Analízis I/2.

Integrálszámítás

Szerző

Budapest

'T. Sós Vera: Analízis I/2. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1977
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	296 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-827.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A határozott integrál	7
Az integrál fogalmára vezető problémák	7
A határozott integrál értelmezése	14
Az integrálhatóság szükséges és elégséges feltételei	17
Oszcillációs összeg	23
Felosztássorozat	25
Integrálközelítő összeg	26
Néhány függvény integráljának közvetlen kiszámítása és alkalmazása	29
Példa nem integrálható függvényre	36
Feladatok	38
Integrálhatóságra, integrál értékére vonatkozó tételek	41
Folytonos függvény integrálhatóságra	41
Monoton függvény integrálhatóságra	43
Részintervallumbeli integrálhatóság	46
Az integrál mint additív intervallumfüggvény	47
Integrálhatóságra vonatkozó további tételek	50
Az integrál értékére vonatkozó egyenlőtlenségek	54
Példák	57
Feladatok	62
Az integrálás és differenciálás kapcsolata	65
A Newton-Leibniz formula	65
Primitív függvény, határozatlan integrál, integrál-függvény	67
Alapintegrálok	75
Példák	76
Feladatok	79
Integrálási szabályok	83
cf, f+g, fg, f/g integrálhatósága	83
Közvetett függvény integrálhatósága	87
A parciális integrálás, példák	94
A helyettesítéssel való integrálás, példák	96
Racionális törtfüggvények primitív függvényének meghatározása	105
Racionális törtfüggvények integráljára vezető helyettesítések, példák	108
Feladatok	116
Improprius integrál	119
Az improprius integrál konverganciájának értelmezése	119
Improprius integrálokra vonatkozó integrálási szabályok	127
A Cauchy konvergenciakritérium	132
Majorizációs tétel	133
Példák	136
Feladatok	140
Az integrál értékére vonatkozó további tételek	143
Az integrál értékére vonatkozó egyenlőtlenségek, középértéktételek	143
Közelítő módszerek a határozott integrál kiszámítására	151
Feladatok	164
Az integrálszámítás alkalmazása A/	167
A Jordan-féle terület és térfogat értelmezése	167
Speciális tartományok területének kiszámítása	170
Forgástest térfogata	174
Az ívhossz értelmezése és kiszámítása	176
Példák	193
Feladatok	202
Az integrálszámítás alkalmazásai B/	205
A Taylor-formula	205
A Wallis-formula	207
A Stirling-formula	210
ex2dx kiszámítása	212
Ortogonális függvényrendszerek	215
A Riemann lemma	219
Az e szám transzcendenciájának bizonyítása	221
Feladatok	225
Függelék	229
Az elemi függvények értelmezése integrálon keresztül	229
Racionális törtfüggvény parciális törtekre bontása	235
Az integrálhatóság ekvivalens definíciói	244
Az integrálhatóság Lebesque-féle szükséges és elégséges feltétele	255
Megjegyzés a mértékről	266
Példa korlátos, de nem integrálható deriváltra	271
Korlátos variációjú függvény. Feladatok	276
A Riemann-Stieljes integrálról. Feladatok	285

Témakörök

T. Sós Vera

T. Sós Vera műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: T. Sós Vera könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem