| Bevezetés | |
| Általános fogalmak. Mennyiség. Különvált és folytonos mennyiség | 1 |
| Nagyobbítás és kisebbítés. Egység és szám. Viszonylagos egység. Különös és általános számok | 4 |
| Egész és törtszámok. Mérves vagy végszerü, mérvetlen vagy végszerütlen számok, valo és képzetes mennyiségek | 5 |
| Nevezett, elvont és viszonytalan számok. Egyenlő és nemegyenlő számok | 6 |
| A mennyiségtan felosztása. Számtan és mértan. Elemi és felsőbb mennyiségtan | 6 |
| Elméleti és alkalmazott mennyiségtan | 7 |
| A mennyiségtan módszeréről | 8 |
| Számolni | 10 |
| A számolási műveletek értelmezése | |
| Az összeadás | 11 |
| A kivonás | 12 |
| A szorzás | 15 |
| Az osztás | 17 |
| A hatványozás | 18 |
| A gyökfejtés | 19 |
| A logarozás | 21 |
| A mennyiségtan sarkelvei | 21 |
| Ellenes mennyiségek | 22 |
| Együttható | 24 |
| Kitevő | 25 |
| Egynemü és különnemü mennyiségek | 26 |
| Egy és többtagú mennyiségek | 27 |
| Többtagú mennyiségek rendezése | 28 |
| Összevonás | 28 |
| A betüszámtani kifejezések egyszerü átalakítása | 29 |
| Az algebrai alapműveletekről | |
| Az összeadás | 32 |
| A kivonás | 35 |
| A szorzás | 37 |
| Az osztás | 47 |
| A kijelentett hányados tulajdonairól | 69 |
| A tizedes számrendszerről | 72 |
| Az oszthatóság általános tanelvei | 75 |
| A tizedes rendszerbeli számok oszthatóságának ismertető jeleiről | 77 |
| Az összetett számok törzstényezőinek fölkereséséről | 80 |
| A többtagú algebrai kifejezések tényezőinek fölkereséséről | 81 |
| A legnagyobb közös osztóról | 90 |
| A legkisebb közös többesről | 97 |
| A törtszámok elmélete | 101 |
| A közönséges-törtekről | |
| A közönséges törtek tulajdonairól | 104 |
| A törtszámok összeadása | 111 |
| A törtszámok kivonása | 114 |
| A törtszámok szorzása | 117 |
| A törtszámok osztása | 121 |
| A tizedes-törtekről | |
| A tizedes tört értelmezése és alakja | 127 |
| A közönséges tört átalakitása tizedes törtre | 132 |
| A véges, tiszta szakaszos és vegyes szakaszos tizedes tört származása | 137 |
| A tizedes törtnek átalakitása közönséges törtre | 139 |
| A tizedes törtek összeadása és kivonása | 142 |
| A tizedes pótlékról | 144 |
| A tizedes törtek szorzása | 146 |
| Röviditett szorzás | 148 |
| A tizedes törtek osztása | 151 |
| Röviditett osztás | 154 |
| A láncztörtekről | |
| A láncztörtek fogalma és alakja | 156 |
| A közönséges törtnek átalakitása láncztörtre | 157 |
| Egy véges láncztörtnek átalakitása közönséges törtre | 161 |
| A közelítő-törtek és azoknak kiszámitása | 163 |
| A közelitő-törtek legnevezetesebb tulajdonairól | 166 |
| A hatványozás és gyökfejtés | |
| Az egytaguak hatványozása | |
| A hatványozás értelmezése | 175 |
| A hatványok előjeleiről | 177 |
| Általános tantételek | 178 |
| A kéttagú kifejezések hatványozása | 182 |
| A kéttagi tantétel behozólagosan indokolva | 184 |
| A gyökfejtés vagy gyökkivonás | 187 |
| Általános fogalmak | |
| Általános tantételek | 193 |
| A végszerűtlen mennyiségekről | 195 |
| A gyökmennyiségek előjeleiről | 204 |
| A képzetes mennyiségek fogalma és alakja | 206 |
| A gyökmennyiségek összeadása és kivonása | 207 |
| A gyökmennyiségek szorzása és osztása | 207 |
| A nevező gyöktelenitése | 210 |
| Számtani műveletek képzetes mennyiségekkel | 213 |
| Négyzetes gyök kifejtése algebrai többtagú mennyiségekből | 220 |
| Egy határozott számból négyzetes gyököt kifejteni | 229 |
| Négyzetes gyök kifejtése végszerűtlen számokból | 232 |
| Rövidített eljárás a négyzetes gyök kifejtésénél | 234 |
| Négyzetes gyök kifejtése egy végszerűtlen kéttagúból | 235 |
| Minden képzetes mennyiség P+Q gyökalatt -1 alakra hozható | 237 |
| Egy algebrai többtagú kifejezésekből köbgyököt kifejteni | 243 |
| Egy határozott számból a köbgyököt kifejteni | 244 |
| Rövidített módszer a köbgyökkivonásnál | 248 |
| A viszonyok, arányok és azoknak alkalmazása | |
| A viszonyok | |
| Általános fogalmak | 254 |
| A számtani és mértani viszonyok | 255 |
| Az arányokról általánosan | 256 |
| A számtani arányok különös tulajdonai | 257 |
| A mértani arányok és azokra vonatkozó tantételek | 258 |
| A mértani arányok alkalmazása | |
| A mennyiségek egyenes és megfordított arányossága | 266 |
| Az egyszerű hármasszabály | 267 |
| Az összetett hármasszabály | 270 |
| Az egyszerű kamatszámítás | 274 |
| A lánczszabály | 274 |
| Az aránylagos osztás, vagy társasági szabály | 275 |
| Az összetett aránylagos osztás | 278 |
| Az átlagos számítás | 279 |
| A logarokról | |
| Általános fogalmak | 281 |
| A logarok általános tulajdonai, és a négy alaptétel | 284 |
| Átmenet egy kiszámított logarrendszerről, egy adott új alapszámú rendszerre | 287 |
| Egy logar kiszámításának elemi módszere | 288 |
| A Briggféle vagy közönséges logarok tulajdonairól | 291 |
| A logartáblák | 294 |
| A hétjegyű logartáblák használata | 296 |
| Valamely szám logarpótlékát felütni | 295 |
| Bármely logarnak megfelelő számát felütni | 298 |
| A logarokkali számitás | 300 |
| Az egyenletekről | |
| Általános fogalmak | 306 |
| Az egyenletek átalakításáról | 307 |
| Az egyenletek rendezéséről | 310 |
| Az egyenletek felosztása | 313 |
| Első fokú határozott egyenletek | |
| Első fokú egyenletek egy ismeretlennel | 314 |
| Az egyenletek alakitásáról | 317 |
| Első fokú egyenletek több ismeretlennel | 322 |
| Második fokú vagy négyzetes egyenletek | |
| Tiszta négyzetes egyenletek | 336 |
| Vegyes négyzetes egyenletek egy ismeretlennel | 338 |
| Az egyenleti háromtag tulajdonairól | 342 |
| Magasabb fokú egyenletek | 345 |
| Második fokú egyenletek több ismeretlennel | 348 |
| Feladatok négyzetes egyenletek alakitására | 357 |
| Kitevőleges egyenletek | |
| Kitevőleges egyenletek megfejtése | 359 |
| Első fokú határozatlan egyenletek | |
| Határozatlan egyenletek két ismeretlennel | 362 |
| Első módszer egy határozatlan egyenletet megfejteni | 363 |
| Második módszer | 367 |
| Határozatlan egyenletek több ismeretlennel | 369 |
| A függvényekről | 373 |
| A határozatlan együtthatók módszere | 374 |
| Tantétek | 374 |
| A kéttagi tantétel általános bizonylata bármi alakú kitevőre a határozatlan együtthatók módszerének alkalmazása által | 377 |
| Bármely fokú egyenletben az első tag együtthatójának eltávolítását szorzás által végrehajtani, és a nevezőket hasonló módszerrel kiküszöbölni | 383 |
| Bármely fokú egyenletből a második tagot eltávolítani | 384 |
| Harmadik fokú egyenletek | |
| A harmadik fokú egyenletek általános megfejtése | 384 |
| A harmadik fokú egyenlet gyökeinek taglalása | 388 |
| A háromszögtani függvények alkalmazása a Cardánféle képlet átalakítására | 390 |
| Negyedik fokú egyenletek | |
| A negyedik fokú egyenlet általános megfejtése | 397 |
| A hamistétel szabálya (regula falsi) bármely alakú egyenletek megfejtésére | 400 |
| A haladványokról | |
| Általános fogalmak | 404 |
| A számtani haladványok | 404 |
| A számtani- közép-arányos tagok közbeiktatása | 405 |
| A számtani haladványban bizonyos számú tagok összegét meghatározni | 406 |
| A számtani haladványban előforduló mennyiségek egyenletei | 408 |
| A mértani haladványok | 409 |
| A fogyó végtelen mértani haladványok | 413 |
| A mértani haladványban előforduló mennyiségek egyenletei | 415 |
| A mértani haladványok alkalmazása | |
| Az összetett kamatszámolás | 416 |
| Ismételt betételek | 421 |
| Segédtáblák a kamatláb és a leszámítolási tényező (disconto factor) hatványairól | 424 |
| Állandó járadékok számitása | 429 |
| Az egybevetéstan elemei | |
| Általános fogalmak | 433 |
| A helycsere (Permutation) | |
| A helycserék képlelése | 435 |
| A helycserék száma | 436 |
| Ismétlés nélküli helycserék száma | 436 |
| Ismétléssel való helycserék száma | 438 |
| Az egybevetés (Combination) | |
| Ismétlés nélküli egybevetések képlelése | 440 |
| Ismétléssel való egybevetések képlelése | 441 |
| Ismétlés nélküli egybevetések száma | 442 |
| Következmények | 444 |
| Ismétléssel származó egybevetések száma | 446 |
| A változtatás (Variation) | 449 |
| A változtatási foglalmányok képlelése | 449 |
| Ismétléssel származó változtatási foglalmányok képlelése | 450 |
| A változtatási csoportok száma | 451 |
| Ismétléssel származó egybevetések képezése melyeknek helybeli összege (Localsumme) ismeretes | 451 |
| Az egybevetéstan alkalmazása a kéttagi képlet kifejtésére | 452 |
| A kéttagi együtthatók egymásközti összefüggése | 454 |
| A kéttagi képlet bizonylata tört és nemleges kitevőkre | 457 |
| A soktagi képlet általános tagja | 462 |
Folytatás Microsoft-tal