Analízis IV.

Előszó

Az eddigiek során megismerkedtünk a differenciál- és integrálszámítás elemeivel és legegyszerűbb alkalmazásaival, ezzel azonban a matematikai analízisek csak egy viszonylag kis területére nyertünk bepillantást. A differenciálás és integrálás elméletének megalapozásával ugyanis az analízis igen gyors fejlődésnek indult. E fellendülés egyik oka az, hogy ugyanebben az időben a természettudományok területén is gyorsütemű fejlődés tapasztalható, s a természettudományok számára a matematika az elméleti kutatásnak rendkívül fontos módszere lett - és állt ez elsősorban az analízisre, amely a változó mennyiségek fogalmának bevezetésével alkalmassá vált folyamatok, jelenségek leírására. Éppen ezért a differenciál- és integrálszámítás művelői között több kiváló természettudóst találunk (Newton, Leibniz, D'Alembert), akik e kalkulusban elsősorban jól használható eszközt láttak természettudományos vizsgálataik céljára, és így nem sokat törődtek műveik szabatos megalapozásával, - ha igen, érveik akkor sem voltak mindig meggyőzők. A kialakult helyzetre jellemző, hogy bár az egyetemeken jelenleg tanított differenciál- és integrálszámítás legnagyobb részét már a XVII. század végén kidolgozták, addig a határérték, differenciálhányados, folytonosság fogalmának a mai értelemben is szabatosnak tekinthető bevezetése mintegy száz évig még váratott magára. Az alapfogalmaknak e tisztázatlansága igen sok vitára adott okot, mely viták azután ismét csak serkentőleg hatottak az analízis fejlődésére. Vissza