Analízis II. - I-II. félév

Tartalom

I. félév alcímhez tartozó tartalom
Többváltozós függvények …………………………………………… 3
1. Az n-dimenziós tér
2. A ponthalmazok elméletének alapfogalmai
3. Határérték és folytonosság
4. Differenciálhatóság
5. Differenciál
6. Láncszabály
7. Többször differenciálható függvény
8. Többváltozós Taylor-képlet
9. Többváltozós szélsőérték
10. Implicit függvény
11. Implicit függvényrendszer
12. Feltételes szélsőérték
13. A többváltozós kvadratura problémája
Differenciálegyenletek ………………………………………… 109
14. Elsőrendü differenciálegyenletek
15. Másodrendü lineáris differenciálegyenletek

II. félév alcímhez tartozó tartalom
Többszörös integrálok ……………………………………………… 3
1. A kettős integrál fogalma
2. Kettős integrál egy négyszögön
3. Ponthalmaz területe
4. Kettős integrál általános halmazon
5. A kettős integrál alkalmazásai
6. Hármas integrál
7. Integrál transzformáció
8. Felszinszámitás
9. Felszin szerinti és felületi integrálok
Paraméteres integrálok ………………………………………… 89
10. Közönséges paraméteres integrál
11. Improprius paraméteres integrál
12. Többszörös paraméteres integrál
A variációszámítás elemei …………………………………… 101
13. A legegyszerübb variációs probléma
14. Variációprobléma mellékfeltételekkel
15. Többszörös integrálra vonatkozó variációprobléma
Komplex függvénytan ………………………………………… 125
16. Komplex tagu sorozat és sor
17. Komplex változós függvény
18. Konform ábrázolás
19. Komplex változós integrál
20. A Cauchy-féle integráltétel
21. A Cauchy-féle integrálképletek
22. Laplace-féle differenciálegyenlet
23. Komplex függvénysorok
24. Laurent sor
25. Rezidium-tétel

Témakörök