1.031.459

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Bevezetés a számelméletbe

Szerző
Lektor

Kiadó: Scientia Kiadó
Kiadás helye: Kolozsvár
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 198 oldal
Sorozatcím: Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem jegyzetei
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 16 cm
ISBN: 973-85750-7-9
Megjegyzés: Megjelent 300 példányban.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a könyv elsősorban matematika és informatika szakos egyetemi hallgatóknak készült, de eredményesen használhatják versenyekre készülő középiskolás diákok is. Ez a jegyzet bevezetés a... Tovább

Előszó

Ez a könyv elsősorban matematika és informatika szakos egyetemi hallgatóknak készült, de eredményesen használhatják versenyekre készülő középiskolás diákok is. Ez a jegyzet bevezetés a számelméletbe, és jelentős segítséget nyújt mindazoknak, akik a matematika e szép területével szeretnének megismerkedni. Az egyes témakörök tárgyalása viszonylag kevés előismeretet tételez fel.
A könyv négy fejezetből áll. Az első fejezetben részletesen foglalkozunk az egész függvényekkel, ezeknek nagyon nagy jelentőségük van, különösen az analitikus számelméletben. Még ebben a fejezetben tárgyaljuk a legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös alaptulajdonságait.
A második fejezetben a prímszámokkal foglalkozunk. Itt bizonyítjuk a számelmélet alaptételét és különböző becsléseket adunk a prímek számára, két egymás utáni prím különbségére, prímek reciprokainak az összegére. Ebben a fejezetben foglalkozunk a Bertrand-posztulátummal és bevezetjük a kombinatorikus Bertrand-tulajdonságot. A nagyon sok, máig megoldatlan feladatok tömkelegéből megfogalmazunk néhányat.
A harmadik fejezetben a kongruenciák fogalmát vezetjük be, és a klasszikus kis Fermat-tételre, valamint az Euler-tételre több bizonyítást is adunk. Ugyanitt foglalkoznunk az álprímekkel, valamint a Charmichael-számokkal is.
A negyedik fejezetben az alapvető számelméleti függvényekkel foglalkozunk, és ezek tulajdonságait bizonyítjuk a multiplikativitás és additivitás nélkül.
Megemlítjük, hogy a könyv tartalmaz olyan eredményeket és feladatokat, amelyek nagyon újak, és még könyvben sem jelentek meg, mint például a kombinatorikus Bertrand-tulajdonság vagy az általánosított Charmichael-számok fogalma. Vissza

Tartalom

Előszó7
Oszthatóság9
Egész függvények9
Oszthatóság9
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös22
Feladatok31
Prímszámok36
Alapfogalmak36
A számelmélet alaptétele38
A prímszámok számára és nagyságára vonatkozó elemi becslések41
Két egymás utáni prímszám különbsége50
A Legendre-formula53
Bertrand posztulátuma és alkalmazásai56
Prímszámokra vonatkozó képletek. Prímek egy sorozatban70
Prímszámok reciprokainak összege75
Feladatok86
Kongruenciák90
Értelmezés és tulajdonságok90
Teljes és redukált maradékrendszerek94
A kis Fermat-tétel és az Euler-tétel103
Lineáris kongruenciák és szimultán kongruenciarendszerek114
Álprímek és Carmichael-számok135
Feladatok143
Számelméleti függvények147
A Möbius-függvény147
Az Euler-féle függvény149
Az osztók száma és az osztók összege161
A Dirichlet-szorzat170
Feladatok188
Szakirodalom191
Tárgymutató194
Névmutató196

Bege Antal

Bege Antal műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Bege Antal könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv