Algebra/Rajzoló mértan/Geometria I-II.

Algebra I.: A gimnáziumok, reálgimnáziumok és reáliskolák IV-V. oszt. számára-Alegbra II.: A középiskolák VI-VIII. osztálya számára-Rajzoló mértan II.: A reáliskolák II. oszt. számára -Rajzoló mértan III.: A reáliskolák III-IV. oszt. sz.-Geometria I-II.: A reáliskolák V-VI./VII-VIII. oszt. számára

Szerző

Budapest

'Mérey Gyula: Algebra/Rajzoló mértan/Geometria I-II. ' összes példány

Kiadó:	Lampel R. (Wodianer F. és Fiai) R. T. Könyvkiadóvállalata
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	1.381 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	22 cm x 15 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. KÖTET: ALGEBRA
A GIMNÁZIUMOK, REÁLGIMNÁZIUMOK ÉS A REÁLISKOLÁK IV-V. OSZTÁLYA SZÁMÁRA
Az algebrából tanultak összefoglalása és kiegészítése
Összeadás, kivonás, negatív számok	5
Szorzás, hatványozás	32
Osztás, oszthatóság, törtszámok	51
Haladványok	96
A függvények ábrázolása	106
Elsőfokú egyenletek és egyenletrendszerek
Elsőfokú egyenletek egy ismeretlennel	125
Arányok és aránypárok	159
Elsőfokú egyenletrendszerek	172
Grafikus megoldások	196
A négyzetgyök	208
Másodfokú egyenletek és függvények
Másodfokú egyenletek	232
Másodfokú függvények	262
A hatványozás általánosítása
Zérus és negatív hatványkitevő	286
Számrendszerek	290
A tört- és az irracionális kitevőjű hatvány	307
KÖZÉPISKOLÁK VI-VIII. OSZTÁLYA SZÁMÁRA
A hatványozás általánosítása	5
Zérus és negatív hatványkitevő
A zérus és negatív kitevőjű hatvány értelmezése
Feladatok a zérus és negatív kitevőjű hatványokra
Számrendszerek	9
A tizes számrendszer
Tizedes tört átalakítása közönséges törtté
Közönséges tört átalakítása tizedes törtté
Szakaszos tizedes törtek
Számrendszerek tetszőleges alapszámmal
Tetszőleges számrendszerben adott szám átalakítása a tizes számrendszerbe
Tizes számrendszerben adott szám átalakítása más számrendszerbe
Feladatok a számrendszerekre
Műveletek gyökmennyiségekkel	20
Idrrationalis egyenletek
A gyök többértékűsége
Az n-dik gyök valós értékei
Műveletek gyökmennyiségekkel
Irrationális egyenletek
Feladatok a gyökmennyiségekkel való számolásra
A tört- és az irrationalis kitevőjű hatvány	34
A tört kitevőjű hatvány értelmezése
A negatív és tört kitevőjű gyök
Az irrationalis kitevőjű hatvány értelmezése
A hatvány értékének változása
A hatvány-, a gyök- és az exponentialis függvény ábrázolása
Összefoglalás
Feladatok a tört- és irrationalis kitevőjű hatványokra
A ligarithmus
A logarithmusról általában	53
A logarithmus értelmezése
Szorzat, hányados, hatvány és gyök logarithmusa
A logarithmus-rendszerek
A Briggs-féle logrithmus-rendszer	58
A Briggs-féle logarithmuskokról általában
A logarithmusok gyakorlati kiszámítása
A charakterisztika meghatározása
A matissza meghatározása
Számolás logatihmusokkal
A Briggs-féle logarithmusok átszámítása más rendszerekbe
Exponentialis egyenletek
A logarithmikus függvény ábrázolása
Összefoglalás
Feladatok a logarithmusokkal való számolásra
Haldaványok
A számtani haladvány	81
A számtani haladvány fogalma és alapképletei
A számtani haladvány interpolatioja
A számtani haladvány grafikus ábrázolása
Feladatok a számtani haladványokra
A mértani haladvány	89
A mértani haladvány fogalma és alapképletei
A mértani haladvány interpolatioja
A mértani haladvány grafikus ábrázolása
Feladatok a mértani haladványokra
A végtelen mértani haladvány	96
A végtelen mértani haladvány fogalma és összege
A szakaszos tizedes törtek átalakítása közönséges törtté
Feladatok a végtelen mértani haladványokra
Kamatos kamat- és járadékszámítás
Kamatos kamatszámítás	102
A kamatos kamatszámítás alapképletei
Relatív és konform kamatláb
Előleges és utólagos kamatozás
Járadékszámítás	110
A járadék fogalma, a járadékszámítás alapképletei
A járadéktagnak és az időszakok számának kiszámítása
Összetett feladatok
Kölcsöntörlesztés
Kötvényes kölcsönök törlesztése
Összefoglalás
Feladatok a kamatos kamat- és járadákszámításra
Képzetes és komplex számok
Képzetes számok	131
A képzetes számok fogalma és ábrázolása
Műveletek képzetes számokkal
Komplex számok	135
A komplex számok fogalma és ábrázolása
Műveletek komplex számokkal
A komplex szám trigonometriai alakja
Műveletek a komplex szám trigonometriai alakjával
Az n-dik gyök n értékűsége. Binom egyenletek
Összefoglalás
Feladatok a képzetes és komplex számokra
A másodfokú egyenletek elmélete
A másodfokú egyenletekről általában	160
A másodfokú egyenlet megoldási módjai
A másodfokú egyenlet gyökeinek minősége
A másodfokú egyenlet gyöktényezői
A másodfokú egyenlet gyökeinek száma
A másodfokú egyenlet gyökeinek és együtthatóinak összefüggése
A másodfokú egyenlet valós gyökeinek előjele
A másodfokú egyenlet gyökeinek szimmetrikus függvényei
Két másodfokú egyenletnek közös gyöke
A másodfokú függvény geometriai képének helyzete; a másodfokú egyenlet grafikus megoldásának másik módja
A másodfokú függvény maximuma és minimuma
Feladatok a másodfokú egyenletek elméletére
Másodfokú egyneletrendszerek	187
A másodfokú két ismeretlenű egyenlet
A másodfokú két ismeretlenű egyenletrendszer
Feladatok a másodfokú egyenletrendszerekre
Redukálható egyenletek	196
A másodfokú redukálható 2n-edfokú egyenlet
Reciprok-egyenletek
Feladatok a redukálható egyenletekre
Elsőfokú határozatlan egyenletek
Elsőfokú határozatlan egyenletek két ismeretlennel	204
Az elsőfokú határozatlan egyenletekről általában
Az elsőfokú két ismeretlenű határozatlan egyenlet
Az elsőfokú két ismeretlenű határozatlan egyenlet megoldása: a) egész számokkal b) pozitív egész számokkal
Az elsőfokú két ismeretlenű határozatlan egyenlet grafikus megoldása
Elsőfokú határozatlan egyenletek három ismeretlennel	213
Az elsőfokú három ismeretlenű határozatlan egyenlet
Elsőfokú három ismeretlenű határozatlan egyenletrendszer
Feladatok az elsőfokú határozatlan egyenletekre
A kapcsolástan és Newton binomiális tétele. Valószínűségszámítás
A kapcsolástan elemei	220
A kapcsolástanról általában
A permutációk
A variációk
A kombinációk
Newton binomiális tétele	231
Kéttagú kifejezések szorzata
A kéttagúak hatványai
A binomiális együtthatók fontosabb tulajdonságai
A valószínűségszámítás elemei	239
A valószínűségszámítás fogalma; az egyszerű valószínűség
A teljes és viszonylagos valószínűség
Összetett valószínűség
A mathematikai remény
Feladatok a kapcsolástanra
A differential- és integralszámítás elemei
Differentialszámítás	253
A függvény fogalma
A függvények felosztása
A függvény értéke a független változó bizonyos helyén
A függvény folytonossága
A trigonometria függvényének ábrázolása
A differentialhányados fogalma
Az egyszerűbb függvények differentialhányadosának meghatározása
Magasabb differentialhányadosok
A függvény változásának, a függvénygörbe alakjának és a differentialhányadosnak összefüggése
A függvény szélső érétkeinek meghatározása
Az első és második differentialhányados fizikai (mechanikai) jelentése
Feladatok a differentialszámításra
Integralszámítás	300
A határozatlan integrál
Egyszerűbb integrálalakok
A határozott integrál és a területszámítás
Az integrálszámítás geometriai alkalmazásai
Feladatok az integrálszámításra
II. KÖTET: RAJZOLÓ-MÉRTAN
A REÁLISKOLÁS II. OSZTÁLYA SZÁMÁRA
Bevezetés a testmértanba
A kocka
A mértani test	3
A kocka	4
A kocka lapjainak kölcsönös helyzete	4
A kocka éleinek kölcsönös helyzete	5
A kocka lapjainak és éleinek kölcsönös helyzete	5
A kocka élszögei, lapszögei és szögletei	5
A kocka hálója	7
A kocka ábrázolása	8
A kocka ábrázolása a derékszögű tengelyrendszerben	10
A kockából összeállítható testek
A négyzetes oszlop	12
A négyzetes oszlop ábrázolása	13
A téglalapú test	14
A téglalapú test ábrázolása	15
Felszín- és köbtartalomszámítás
Felszínszámítás	15
Köbtartalomszámítás	17
Súly- és űrtartalomszámítás	17
Súly- és űrtartalomszámítás	19
Feladatok	20
A négyzetes gúla
A négyzetes gúla	23
A négyzetes gúla lapjainak és éleinek kölcsönös helyzete	23
A négyzetes gúla élszögei, lapszögei és szögletei	24
A négyzetes gúla hálója	25
A négyzetes gúla ábrázolása	25
A négyzetes gúla felszíne és köbtartalma	26
Feladatok	27
A térmértan alapismeretei
A pont és az egyenes a térben	29
A sík és meghatározása	30
A pont és a sík kölcsönös helyzete	31
Az egyenes és sík kölcsönös helyzete	31
Két sík kölcsönös helyzete	32
A szöglet	33
A test	34
Feladatok	36
A szögletes testek
A hasáb
A hasáb származtatása és elemzése	38
A hasáb síkmetszetei	40
Az egyenes hasáb hálója	40
A hasáb ábrázolása	41
A hasáb felszíne és köbtartalma	43
Feladatok	44
A gúla
A gúla származtatása és elemzése	45
A gúla síkmetszetei	47
Az egyenes gúla hálója	47
A gúla ábrázolása	48
A csonkagúla	48
A gúla felszíne és köbtartalma	49
Feladatok	50
A szabályos testek	51
Feladatok	55
A görbelapú testek
A henger
A henger származtatása és elemzése	56
A henger síkmetszetei	57
Az ellipszis rajzolása	58
Az egyenes henger hálója	59
A henger ábrázolása	59
A henger felszíne és köbtartalma	61
Feladatok	61
A kúp
A kúp származtatása és elemzése	56
A kúp síkmetszetei	64
Az egyenes kúp hálója	65
A kúp ábrázolása	66
A csonkakúp	66
A kúp felszíne és köbtartalma	67
Feladatok	68
A gömb
A gömb származtatása és elemzése	69
A gömb síkmetszetei	70
A gömbfelületnek és a gömbnek részei	70
A gömb felszíne és köbtartalma	71
Feladatok	72
A testek hasonlósága, egybevágósága és szimmetriája
A testek hasonlósága és egybevágósága	74
Szimmetrikus helyzetű testek	76
Szimmetrikus testek	78
Feladatok	79
Mintalapok I-XIV.
A REÁLISKOLÁK III-IV. OSZTÁLYA SZÁMÁRA
Alapismeretek	3
A pont és a vonal
Az egyenes
Műveletek közökkel
Az egyenes meghatározása. Két egyenes viszonnylagos helyzete
A kör
A szög
Szögpárok
Feladatok
Az egyenes vonalú idomok
Az egyenes vonalú idomokról általában	14
A háromszögek	14
A sokszögek	34
A szimmetria	62
Arányosság és hasonlóság	75
Arányos távolságok
Szerkesztések
Hasonló idomok
Hasonló idomok szerkesztése
Feladatok
A kör
A kör mint mértani hely	89
A kör húrja és érintője
Középponti és kerületi szög
A kör szimmetriája
Szerkesztések
A háromszög nevezetes pontjai
Feladatok
Két kör kölcsönös helyzete
Szerkesztések
Feladatok
A kúpszeletek
A kúpszeletekről általában	110
Az ellipszis	111
Az ellipszis mint mértani hely
Az ellipszis szerkesztése
Az ellipszis érintői
Feladatok
A hyperbola	121
A hyperbola mint mértani hely
A hyperbola szerkesztése
A hyperbola érintői
A hyperbola aszimptotái
A hyperbola meghatározása
Feladatok
A parabola	132
A parabola mint mértani hely
A parabola meghatározása és szerkesztése
A parabola érintői
Feladatok
Mintalapok I-XIII.	130
A REÁLISKOLÁK V-VI. OSZTÁLYA SZÁMÁRA
Bevezetés	3
Síkmértan
Az egyenes vonal és a szög	5
Az egyenes meghatározása
Két egyenes kölcsönös helyzete
A kör; a mértani hely fogalma
A szögek
A szögpárok
Merőleges egyenesek
A geometriai szerkesztések eszközei
Feladatok
A fontosabb síkidomok
A háromszög	19
A sokszögek	45
A kör	67
A szimmetria	92
Az idomok hasonlósága
Közök mérése és arányossága	97
Az egyenes vonalú idomok területe	124
A területről általában
A derékszögű egyenlőközű négyszög területe
Az egyenlőközű négyszög területe
A háromszög területe
A trapéz területe
A deltoid területe
Az általános négyszög és a szabálytalan sokszög területe
A szabályos sokszög területe
A hasonló idomok területének aránya
Pythagoras tételének geometriai értelme
Feladatok
A háromszög nevezetes vonalai és pontjai	144
Heron képlete
A háromszög köré írt kör
A háromszögbe írt kör
A háromszög oldalait kívül érintő körök
A háromszög magassági vonalai; a magassági pont
A háromszög súlyvonalai; a súlypont
A háromszög nevezetes pontjai
Az Euler-féle egyenes
A Feuerbach-féle kör
Feladatok
Térmértan
Az egyenes és sík a térben	163
A stereometria elemei
Az egyenes és a sík meghatározása a térben
Két egyenes kölcsönös helyzete a térben
Az egyenes és sík kölcsönös helyzete
A síkot metsző egyenes tételei
Két sík kölcsönös helyzete
Metsző síkok; a lapszög
Párhuzamos síkok
Három sík viszonylagos helyzete
Feladatok
Trigonometria
A szögfüggvények alapismeretei	180
A trigonometria feladata
A 30 fokú és 45 fokú derékszögű háromszögek oldalainak aránya
A szögfüggvények
A pótszögek függvényei
Nevezetesebb szögek függvényei
A szögfüggvények értékváltozása
Ugyanazon szög függvényeinek összefüggése
A szögfüggvények kiszámítása adott szögfüggvényből
Feladatok
A derékszögű háromszögek megoldása	194
A derékszögű háromszög megoldása
A szögmértani táblák
A szögmértani logarithmustáblák
Az egyenlőszárú háromszög, a derékszögű egyenlőközű négyszög és az egyenlőszárú trapéz megoldása
A húr és a hozzátartozó kerületi szög
Feladatok
Goniometria	208
A szögfüggvények általánosítása
A szögfüggvények értékváltozása
A 90 foknál nagyobb szögek függvényeinek értékei
A 360 foknál nagyobb szögek függvényei
A negatív szö9g függvényei
A szögmértani és a logarithmustáblák haználata a 90 foknál nagyobb és a negatív szög függvényeinél
A trigonometria függvények ábrázolása
Különböző szögek függvényeinek összefüggése
Feladatok
Az általános háromszög megoldása	233
A sinustétel
A tangenstétel
A cosinustétel
A félszögképletek
A háromszög területe
Az általános háromszög meghatározásának főbb esetei
Vegyes feladatok az általános háromszög megoldására
Feladatok
A trigonometria alkalmazásai	251
A háromszög nevezetes vonalai
A négyszögek
A körbe és a kör körül írt szabályos sokszögek
Szabályos sokszögek szerkesztése
A 3.2m oldalszámú szabályos sokszögek szerkesztése
A 4.2m oldalszámú szabályos sokszögek szerkesztése
Az 5.2m oldalszámú szabályos sokszögek szerkesztése
A 15.2m oldalszámú szabályos sokszögek szerkesztése
Feladatok
A kör kerülete és területe	271
A kör kerülete, mint a beírt és körülírt sokszögek kerületeinek határértéke
A kör kerületének kiszámítása
A PÍ kiszámítása
A körív hossza
A szög abszolut mértéke
A kör területének kiszámítása
A körgyűrű területe
A körcikk területe
A körmetszet területe
Feladatok
Távolság- és magasságmérés	289
Feladatok
A REÁLISKOLÁK VII-VIII. OSZTÁLYA SZÁMÁRA
Elemző (analitikus) síkmértan
A pont	3
Az elemző mértan feladata
A pont derékszögű koordinátái
Két pont távolsága
A távolság arányos felosztása
A háromszög területe
Feladatok
Az egyenes vonal	9
A vonalak egyenletei
Az egyenes egyenletének első alakja
Az egyenes egyenletének második alakja
Az egyenes egyenletének harmadik alakja
Két egyenes metszőpontjának koordinátái
Két egyenes hajlásszöge
Adott ponton átmenő egyenes egyenlete
Két adott ponton áthaladó egyenes egyenlete
Adott ponton átmenő s adott egyenessel párhuzamos vagy arra merőleges egyenes egyenlete
Az egyenesekre vonatkozó fontosabb feladatok
Feladatok
A kör	29
A kör egyenletei
A kör és az egyenes
Feladatok
A parabola	37
A parabola fogalma és szerkesztése
A parabola egyenlete
Feladatok
Az ellipszis	41
Az ellipszis fogalma és szerkesztése
Az ellipszis egyenletei
Az ellipszis szerkesztése a tengelyekből
Feladatok
A hiperbola	50
A hiperbola fogalma és szerkesztése
A hiperbola egyenletei
Feladatok
Térmértan
Az egyenes és a sík a térben. A testszöglet
A stereometriából tanultak összefoglalása	57
Testmértan
A testekről általában	64
A szögletes testek	70
A gömbháromszögtan alaptételei	140
A gömbháromszögtan fogalma és tulajdonságaii
Mellék-, csúcs- és átellenes gömbháromszögek
A gömbháromszög sinus tétele
A gömbháromszög oldal cosinus tétele
A geográfiai helyek egymástól való távolságának meghatározása
Feladatok
Elemző síkmértan. Sarkkoordináták. Paraméteres egyenletrendszerek.	151
A pont sarkkoordinátái
A háromszög területe
Paraméteres egyenletrendszerek
Az egyenes paraméteres egyenletrendszerei
A parabola paraméteres egyenletrendszere
Az ellipszis és a kör paraméteres egyenletrendszerei
Az egyenes, parabola és ellipszis paraméteres egyenletrendszereinek mechanikai jelentése
Az ellipszis érintőjének szerkesztése az ellipszis paraméteres egyenletrendszere alapján
Az affinitás fogalma
Az ellipszis és főkörének affinitása a középponti egyenleteik alapján; az ellipszis területe
Az ellipszis konjugált átmérői
Feladatok

Témakörök

Mérey Gyula

Mérey Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Mérey Gyula könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem