| A szerzők előszava | 9 |
| Numerikus módszerek | 12 |
| Numerikus integrálás | 12 |
| Sorösszegek kiszámítása integrálokkal | 19 |
| Egyenletek numerikus megoldása | 27 |
| Megoldások | 35 |
| Kísérleti eredmények matematikai feldolgozása | 38 |
| Táblázatok és differenciák | 38 |
| Táblázattal megadott függvények integrálása és differenciálása | 43 |
| A tapasztalati adatokhoz illeszkedő képlet meghatározása a legkisebb négyzetek módszerével | 48 |
| A képletmegválasztás grafikus módszere | 54 |
| Megoldások | 61 |
| Kiegészítő ismeretek az integrálokról és a sorokról | 64 |
| Improprius integrál | 64 |
| Gyorsan változó függvények integrálása | 72 |
| A Stirling-formula | 82 |
| Gyorsan oszcilláló függvények integrálása | 83 |
| Végtelen számsorok | 86 |
| Paraméteres integrál | 97 |
| Megoldások | 102 |
| Többváltozós függvények | 106 |
| Parciális differenciálhányados | 106 |
| A kétváltozós függvények geometriai jelentése | 114 |
| Implicit függvények | 115 |
| Az elektroncső | 124 |
| Görbesereg burkolója | 126 |
| Taylor-sor és szélsőérték-feladatok | 129 |
| Többszörös integrálok | 136 |
| Többdimenziós tér és a szabadsági fok problémája | 145 |
| Megoldások | 149 |
| Komplex változós függvények | 154 |
| A komplex számok egyszerűbb tulajdonságai | 154 |
| Konjugált komplex számok | 157 |
| Komplex kitevőjű hatványok. Euler-féle összefüggés | 161 |
| Logaritmus és gyökvonás | 165 |
| A harmonikus rezgések leírása képzetes kitevőjű exponenciális függvény segítségével | 170 |
| Komplex változós függvények deriválása | 177 |
| Harmonikus függvények | 179 |
| Komplex változós függvények integrálása | 182 |
| Reziduumok | 187 |
| Megoldások | 195 |
| A Dirac-féle függvény | 201 |
| a Dirac-féle függvény | 201 |
| A Green-függvény | 207 |
| A függvénnyel kapcsolatos más függvények | 211 |
| A Stieltjes-integrál fogalma | 216 |
| Megoldások | 218 |
| Differenciálegyenletek | 220 |
| Az elsőrendű differenciálegyenlet geometriai értelmezése | 220 |
| Kvadratúrával (közvetlen integrálással) megoldható elsőrendű differenciálegyenletek | 223 |
| Másodrendű inhomogén lineáris állandó együtthatójú differenciálegyenletek | 244 |
| Stabilis és instabil megoldások | 251 |
| Megoldások | 256 |
| További ismeretek a differenciálegyenletek köréből | 258 |
| Szinguláris pontok | 258 |
| Differenciálegyenlet-rendszerek | 261 |
| Determinánsok, és szerepük az állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszerek megoldásainak meghatározásában | 264 |
| Egyensúlyi állapotok Ljapunov szerinti stabilitása | 269 |
| Közelítő megoldások szerkesztése | 272 |
| A megoldások adiabatikus változása | 281 |
| Differenciálegyenletek numerikus megoldásas | 284 |
| Peremérték-feladatok | 296 |
| Határréteg | 302 |
| Jelenségek hasonlósága | 303 |
| Megoldások | 307 |
| Vektorok | 311 |
| Lineáris műveletek vektorokkal | 312 |
| Vektorok skalárszorzata | 316 |
| Vektorok deriváltja | 318 |
| Az anyagi pont mozgása | 321 |
| Tenzorok | 326 |
| Több dimenziós vektorterek | 330 |
| Megoldások | 333 |
| Térelmélet | 338 |
| Bevezetés | 338 |
| Skalárterek és a gradiens | 339 |
| A potenciális energia és az erő | 342 |
| Sebességtér és a fluxus | 347 |
| Az elektrosztatikus tér potenciálja és fluxusa | 351 |
| Példák | 354 |
| Az általános vektortér és a divergencia | 362 |
| A sebesség divergenciája és a kontinuitási egyenlet | 366 |
| Az elektrosztatikus tér divergenciája és a Poisson-egyenlet | 369 |
| A felületvektor és a nyomás | 372 |
| Megoldások | 376 |
| A vektorális szorzat és a forgómozgás | 381 |
| A vektorális szorzat fogalma | 381 |
| A vektorális szorzat alkalmazása a mechanikában | 384 |
| Testek mozgása centrális erőtérben | 388 |
| Merev testek forgómozgása | 396 |
| Szimmetrikus és antiszimmetrikus tenzorok | 399 |
| Vektorok és pszeudovektorok | 404 |
| A vektortér rotációja | 411 |
| A Hamilton-féle nabla-operátor | 411 |
| Potenciális terek | 414 |
| A sebességtér rotációja | 417 |
| A mágneses tér és az elektromos áram | 420 |
| Az elektromágneses tér és a Maxwell-egyenletek | 423 |
| Többszörösen összefüggő tartományok és a potenciál | 427 |
| Megoldások | 429 |
| Variációszámítás | 434 |
| A végesről a végtelen szabadsági fokra való átmenet. Példa | 434 |
| Funkcionálok | 439 |
| A szélsőérték szükséges feltétele | 443 |
| Az Euler-Lagrange-féle differenciálegyenlet | 445 |
| Mindig megoldható-e a legegyszerűbb variációs feladat? | 451 |
| Változatok egy témára | 455 |
| A feltételes szélsőérték véges szabadsági fok mellett | 457 |
| Feltételes szélsőérték a variációszámításban | 460 |
| Korlátos szélsőérték-feladatok | 467 |
| Variációs elvek. A Fermat-elv az optikában | 469 |
| A legkisebb hatás elve | 475 |
| A variációsszámítás direkt módszerei | 479 |
| Megoldások | 483 |
| Valószínűségszámítás | 490 |
| A probléma érzékeltetése | 490 |
| Valószínűségek szorzata | 493 |
| Nagyszámú kísérlet eredményének kiértékelése | 498 |
| Az entrópia | 509 |
| A radioaktív bomlás folyamata és a Poisson-képlet | 514 |
| A Poisson-eloszlás egy újabb levezetése | 518 |
| Folytonos eloszlású mennyiségek | 520 |
| Kísérletek sokszori megismétlése | 525 |
| A kölcsönös függőség, avagy a korreláció | 532 |
| A prímszámok eloszlásáról | 536 |
| Megoldások | 542 |
| A Fourier-transzformáció | 548 |
| Bevezetés | 548 |
| A Fourier-transzformáció képletei | 552 |
| A kauzalitás és a diszéperzióc összefüggések | 558 |
| A Fourier-transzformáció tulajdonságai | 562 |
| A haranggörbe Fourier-transzformáltja és a határozatlansági összefüggés | 570 |
| Periodikus függvények spektrálanalízise | 575 |
| A Hilbert-tér fogalma | 579 |
| A spektrálsűrűség fázisa és abszolút értéke | 585 |
| Megoldások | 588 |
| Az elektronikus számítógépekről | 592 |
| Analóg számítógépek | 592 |
| Digitális számítógépek | 594 |
| Adatok és utasítások tárolása az elektronikus számítógépekben | 595 |
| A programozás | 600 |
| Mikor használjuk az elektronikus számítógépeket? | 608 |
| Megoldások | 615 |
| Az egyes fejezetekhez javasolt irodalom | 619 |
| Tárgymutató | 623 |
Folytatás Microsoft-tal