Analizis és analitikus geometria I.

A M. Kir. Vallás- és Közoktatásügyi Minisztérium megbízásából

Szerző

Kürschák József

Budapest

'Kürschák József: Analizis és analitikus geometria I. ' összes példány

Kiadó:	Szerzői magánkiadás
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1923
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	372 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákat tartalmaz. Nyomtatta Franklin-Társulat nyomdája. Második kiadás.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ezt a könyvet elsősorban hallgatóimnak szántam. A gyengékre és a kiválókra egyaránt gondoltam. A gyakorlatilag fontos szabályokat számos teljesen kidolgozott, egyszerű példából a gyengék is... Tovább

Tartalom

A determinánsok és a lineáris egyenletrendszerek
Előkészítő tárgyalások
A racionális számok	3
Két ismeretlen meghatározása két elsőfokú egenletből	5
Permutációk
A permutációk száma. Páros és páratlan permutációk	9
A determinánsok
A determináns értelmezése és legegyszerűbb tulajdonságai	11
Aldeterminánsok	17
A determinánsok szorzástétele	25
Lagrange képlete	27
Lineáris egyenletrendszerek
A rendes eset	28
A kivételes esetek	31
Homogén lineáris egyenletrendszerek	35
Alkalmazások
Wheatstone hidja	39
Egész kifejezések. Rezultánsok	41
Határérték. Irracionális számok
Határátmenetek a racionális számok tartományában
A racionális számok összehasonlítása nagyságra nézve	46
Az abszolut érték	47
Elemi sorozatok	48
A határérték fogalma	52
Végtelen sorok. A vételen geometriai haladvány	54
Szabályos számsorozatok	56
Általános tételek a határértékekről	64
Szabályos számsorozatok, melyeknek nincs racionális határértékük	67
Új számok szüksége a hosszmérésnél	69
Az irracionális számok és a végtelen mint határértékek
Áttérés a valós számok összességére	72
Pozitív és negativ számok. Abszolut érték	73
A valós számok végtelen tizedestört alakja	74
Az alapműveletek valós számokkal	77
A valós számok összehasonlítása nagyságra nézve	80
Valós tagú számsorozatok	82
A végtelen mint határérték	83
A végtelennel való számolás	84
Meghatározott előjelű végtelen	87
Számtartomány felső és alsó határa	88
A gyökvonás. A hatványozás általánosítása és a logarithmus.
A gyökvonás
Az xn=A egyenlet megoldása a valós számok tartományában	91
A hatványozás általánosítása és a logarithmus
Számtani és geometriai közép	94
Az e szám és valós kitevőjű hatványai	99
A természetes logarithmus	102
A log2 mint határérték	103
Pozitív alap valós kitevőjű hatványa. Tetszőleges pozitiv alapú logarithmus	105
Tetszőleges alap negativ egész kitevős hatványa	107
Mérések
Hosszmérés, Sokszögek területe
Egyenesdarabok hosszúsága	109
Pozitív és negativ egyenesdarabok. A valós számoknak az egyenesen való ábrázolása	115
Sokszögek terüelte	116
Körmérés. Szögmérés
Kör kerülete	122
Körívek mérése	126
Kör és körszektor területe	128
Szögek mérése	130
Az analitikus geometria alapfogalmai
A sík pontjainak koordinatákkal való jellemzése
Parallelkoordinaták	134
Polárkoordinaták	135
Egyenesdarab felezése. Két pont távolsága	136
Az egységkör egyenlete	137
A trigonometriai függvények. A vektor fogalma
A trigonometriai függvények értelmezése	138
A trigonometriai függvények legegyszerűbb tulajdonságai	139
Vetítés. Összeg és különbség trigonometriai függvényei	141
Fontos argumentumok trigonometriai függvényei	145
A vektorok	147
Snellius vagy Pothenot feladata	151
A koordinaták transzformációja
A derékszögű és a polárkoordinaták kapcsolata	157
A parallelkoordinaták transzformációja	157
Két pontnak ferdeszögű koordinatákban kifejezett távolsága	160
A háromszög területe	161
Az egyenes egyenlete
A kezdőponton keresztül húzott egyenes egyenlete	163
Az egyenes általános egyenlete	164
Adott ponton keresztül adott irányban húzott egyenes	166
Két pont által meghatározott egyenes	167
Az egyenesnek polárkoordinatákban kifejezett egyenlete	169
A függvénytan alapfogalmai
A függvény fogalma
Állandó és változó mennyiségek	171
Számköz. Környezet	171
Független változó és függvény	172
Egy változó racionális függvényei	174
Több változó racionális egész függvényei	175
Implicite adott függvények	175
Függvénytáblák és skálák	176
A függvények grafikus ábrázolása	178
Hatvány és gyök ábrázolása. Inverz függvény	179
Függvény határértéke. Folytonosság.
Függvény határértéke	181
Fontos határértékek	183
A vételen helyre vonatkozó határértékek	185
Meghatározott előjelű végtelenre vonatkozó határértékek	188
Egyoldali határértékek	189
Folytonos függvények	191
Számközön folytonos függvény	194
A vonaldarab fogalma	194
Érintő. Differencálhányados
Az érintő meghatározása	196
A differenciálhányados	198
A racionális egész függvények differenciálása	199
Néhány irracionális függvény differenciálása	201
Speciális függvények és görbék
A parabola és a másodfokú egész függvény
A parabola tengelyponti egyenlete	204
A másodfokú egész függvény geometriai ábrázolása	205
A parabola érintője	207
Áttérés ferdeszögű koordinatákra	208
A parabola átmérői	209
A parabola meghatározása	210
A parabola-szegmentum területe. Simpson szabálya	213
A kör
A kör egyenlete	216
Három pont által meghatározott kör	219
A körnek polárkoordinatákban kifejezett egyenlete	220
Az ellipszis és a hiperbola
Az ellipszisnek és ahiperbolának a főtengelyekre vonatkozó egyenlete	220
Az ellipszis alakja	223
A hiperbola alakja	225
Egy geometriai hely	226
Fokális egyenletek	227
A hiperbolának az aszimptotákra vonatkoztatott egyenlete	228
A lineáris törtfüggvény ábrázolása	229
Polárkoordinatákban kifejezett fokális egyenletek	230
A kitevős függvény és a logarithumus
A kitevős függvény ábrázolása	232
A logartihmus ábrázolása	232
A trigonometriai függvények és amegfordításaik
A trigonometriai függvények ábrázolása	233
A ciklometrikus függvények	235
A komplex számok
Az alapműveletek és a négyzetgyökvonás a komplex számok tartományában
A komplex szám mint valós számokból alkottt számpár	240
Komplex számok összeadása és kivonása	241
Komplex számok szorzása és osztása	243
A képzetes egység. Konjugált komplex számok	245
A komplex számok trigonometriai alakja. Moivre képlete	246
A négyzetgyökvonás	247
A másodfokú egyenlet és a gyökvonás általános elmélete
Az algebrai egyenlet gyökeinek és a többtagú elsőfokú tényezőinek kapcsolata. Többszförös gyökök	248
A másodfokú egyenlet	251
A Laplace-féle egyenlet	252
A gyökvonás	253
Az általános n-edfokú egyenlet
Valós együtthajójú páratlan fokú egyenletek	256
Egy speciális rezultáns	257
Az algebra alaptételelének bebizonyítása	259
Az algebra alaptételének folyományai	260
Komplex számsorozatok határértékei
Komplex számsorozatok	261
Egy geometriai alkalmazás
Két egyenesdarab párhuzmaosságának és merőlegességének feltételei	264
Két geometriai tétel	264
Az összetartás fogalma	266
Föltételes és föltétlen összetartás	270
Pozitív tagú sorok	273
Az egyenes vonal síkbeli, a sík és egyenes vonal térbeli analitikus geometriája
Az egyenes vonal a síkban
Az egyenes egyenlete és parameteres egyenletrendszere
A vonalak osztályozása	281
Az egyenes Hess-féle normálegyenlete	283
Az egyenesre vonatkozó feflfadatok	285
Centrális projekció. A projektív térszemlélet	293
Homogén koordinaták	296
Pontsor és sugársor fogalma. A sugársor egyenlete	300
Egy pontban találkozó egyenesek	303
Az egyenesnek parameteres egyenletrendszerrel való jellemzése	307
Perspektív háromszögek	311
Kettős viszony. projektív pontsorok és sugársorok
A kettős viszony	315
A kettős viszony változása az elemek permutálásánál	318
Harmonikus csoportok	320
Projektív vonatkozás	325
Megfelelő elemek szerkesztése	328
Hasonló pontsorok. Egybevágó sugársorok	330
A sík és az egyenes a térben
Térbeli parallelkoordinaták	332
Egyenesre vagy síkra való derékszögű vetítés	334
Vektor hosszúsága és iránya	336
A gömb egyenlete. Az egyenes iránycosinusainak összefüggése	338
Két egyenes hajlásszöge	341
A háromszög területe	345
A tetraéder köbtartalma	346
A parallelkoordinaták transzformációja	347
Algebrai és transzcendens felületek	351
Hengerfelületek. Kúpfelületek	352
A sík egyenlete	355
Az egyenes analitikus jellemzése	357
A síkra és az egyenesre vonatkozó feladatok	361
Homogén koordinaták	369
A síksor egyenlete	370
Egy pontban találkozó négy sík	371

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Geometria > Általában
Természettudomány > Matematika > Tankönyvek > Felsőfokú
Tankönyvek, jegyzetek, szöveggyűjtemények > Természettudományok > Matematika > Felsőfokú

Kürschák József

Kürschák József műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kürschák József könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem