1.031.459

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Komplex változós függvények és néhány alkalmazásuk

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Lektor

Kiadó: Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 263 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-17-0885-3
Megjegyzés: 150 fekete-fehér ábrával illusztrált. Tankönyvi szám: 4226. Megjelent 800 példányban.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A komplex változós függvénytan módszereinek alkalmazott matematikai kérdésekben széles körű felhasználását illetőleg a kezdeményezés a moszkvai matematikai iskolától indult ki, és örökre össze van... Tovább

Előszó

A komplex változós függvénytan módszereinek alkalmazott matematikai kérdésekben széles körű felhasználását illetőleg a kezdeményezés a moszkvai matematikai iskolától indult ki, és örökre össze van kapcsolva Nyikolaj Jegorovics Zsukovzskij nagy nevével.
Azóta ezekkel a módszerekkel fontos eredményeket ért el G. V. Koloszov, Sz. A. Csapligin, I. I. Privalov, V. V. Golubjev, N. I. Muszehlisvili, M. A. Lavrentyev, M. V. Jeldis és sokan mások. A legutóbbi időben a függvénytan módszereit állandóan és sikeresen használják fel műszaki számításoknál is.
Ezen könyv a műszaki főiskolák hallgatóinak és aspiránsainak, továbbá azoknak a mérnököknek van szánva, akik emelni kívánják elméleti tudományos képzettségüket. A könyv alapját azok az előadások képezik, amelyeket a szerzők a moszkvai Lenin-renddel kitüntetett Energetikai Intézet hallgatói és aspiránsai számára, valamint az Össz-szövetségi Energetikai Intézet levelező továbbképző karán tartottak. Az előadások anyaga kiegészítést nyert egy sereg olyan alkalmazásokkal kapcsolatos elméleti kérdéssel és feladattal, amelyek a mérnöki tudományok nem energetikai ágazatainak művelőit érdeklik.
A könyv rendeltetése egyúttal az anyag kifejtésének jellegét is megszabja. Szerzők, lemondva a bizonyítások egész soráról, ugyanekkor célszerűtlennek tartották azt, hogy a könyvet adatszolgáltató kézikönyvvé változtassák. Ennélfogva a könyvben nagy figyelmet szenteltek a komplex változós függvénytan alapfogalmainak. Azokban az esetekben, amikor egyik vagy másik tétel bizonyítását elhagyták, a szerzők törekedtek arra, hogy az illető tétel feltételeinek és állításainak értelmét példákkal világítsák meg.
Nagy jelentőséget tulajdonítanak a szerzők annak is, hogy az olvasó a könyvben kifejtett módszerek konkrét alkalmazásában gyakorlatot szerezhessen. Ezen cél érdekében a szövegbe számos példát vettek fel, a fejezetek végén pedig feladatokat közöltek. A feladatok megoldásait megadták, némelyiknél útbaigazításokat is adtak. Szerzők hangsúlyozzák, hogy e feladatoknak önálló megoldása feltétlenül szükséges ahhoz, hogy az olvasó a függvénytan módszereit valóban elsajátítsa. Vissza

Tartalom

Előszó 3
Bevezetés9
Komplex számok9
A legegyszerűbb műveletek10
Szorzás és osztás14
Hatványozás és gyökvonás16
Gyakorlatok18
A komplex analízis alapfogalmai
A komplex számgömb19
Tartományaink és határaik20
Sorozat határértéke21
Valós változó komplex függvényei23
Rezgések leírásának komplex alakja24
Komplex változós függvények26
Példák27
Függvény határértéke29
Folytonosság30
A Cauchy-Riemann-feltételek32
Gyakorlatok35
Konformis leképezések
A konformis leképezés37
Tartományok konformis leképezései40
A differenciál és annak geometriai értelme41
Lineáris törtfüggvény által adott leképezések43
A körtartás tulajdonsága45
Inverz pontok invarianciája46
További megjegyzések a lineáris törtfüggvényről47
Speciális esetek50
A konformis leképezések elméletének általános elvei52
Gyakorlatok55
Elemi függvények
Példák64
A Zsukovszkij-profilok67
Az exponenciális függvény és annak Riemann-felülete69
A logaritmusfüggvény71
Trigonometrikus és hiperbolikus függvények72
Az általános hatványfüggvény76
Példák78
Gyakorlatok80
Alkalmazásuk a kétdimenziós vektorterek elméletére
Kétdimenziós vektorterek82
Példák kétdimenziós vektorterekre83
Kétdimenziós vektorterek tulajdonságai85
Az erőfüggvény és potenciálfüggvény88
A komplex potenciál az elektrosztatikában93
A komplex potenciál a hidrodinamikában és a hőtechnikában98
A konformis leképezés módszere101
Sáv tere102
Gyűrű tere103
Végtelenbe nyúló görbe körüli áramlás feladata106
A teljes körüláramlás feladata. A Csapligin-feltétel108
Egyéb módszerek112
Gyakorlatok116
Reguláris függvények integrál-előállítása. Harmonikus függvények
Komplex változós függvény integrálja117
A Cauchy-féle integráltétel118
Cauchy tétele a reziduumokról. A Csapligin-formula121
A határozatlan integrál123
(z-a) hatványainak integrálása126
A Cauchy-féle integrálformula128
A magasabb rendű deriváltak létezése129
Reguláris függvények tulajdonságai131
Harmonikus függvények133
A Dirichlet-probléma135
A Poisson-integrál és a Schwarz-integrál139
Alkalmazások a kétdimenziós vektorterek elméletére141
Gyakorlatok145
Reguláris függvények előállítása sorok útján
Sorok komplex tartományában147
Weierstrass tétele149
Hatványsorok151
Reguláris függvény előállítása Taylor-sorral153
Reguláris függvény zérushelyei. Unicitási tétel155
Analitikus folytatás. Az analitikus függvény fogalma157
Laurent-sorok161
Izolált szinguláris helyek166
Megszüntethető szingularitások167
Pólusok168
Lényeges szingularitások172
A függvény viselkedése a végtelenben174
Zsukovszkijnak a felhajtóerőre vonatkozó tétele177
Analitikus függvények legegyszerűbb osztályai181
Gyakorlatok183
A reziduum-elmélet alkalmazásai
Egyéb integrálok192
Többértékű függvények integráljai197
Függvények integrál-előállítása202
A logaritmikus reziduum. Az argumentum-elv205
A cotangens parciális tört-felbontása. Mittag-Leffler tétele209
A sinus végtelen szorzat-előállítása. Weierstrass tétele212
Az Euler-féle függvény215
A függvény integrál-előállítása218
Gyakorlatok221
Sokszögű tartományok leképezése
A tükrözési elv223
Példák225
A Christoffel-Scwarz-ingtegrál230
Az elfajulás esete234
Példák236
A Christoffel-Scwarz-integrál230
Az elfajulás esete234
Példák236
Az erőtér meghatározása a kondenzátor szélein. A Rogovszkij-féle kondenzátor240
Szög alakú elektródák tere243
Derékszögű parallelogrammák leképezése. Az elliptikus integrál fogalma245
A Jacobi-féle elliptikus függvény fogalma248
Gyakorlatok251
Válaszok és útmutatások a feladatok megoldására vonatkozóan253
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv