Analitikus geometria és lineáris algebra

Tanárképző főiskolák részére/Kézirat

Szerző

Selényi Géza

Dr. Szendrei János

Budapest

'Selényi Géza: Analitikus geometria és lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1967
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	298 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	119 fekete-fehér ábrával illusztrálva. A könyv 455 példányban jelent meg. Kézirat.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	3
Algebrai Alapismeretek	5
A természetes számok	5
A rekurzív definíció	10
A teljes indukció	13
A racionális számok	19
A valós számok	23
A hatványozás és a gyökvonás	27
Determinánsok	33
A másodrendű determináns	33
A harmadrendű determináns	37
Az n-edrendű determináns definíciója	43
A determináns sor szerinti kifejtése	47
A determináns oszlop szerinti kifejtése	51
A determinánselméleti dualitás	53
A determináns elemi tulajdonságai	55
A Vandermonde - determináns	60
Lineáris egyenletrendszerek	63
Cramer szabálya	63
Az általános lineáris egyenletrendszer	68
Az általános homogén lineáris egyenletrendszer	79
A mátrix fogalma, rangja	84
A lineáris egyenletrendszer megoldhatóságának egy kritériuma	89
Vektoralgebra	95
A vektor fogalma	95
Vektorok összeadása és kivonása	98
Vektorok szorzása számmal (skalárral)	102
Két vektor skaláris szorzata	109
A háromszög nevezetes pontjai és vonalai	115
Vektorok vektoriális szorzata	119
Három vektor vegyesszorzata	124
A vektor koordinátái	126
Műveletek koordinátáikkal adott vektorok esetén	128
Vektorok és Lineáris egyenletrendszerek	135
Két egyenletből álló lineáris egyenletrendszerek	136
Három egyenletből álló lineáris egyenletrendszerek	140
Az n-dimenziós vektortér	142
n-dimenziós vektorok lineáris függősége és függetlensége	147
Az általános lineáris egyenletrendszer	152
A mátrixok rangszámtétele	154
Koordinátarendszerek	157
A síkbeli paralelkoordináták	157
Térbeli paralelkoordináták	159
A hengerkoordináták	161
Térbeli polárkoordináták	162
A paralelkoordinátarendszer eltolása. Koordinátatranszformáció	162
Transzformáció közös kezdőpontú parallelkoordinátarendszerek között	164
A síkbeli derékszögű koordinátarendszer elforgatása	166
A transzformációk szorzata	167
Geometriai alakzatok egyenlete	169
Az egyenes és a sík	171
Adott ponton átmenő, adott irányú egyenes	171
Két adott ponton átmenő egyenes	175
A síkbeli egyenes egyenletének általános alakja	177
Az osztóviszony	178
Az osztó pont helyzetvektora és koordinátái	181
A sík paraméteres vektoregyenlete	182
Egyenes és sík egyenletének meghatározása adott pontjuk és normálvektoruk ismeretében	183
Síkbeli pont és egyenes távolsága, pont és sík távolsága	187
A sugársor	189
Egyenesek és síkok metszésének meghatározása	191
Hajlásszög és távolság	194
Ideális térelemek. Homogén koordináták. Dualitás	201
Ideális térelemek	201
Homogén pont- és vonalkoordináták	203
A síkbeli dualitás	208
Kúpszeletek	210
A kör egyenlete	210
A kör érintője	214
Pontnak körre vonatkozó hatványa	125
Két kör hatványvonala	217
Három kör hatványvonala	219
Körsorok	219
Ortogonális (konjugált) körsorok	226
Az ellipszis és a hiperbola fogalma és egyenlete	232
Az eltolt helyzetű ellipszis és hiperbola egyenlete	237
Az ellipszis, mint a kör affin képe	240
Az ellipszis és a hiperbola érintője	242
A hiperbola aszimptotái	246
A hiperbola egyenlete az aszimptoták-alkotta koordinátarendszerben	248
Az ellipszis és a hiperbola vezérköre és főköre	251
Az ellipszis és a hiperbola vezéregyenese	259
A parabola fogalma és egyenlete	261
A parabola érintője	263
A parabola néhány tulajdonsága	266
A kétváltozós másodfokú egyenletet egyszerűsítő koordinátatranszformációk. A főtengelytranszformáció	269
A kétváltozós másodfokú egyenletek által előállított alakzatok	279
Az ellipszis, a hiperbola és a parabola csúcsponti egyenlete	284
Az ellipszis, a hiperbola és a parabola polárkoordinátás egyenlete	285
A kúpszeletek rokonsága	288
Másodrendű felületek	290
Felhasznált irodalom	294

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem