
Egyszerű és összetett algebrai kifejezések
A legnagyobb közös osztó: Az egész számok legnagyobb közös osztója	50
Egytagú algebrai kifejezések legnagyobb közös osztója
Többtagú algebrai kifejezések legnagyobb közös osztója
A legkisebb közös többszörös: Az egész számok legkisebb közös többszöröse	58
Egytagú algebrai kifejezések legkisebb közös többszöröse
Többtagú algebrai kifejezések legkisebb közös többszöröse
Törtszámok
A törtek behozása: A valódi tört és az áltört	61
Pozitív és negatív törtszámok
A tört egyszerűsítése
Összeadás: Egyenlő nevezőjű törtek összeadása	65
Különböző nevezőjű törtek összeadása
Kivonás: Egyenlő nevezőjű törtek kivonása	67
Különböző nevezőjű törtek kivonása
Szorzás: A törtek szorzása egész számmal	68
Tört szorzása törttel
Reciprok értékek
Osztás: Tört osztása egész számmal	70
Tört osztása törttel
A tört sorbafejtése
Hatványozás
A hatványozásról általában: A hatványozás fogalma	75
Pozitív és negatív számok hatványozása
Egytagú kifejezések hatványozása: Hatvány hatványozása	77
Szorzat hatványozása
Tört hatványozása
Többtagú kifjezések hatványozása: Többtagú kifejezések négyzetreemelése	79
Egész számok és tizedes törtek négyzetreemelése
Többtagú kifejezések köbreemelése
Egész számok tizedes törtek köbreemelése
Elsőfokú egyenletek
Az egyenletről általában: Az egyenlet fogalma	85
Az egyenlet rendezése
Elsőfokú egyenlet egy ismeretlennel: Az elsőfokú egyenlet megoldása	90
Az elsőfokú egyenlet gyökeinek száma
Az egyenletek alkalmazása
Arány és aránylat: Az arány és aránylat fogalma	99
A mértani aránylat átalakítása
Több mértani aránylat összetétele
A mértani aránylat alkalmazása
Elsőfokú egyenletek két ismeretlennel: A határozatlan egyenlet	106
Két egyenlet két ismeretlennel
A kiküszöbölés módszerei
Elsőfokú egyenletrendszer három vagy több ismeretlennel: A határozatlan egyenletrendszer	114
A határozott egyenletrendszer
A határozott egyenletrendszermegoldása
Az elsőfokú egyenletrendszer alkalmazása
A gyökvonás és a másodfokú egyenlet
A gyökről általában: A gyök fogalma	126
A pozitív szám gyöke és az irracionális szám
Az iracionális számok ábrázolása
A negatív szám gyöke é a képzetes szám
A gyök többértékűsége
Gyökvonás egytagú kifejezésekből: A hatvány gyöke	134
A szorzat gyöke
A tört gyöke
A gyök gyöke
Négyzetgyökvonás többtagú kifejezésekből: Többtagú kifejezés négyzetgyöke	138
Az egész számok és a tizedes törtek négyzetgyöke
A negatív szám négyzetgyöke
Másodfokú egyenlet: A tiszta másodfokú egyenlet	147
A vegyes másodfokú egyenlet
A másodfokú egyenlet alkalmazása
Köbgyökvonás többtagú kifejezésekből: Többtagú kifejezések köbgyöke	154
Az egész számok és a tizedes törtek köbgyöke
Számolási műveletek gyökmennyiségekkel: Összeadás és kivonás	168
Szorzás
Osztás
Hatványozás
A nevező végszerűsítése
Irracionális egyenletek	170
Példatár	173
Függelék
A függvények ábrázolása
A változó és a függvény fogalma. A függvény ábrázolása	23
Az elsőfokú függvény	234
Az elsőfokú, egy ismeretlent tartalmazó egyenletek grafikai megoldása. Az elsőfokú függvény előjele	252
Elsőfokú egyenletek két ismeretlennel	244
A hatvány és az alapszám értékeinek összefüggése	248
Föladatok	252
II. kötet
A hatványozás általánosítása. A számrendszerek
A zérus és negatív kitevőjű hatványok	3
A zérus és negatív kitevőjű hatvány értelmezése
Műveletek negatív kitevőjű hatványokkal
Átalakítások
A tizes számrendszer	7
A tizes egész évszámok és a tizedes törtek
A tizes egész számok oszthatósága
Közönséges tört átalakítása tizedes törtté
Rövidített számolási műveletek
Más számrendszerek	14
számrendszerek tetszésszerinti alapszámmal
Kettes számrendszer
A tizes számrendszerbeli egész szám átalakítása
Törtszám átalakítása
