Általános statisztika I-II.

Tartalom

I. kötet
Előszó / 13
1. A statisztika alapfogalmai / 17
1.1. A statisztika fogalma 17
1.1.1. A statisztikai tevékenység történeti kialakulása, fejlődése. Statisztika a szocializmusban 19
1.1.2. A statisztikai módszertan kialakulása, fejlődése. A statisztikai elmélet fejlődése Magyarországon 21
1.1.3. A statisztika kapcsolata más tudományokkal 25
1.2. A statisztikai sokaság és ismérv fogalma 27
1.3. A statisztikai adat, mutatószám és modell fogalma 29
1.4. A statisztikai osztályozás, csoportosítás 31
1.5. Összehasonlítás és összehasonlíthatóság a statisztikában 34
2. A statisztikai információrendszer 37
2.1. A statisztikai információrendszer fogalma és működése 37
2.1.1. Statisztikai adat, információ és információrendszer 37
2.1.2. A statisztikai információrendszer szerkezete 39
2.1.3. A statisztikai információrendszer működése 40
2.1.4. Hierarchikus rendszerszerkezet 43
2.1.5. A vezetési információrendszer 47
2.2. A statisztikai szervezet 50
2.2.1. Statisztikai hivatalok 50
2.2.2. A magyar statisztikai szervezet 51
2.2.3. Nemzetközi statisztikai szervezetek 54
2.3. Kódolás és osztályozási rendszerek 55
2.3.1. A jelkészlet 56
2.3.2. A kódjegyzék 58
2.3.3. A kódszerkesztés 59
2.3.4. Osztályozási rendszerek 60
2.3.5. A hierarchikus osztályozás 62
2.4. A statisztikai adatfelvétel 65
2.4.1. Az adatgyűjtési rendszer 65
2.4.2. Teljes körű és reprezentatív felvétel 67
2.4.3. A kérdőív és az utasítás szerkesztése 70
2.4.4. Adatellenőrzés és hibajavítás 77
2.5. Adattárolás és feldolgozás 79
2.5.1. A statisztikai adatbázis 80
2.5.2. Adathordozók 81
2.5.3. Adatszervezés és-tárolás 83
2.5.4. Adatkarbantartás és-feldolgozás 89
2.6. A tájékoztatási rendszer 94
2.6.1. A statisztikai kiadványok 94
2.6.2. Egyéb tájékoztatási formák 95
3. Statisztikai sorok és táblák / 97
3.1. Statisztikai sorok
3.1.1. Idő- és területi sorok 103
3.1.2. Minőségi és mennyiségi sorok 104
3.1.2.1. A mennyiségi sorok fajtái 109
3.1.2.2. A kvantilis értékek 116
3.2. Statisztikai táblák 119
3.2.1. Statisztikai mérlegek 126
3.3. A statisztikai elemzés jellegzetes esetei 129
3.3.1. Az ismérvek közötti kapcsolat fogalma 130
4. Elemzés egyszerűbb eszközökkel / 135
4.1. Viszonyszámok 136
4.1.1. Megoszlási viszonyszámok 137
4.1.2. Összehasonlító viszonyszámok 139
4.1.3. Intenzitási viszonyszámok 143
4.2. Grafikus ábrázolás 146
4.2.1. Ábrázolás koordináta-rendszerben 147
4.2.1.1. Gyakorisági sorok ábrázolása 153
4.2.2. Egyéb ábrázolási módok 159
4.3. Egyszerű táblák adatainak elemzése 162
4.3.1. Intenzitási és összehasonlító viszonyszámok együttes alkalmazása 167
4.3.2. A növekmény felbontása szorzótényezők szerint 170
4.4. Csoportosító táblák elemzése. Rész- és összetett viszonyszámok 174
4.4.1. A koncentráció elemzése 176
4.4.2. Az összetétel összehasonlítása 180
4.5. Kombinációs táblák (sztochasztikus kapcsolatok) elemzése 186
4.5.1. Kapcsolatvizsgálat viszonyszámokkal 188
4.5.1.1. Kombinációs táblából számított megoszlási viszonyszámok összefüggése 191
4.5.1.2. A függetlenség feltétele 193
4.5.2. Az asszociáció szorossága 195
4.5.2.1. A Yule-féle asszociációs együttható 195
4.5.2.2. A Csuprov-féle asszociációs együttható 197
4.5.2.3. Közvetett kapcsolatok 202
5. Középértékek / 205
5.1. A középértékek fogalma, fajtái 205.
5.1.1. Mérési skálák 206
5.2. Átlagok 208
5.2.1. Számtani átlag 212
5.2.1.1. A számtani átlag tulajdonságai 217
5.2.1.2. A számtani átlag és az intenzitási viszonyszám 222
5.2.2. Harmonikus átlag 223
5.2.3. Mértani átlag 226
5.2.4. A négyféle átlag összefoglaló áttekintése 228
5.3. Helyzeti középértékek. Módusz és médián 229
5.4. A középértékek és a csoportosítás 234
5.4.1. Átlag és sztochasztikus kapcsolat 235
5.5. Az idősorok elemzése átlagok segítségével 237
5.5.1. Kronologikus átlag 238
5.5.2. Átlagos abszolút és relatív változás 240
6. Szóródásszámítás, a gyakorisági sorok vizsgálata 245
6.1. A szóródás mérőszámai 245
6.1.1. Átlagos eltérés 247
6.1.2. A szórás és a relatív szórás 249
6.1.2.1. A szórás tulajdonságai és felhasználásuk 252
6.1.2.2. Az alternatív ismérvek átlaga és szórása 254
6.1.3. Átlagos különbség 256
6.2. A gyakorisági sorok vizsgálatának további módszerei 258
6.2.1. Empirikus eloszlástípusok 259
6.2.2. Az aszimmetria mérőszámai 264
6.2.3. A momentumok 266
6.3. A vegyes kapcsolat szorosságának mérése 270
6.3.1. A szórásnégyzet összetevőkre bontása 270
6.3.2. A szóráshányados 274
7. Indexszámítás. Érték-, volumen- és árindex 277
7.1. Közös mértékegységben történő számbavétel. Az indexszám fogalma 277
7.2. Az értékindexkor. Aggregát-és átlagformák 282
7.2.1 Az árindex 283
7.2.2. A volumenindex 288
7.2.3. Indexösszefüggések 290
7.2.4. Az indexek súlyozása 296
7.3. További volumen- és árindexformulák 302
7.3.1. Indexpróbák, keresztezett formulák 304
7.3.2. Az indexelmélet „közgazdasági" irányzata 308
7.4. Indexsorok 312
7.4.1. Állandó és változó súlyú indexsorok 316
7.4.2. A különböző fajta indexsorok tulajdonságai 320
7.4.3. Az időegység szerepe az indexsorokban 324
7.5. Területi indexek 327
7.5.1. Nemzetközi volumen-összehasonlítások 328
7.5.2. A valuták vásárlóerejének összehasonlítása 332
8. A főátlagok összehasonlítása standardizálás segítségével 335
8.1. A főátlagok összehasonlítása 335
8.2. Az összehasonlított főátlagok különbségének felbontása összetevőire 336
8.2.1. A megfelelő részátlagok különbségeiből adódó komponens 339
8.2.2. Az összetétel különbözőségéből eredő komponens 344
8.2.3. A standard adatsorozat megválasztásának lehetőségeiről 347
8 3. Indexszámítás standardizálás alapján 350
8.3.1. A főátlagindex 351
8.3.2. A részátlagindex 353
8.3.3. Az összetételhatás indexe 356
8.4. Összefüggések az értékindexkör és a főátlagindex-kör között 359

II. kötet
9. Statisztikai becslés és hipotézisvizsgálat 13
9.1. Sokaság és minta 14
9.2. A mintából való következtetés alapjai 17
9.2.1. A megfigyelési eredmények eloszlása 17
9.2.2. A mintaátlag jellemzői 20
9.2.3. A relatív gyakorisági jellemző 26
9.3. A statisztikai becslés 29
9.3.1. Becslési alapfogalmak 29
9.3 2. A becslő függvény tulajdonságai 30
9.3.3. A becslési módszer 32
9.3.4. A várható érték becslése 35
9.3.3. A valószínűség becslése 44
9.3.6. A szórásnégyzet és a szórás becslése 46
9.4. Bevezetés a hipotézisvizsgálatba 49
9.4.1. A hipotézisvizsgálat alapfogalmai 49
9.4.2. Próbafüggvény és szignifikanciaszint 51
9.4.3. A másodfajú hiba és a próba ereje 57
9.4.4. A várható értékkel kapcsolatos próbák 63
9.4.5. A valószínűséggel kapcsolatos próbák 72
9.4.6. A szórással kapcsolatos próbák 74
9.5. Két paraméter összehasonlítása 75
9.5.1. Két várható érték különbségének vizsgálata 76
9.5.2. Két valószínűség különbségének vizsgálata 80
9.5.3. Két szórásnégyzet összehasonlítása 83
9.6. Egyéb hipotézisvizsgálatok 86
9.6.1. Illeszkedésvizsgálat 87
9.6.2. Függetlenségvizsgálat 91
9.6.3. Varianciaanalízis 94
9.7. A hipotézisvizsgálat néhány gyakorlati kérdése 99
10. Reprezentatív megfigyelés 103
10.1. A reprezentatív megfigyelés sajátosságai 103
10.2. Egyszerű véletlen mintavétel 104
10.2.1. A kiválasztás módszere 105
10.2.2. A számtani átlag és az értékösszeg becslése 107
10.2.3. A megoszlási viszonyszám és a gyakoriság becslése 115
10.2.4. A mintasokaság nagyságának megállapítása 116
10.2.5. Hányadosbecslés 119
10.3. Csoportos és kétlépcsős mintavétel 125
10.3.1. Csoportos (egylépcsős) mintavétel 125
10.3.2. Kétlépcsős mintavétel 129
10.4. Rétegzett mintavétel 130
10.4.1. A rétegzett mintavétel tervezése 131
10.4.2. Becslés rétegzett mintából 132
10.4.3. A rétegzett mintavétel pontossága 134
10.5. Egyéb véletlenen alapuló mintavételi eljárások 137
10.6. A hibaszámítás egyszerűsítése 138
10.6.1. A részminták alkalmazásának módszere 138
10.6.2. Hibaszámítás részminták segítségével 140
10.7. Nem véletlen kiválasztás 143
10.8. Szisztematikus kiválasztás 145
11. Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás 147
11.1. Bevezetés a korreláció elemzésébe 148
11.1.1. A kiinduló adatok 148
11.1.2. A tapasztalati regresszió 151
11.1.3. A kapcsolat szorosságának mérőszámai 155
11.1.3.1. A kovariancia 156
11.1.3.2. A korrelációs együttható 158
11.1.3.3. A rangkorreláció 162
11.1.3.4. A korrelációs hányados 164
11.2. Kétváltozós lineáris regresszió 169
11.2.1. A függvénytípus meghatározása 170
11.2.2. A lineáris regresszió modellje 171
11.2.3. A regressziós együtthatók becslése 175
11.2.4. Az eredmények értelmezése 182
11.2.5. A varianciaanalízis alkalmazása a regressziószámításban 185
11.2.6. A becslések pontosságának ellenőrzése 193
11.2.7. A reziduális változó vizsgálata 199
11.3. Az elméleti korrelációs együttható 204
11.3.1. A korrelációs együttható becslése 205
11.3.2. A kétdimenziós normális eloszlásból származtatott regresszió 211
11.4. A nemlineáris regresszió 213
11.4.1. A hatványkitevős regresszió 213
11.4.2. Egyéb nemlineáris regressziótípusok 221
12. Többváltozós korreláció- és regressziószámítás 225
12.1. Többváltozós empirikus regressziófüggvény 226
12.2. A többváltozós modell specifikálása 228
12.3. Többváltozós lineáris regresszió 230
12.3.1. A többváltozós lineáris modell 231
12.3.2. A regressziós együtthatók becslése 232
12.3.3. Az eredmények értelmezése 237
12.3.4. A multikollinearitás 239
12.3.5. A varianciaanalízis alkalmazása a többváltozós regressziószámításban 242
12.3.6. A becslések pontosságának ellenőrzése 247
12.4. Többváltozós korrelációszámítás 253
12.4.1. A korrelációmátrix 254
12.4.2. Parciális korrelációs együtthatók 255
12.4.3. A többszörös korrelációs együttható 259
12.5. A tényezőváltozók megválasztásának egyes problémái 260
12.5.1. Minőségi ismérvek alkalmazása a regressziószámításban 260
12.5.2. A tényezőváltozók kiválasztására szolgáló eljárások 264
12.6. A többváltozós statisztikai elemzés egyéb eszközei 266
12.6.1. Faktoranalízis 268
12.6.2. Automatikus osztályozás 269
13. Az idősorok analitikus vizsgálata 273
13.1. Az idősorok komponenseinek elkülönítése 273
13.1.1. Az idősorok összetevői 274
13.1.1.1. Additív és multiplikatív komponensek 277
13.1.2. Trendszámítás mozgó átlagolással 280
13.1.3. Analitikus trendszámítás 286
13.1.3.1. Lineáris trend 287
13.1.3.2. Exponenciális trend 291
13.1.3.3. Egyéb nemlineáris trendtípusok 295
13.1.4. A periodikus hullámzások vizsgálata 302
13.1.4.1. Szezonális eltérések 303
13.1.4.2. Szezonindexek 306
13.1.4.3. További módszerek 314
13.1.5. Interpoláció és extrapoláció az idősorok adataiból 318
13.2. Az idősorokból végzett regressziószámítás speciális kérdései 325
13.2.1. A trendhatás kiszűrése 326
13.2.2. Az autokorreláció fogalma 330
13.2.3. A reziduális autokorreláció 333
Irodalom 341
Tárgymutató 345
Függelék 355
Útmutató a táblázatok használatához 355
Diszkrét valószínűségeloszlások 355
Folytonos valószínűségeloszlások 357
Táblázatok 365
I. Véletlen számok egyenletes eloszlásból 365
II. Véletlen számok standard normális eloszlásból 368
III. A standard normális eloszlású valószínűségi változó sűrűségfüggvényének táblázata 372
IV. A standard normális eloszlású valószínűségi változó eloszlásfüggvényének táblázata 374
V. A X2 eloszlás táblázata 375
VI. A Student-féle t-eloszlástáblázata 377
VII. Az F-eloszlás táblázata 378

Témakörök