Appendix

A tér tudománya

Szerző

Bolyai János

Szerkesztő

Kárteszi Ferenc

Budapest

'Bolyai János: Appendix ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	210 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A könyv fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Bolyai János egyetlen nyomtatásban megjelent, tömör latin nyelven írt műve a matematika-irodalom csodálatos gyöngyszeme. Lángelme tudományt forradalmasító alkotása. E művel kezdődik a modern matematikai térelmélet hatalmas fejlődése, diadalútja. Hatása a mai napig nyomon kísérhető, másfél évszázad múltán is a legnagyszerűbb matematikai művek közé soroljuk.
A nagy magyar tudós remekművét Kárteszi Ferenc professzor nyújtja át a mai olvasóknak. Először röviden áttekinti a geometria történetét Euklidésztől Bolyai művének megjelenéséig. A latinul tudóknak az eredeti kiadás fakszimiléjét nyújtja. Azt a mai magyar nyelvre átültetett fordítás követi. Majd Bolyai tömör, feszült gondolkodást igénylő szövegét feoldó és tartalmát megvilágító magyarázatok következnek. Végül az új térelmélet közel másfél évszázados továbbfejlődését s Bolyai eszméinek máig érezhető és szélesen kisugárzó hatását vázolja.

Tartalom

Előszó	7
A térfogalom fejlődése a nem-euklideszi geometria felfedezéséig
A tér tapasztalati megismerésétől a deduktív geometriáig	11
Az ötödik posztulátum bizonyítására törekvő kísérletek	13
A tizenkilencedik század kezdetén megújuló kutatások	18
Gauss elmélkedésének eredményei	26
Lobacsevszkij geometriai vizsgálatai	28
Bolyai János matematikai tanulmányai	30
Az abszolút geometria felfedezése	31
Bolyai János abszolút geometriája. Az appendix
Appendix (fakszimile)	39
Appendix (fordítás)	69
Jelmagyarázat	70
A párhuzamosság	71
A paraciklus és a paraszféra	79
Trigonometria	88
Az analízis módszereinek alkalmazása, a geometria és a valóság viszonya	99
Szerkesztések	107
Megjegyzések
Az euklideszi geometria Hilbert-féle axiómarendszere	121
Az 1. és 43. paragrafushoz fűzött megjegyzések	124
Bolyai műve a későbbi kutatások tükrében
A geometria elemi módszerekkel való felépítése	176
Bolyai J. további vizsgálatai az abszolút geometria terén	176
Az elliptikus geometria	177
A kommentárirodalom	178
A hiperbolikus sík geometriájának megalapozása a folytonossági axiómák felhasználása nélkül	179
A nem-euklideszi geometriák ellentmondásnélkülisége	186
Az ellentmondásnélküliség bizonyításáról	186
A Beltrami-féle modell	188
A Cayley-Klein-féle modell	191
A Poincaré-féle modell	200
A nem-euklideszi geometria felfedezésének hatása a matematika fejlődésének legújabb szakaszában	207
A matematikai tér fogalmának kialakulása és fejlődése	207
Az axiomatikus módszer és a modern matematika	210