A törtkitevőjű hatvány	18
A törtkitevőjű hatvány értelmezése
Műveletek törtkitevőjű hatványokkal
Átalakítások
A hatvány és a hatványkitevő értékeinek összefüggése. Az irracionális kitevőjű hatvány	23
A logaritmus
A logaritmusról általában: A logaritmus fogalma. Alaptételek	26
A Briggs-féle logaritmusok	30
A Briggs-féle logaritmusokról általában
A charakterisztika és a mantissza
A logaritmus kiszámítása
A logaritmustáblák használata
A logaritmus alkalmazása
Áttérés más logaritmusrendszerre
Exponenciális egyenlet
Haladványok. Kamatos kamatszámítások
Számtani haladvány	47
A számtani haladvány fogalma
A számtani haladvány összege
Geometriai haladvány	51
A geometriai haladvány fogalma
A geometriai haladvány összege
Kamatos kamatszámítás	53
Kamatos kamatra elhelyezett tőke
A járadék
A törlesz tési terv
A kötvények törlesztése
A végtelen geometriai haladvány	72
A végtelen geometriai haladvány összege
A szakaszos tizedes törtek
Képzetes számok és a számsík
A képzetes számok	77
A tiszta képzetes és a komplex számok
A képzetes és a komplex számok ábrázolása
A komplex szám abszolút értéke
Műveletek tiszta, képzetes és komplex számokkal	80
A komplex szám trigonometriai alakja	84
A komplex szám trigonometriai alakja
Műveletek a trigonometriai alakra hozott komplex számokkal
A gyök többértékűsége
A másodfokú és felsőbbfokú egyenletek. A másodfokú függvény
Másodfokú egyenlet egy ismeretlennel	89
A másodfokú egyenlet megoldása
A másodfokú egyenlet gyöktényezői
A másodfokú egyenlet gyökeinek száma
A másodfokú egyenlet gyökeinek és együtthatóinak összefüggése
A gyökök szimmetrikus kifejezései
A másodfokú egyenlet gyökeinek minősége
Két másodfokú egyenlet közös gyöke
Felsőbbfokú egyenletek	100
A binom egyenletek
A redukálható egyenletek
A másodfokú egyenletrendszer	119
A határozatlan másodfokú egyenlet
A határozott másodfokú egyenletrendszer
A másodfokú függvény	112
A változó és a függvény fogalma
A függvény folytonossága
A függvény ábrázolása
A másodfokú egész függvény maximuma és minimuma
Elsőfokú határozatlan egyenletek
Elsőfokú határozatlan egyenlet két ismeretlennel	120
Az egyenlet egész számú megoldásai
A pozitív egész számú megoldások
Elsőfokú határozatlan egyenletek három vagy több ismeretlennel	129
Egy egyenlet három vagy több ismeretlennel
Határozatlan egyenletrendszer három vagy több ismeretlennel
A kapcsolástan elemei és a kéttagúak magasabb hatványai. A valószínűségszámítás
A kapcsolástan elemei	135
A kapcsolástan fogalma és föladata
Mermutációk
Variációk
Kombinációk
Kéttagúak hatványai	147
Kéttagúak hatványai
A binomiális együtthatók tulajdonságai
A valószínűségszámítás	152
Az egyszerű valószínűség
A viszonylagos valószínűség
Az összetett valószínűség
A matematikai regény
Példatár	161
Függelék
A differenciál- és integrálszámítás elemei
A hatvány és a hatványkitevő értékeinek összefüggése	204
A másodfokú függvény	207
A másodfokú egyenletnek grafikai megoldása. A másodfokú függvény előjele	211
A sinus és cosinus függvény ábrázolása	214
A függvény differenciálhányadosának fogalma	215
Néhány egyszerűbb függvény differenciálhányadosának meghatározása	220
A függvény változása és a függvényt ábrázoló görbe vonal menete. A függvény maximuma és minimuma és a függvény második differenciálhányadosa	230
Az első és a második differenciálhányados fizikai jelentősége	236
A függvény integrálja	239
A területszámítás és a határozott integrál	242
A gömb felülete és a gömbfelület részei	250
A köbtartalom kiszámítása	251
Föladatok	257

Témakörök

Borosay Dávid

Borosay Dávid műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Borosay Dávid könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem