| Előszó | 8 |
| Alapfogalmak | 11 |
| Halmazok | 11 |
| Reláció és függvény | 13 |
| Részbenrendezés, elrendezés, jólrendezés | 17 |
| Ekvivalenciareláció, partíció, függvény | 20 |
| Általános algebrai alapfogalmak | 23 |
| Művelet, algebrai struktúra, típus | 23 |
| Részalgebrák | 25 |
| Izomorfizmus, homomorfizmus | 27 |
| Kongruenciareláció, faktorstruktúra, direkt szorzat | 30 |
| Néhány speciális típusú algebra | 33 |
| Félcsoportok | 36 |
| Félcsoport definíciója és elemi tulajdonságai | 36 |
| Szabad félcsoportok | 39 |
| Automaták | 42 |
| Szabad félcsoportok speciális faktorai | 46 |
| Faktorfélcsoportok, invertálással | 48 |
| Csoportok | 50 |
| A csoport ekvivalens definíciói | 50 |
| Komplexusok, műveletek komplexusokkal | 54 |
| Részcsoportok | 55 |
| Mellékosztályok, elem és csoport rendje | 58 |
| Invariáns részcsoportok | 62 |
| Faktorcsoport, homomorfizmus-, izomorfizmus-tételek | 65 |
| Speciális részcsoportok és normálosztók | 68 |
| Normállánc | 73 |
| Feloldhatóság | 77 |
| Permutációcsoportok | 80 |
| A szimmetrikus csoport kompozícióláncai | 86 |
| Csoportok reprezentációja permutációcsoportokkal | 91 |
| Csoportok direkt szorzata | 92 |
| Véges Abel-csoportok | 95 |
| Sylow-csoportok | 102 |
| Szabad csoportok | 105 |
| Néhány speciális csoport | 107 |
| Gráfok automorfizmuscsoportja | 109 |
| Részbenrendezett halmazok felhasználása az algebrában | 113 |
| A maximum-feltétel | 113 |
| Lezárás és Galois-kapcsolat | 115 |
| Hálók | 118 |
| Reprezentációk | 122 |
| Kommutatív gyűrűk | 127 |
| Gyűrűk definíciója és elemi tulajdonságai | 127 |
| Részgyűrűk, ideálok | 131 |
| Hányadosgyűrű, lokális gyűrű | 135 |
| Noether-gyűrű, polinomgyűrű | 139 |
| Egyértelmű felbontás | 143 |
| Karakterisztika és prímtest, egyszerű testbővítés | 149 |
| Műveletek ideálokkal, felbontási tétel | 152 |
| Ideálok gyökei | 157 |
| Kommutatív testek | 159 |
| Algebrai testbővítés | 159 |
| Felbontási test, algebrai lezárt | 161 |
| Véges testek | 164 |
| Szeparábilis bővítés, tökéletes test | 167 |
| Normális bővítés | 168 |
| A klasszikus Galois-elmélet főtétele | 171 |
| Gyökjelekkel való megoldhatóság | 176 |
| Konkrét polinomtípusok megoldhatósága | 183 |
| A geometriai szerkeszthetőség algebrai elmélete | 188 |
| Modulusok | 193 |
| Moduluselméleti alapfogalmak | 193 |
| Unitér modulusok | 196 |
| Az R.homomorfizmusok csoportja | 197 |
| Diagramok | 202 |
| A Hom R funktor | 205 |
| Modulusok tenzorszorzata | 214 |
| Összefüggés a tenzorszorozat és a Hom funktorok között | 221 |
| Egész elemek kommutatív gyűrűk felett | 224 |
| Főideálgyűrűk felettei modulusok | 231 |
| Nemkommutatív gyűrűk, algebrák | 233 |
| Féligegyszerű gyűrűk | 233 |
| Algebrák, csoportalgebra | 238 |
| Algebrák valósan zárt testek felett | 246 |
| Lie-algebrák | 254 |
| Általános algebrák | 259 |
| A kifejezések algebrája | 259 |
| Szabad algebrák | 262 |
| Azonosságokkal definiálható osztály | 266 |
| Szubdirekt előálíltás | 274 |
| Relációk és algebrák | 279 |
| Hálók mint algebrai struktúrák | 279 |
| Disztributív hálók | 287 |
| Moduláris hálók | 287 |
| Boole algebrák | 300 |
| Rendezett testek | 303 |
| Relációalgebrák | 303 |
| 0-1 mérték, prímszorzat | 312 |
| Kategóriák és funtorok | 319 |
| Obektumok és morfizmusok | 319 |
| Funktorok | 324 |
| Név- és tárgymutató | 330 |
Folytatás Microsoft-tal