| Algebra c. kötet: | |
| Csoportelmélet | |
| Csoportaxiómák és következményeik | 3 |
| Részcsoport | 10 |
| Mellékosztályok, Lagrange tétele | 14 |
| Invariáns részcsoportok | 20 |
| Izomorfia | 25 |
| Direkt szorzat | 26 |
| Homomorf leképezés | 26 |
| Elemek és részcsoportok konjugáltjai | 32 |
| Szimmetrikus csoport | 36 |
| Cayley tétele | 42 |
| Véges Abal-féle csoportok alaptétele | 43 |
| Csoportkarakterek | 52 |
| Feloldható csoportok | 73 |
| Gyűrű- és testelmélet | |
| A gyűrű definíciója | 86 |
| Gyűrűelméleti alapfogalmak, ferde test | 95 |
| A gyűrű centruma | 99 |
| Gyűrű homomorf képe, ideál | 101 |
| Valós együtthatós négyzetes matrixok gyűrűje | 107 |
| Integritási tartomány | 116 |
| Gyűrű feletti algebrák | 124 |
| Félgyűrű beágyazása gyűrűbe | 141 |
| Integritási tartomány beágyazása testbe | 146 |
| A hányadostest fogalmának egy alkalmazása operátorszámításra | 151 |
| Rendezett gyűrűk elmélete | |
| Rendezett gyűrű definíciója | 160 |
| Gyenge rendezés, Neder-gyűrű | 167 |
| Rendezett test beágyazása teljes testbe | 169 |
| Értékelt test | 184 |
| Testbővítések | |
| Kommutatív test algebrai bővítése | 188 |
| Frobenius tétele | 192 |
| Algebrai testbővítések | 199 |
| Algebrai számelméleti alapfogalmak | 218 |
| A geometriai szerkesztések algebrai elmélete | |
| A szerkesztések definíciója, a szerkeszthetőség algebrai kritériuma | 249 |
| Szabályos sokszögek szerkeszthetősége | 257 |
| Algebrai egyenletek megoldhatósága gyökképlettel | 274 |
| A számelmélet alapjai c. kötet: | |
| Előszó | 5 |
| Előszó a magyar fordításhoz | 7 |
| Az oszthatóság elmélete | |
| Alapvető fogalmak és tételek | 9 |
| Legnagyobb közös osztó | 10 |
| Legkisebb közös többszörös | 13 |
| Az euklideszi algoritmus és a lánctörtek közötti kapcsolat | 15 |
| Törzsszámok | 19 |
| A törzstényezős felbontás egyértelműsége | 20 |
| Feladatok az I. fejezethez | 22 |
| Gyakorlatok az I. fejezethez | 24 |
| A számelméletben szereplő legfontosabb függvények | |
| Az [x] és az {x} függvény | 25 |
| Számok osztóira kiterjesztett összegek | 26 |
| A Moebius-féle függvény | 27 |
| Az Euler-féle függvény | 29 |
| Feladatok a II. fejezethez | 31 |
| Gyakorlatok a II. fejezethez | 38 |
| Kongruenciák | |
| Alapfogalmak | 39 |
| Kongruenciák olyan tulajdonságai, melyek megfelelnek egyenlőségek tulajdonságainak | 40 |
| Kongruenciák további tulajdonságai | 41 |
| Teljes maradékrendszer | 42 |
| Redukált maradékrendszer | 44 |
| Euler és Fermat tételei | 45 |
| Feladatok a III. fejezethez | 45 |
| Gyakorlatok a III .fejezethez | 50 |
| Egyismeretlenű kongruenciák | |
| Alapfogalmak | 51 |
| Első fokú kongruenciák | 51 |
| Első fokú kongruencia-rendszerek | 54 |
| Tetszőleges fokú kongruenciák törzsszám modulussal | 55 |
| Tetszőleges fokú kongruenciák összetett modulussal | 56 |
| Feladatok a IV. fejezethez | 59 |
| Gyakorlatok a IV. fejezethez | 63 |
| Másodfokú kongruenciák | |
| Általános tételek | 65 |
| A Legendre-szimbólum | 67 |
| A Jacobi-szimnólum | 71 |
| Az összetett modulus esete | 74 |
| Feladatok a V. fejezethez | 77 |
| Gyakorlatok a V. fejezethez | 82 |
| Primitív gyökök és indexek | |
| Általános tételek | 83 |
| Primitív gyökök modulo px és 2px | 83 |
| A modulo px és 2px primitív gyökök megkeresése | 82 |
| Indexek modulo px és 2px | 86 |
| Következmények | 88 |
| Indexek modulo 2x | 91 |
| Indexek tetszőleges összetett modulusra | 93 |
| Feladatok a VI. fejezethez | 94 |
| Gyakorlatok a VI. fejezethez | 100 |
| A feladatok megoldásai | |
| Az I. fejezethez tartozó megoldások | 102 |
| A II. fejezethez tartozó megoldások | 107 |
| A III. fejezethez tartozó megoldások | 121 |
| A IV. fejezethez tartozó megoldások | 132 |
| Az V. fejezethez tartozó megoldások | 137 |
| A VI. fejezethez tartozó megoldások | 146 |
| A gyakorlatok megoldásai | |
| Megoldások az I. fejezethez | 159 |
| Megoldások a II. fejezethez | 159 |
| Megoldások a III. fejezethez | 159 |
| Megoldások a IV. fejezethez | 160 |
| Megoldások a V. fejezethez | 160 |
| Megoldások a VI. fejezethez | 160 |
| Indextáblázatok | 162 |
| A 4000-nél kisebb törzsszámok és ezek legkisebb primitív gyökének táblázata | 167 |
Folytatás Microsoft-tal