Számtan és mértan

Tartalom

SZÁMTAN
I. A törtekről tanultak ismétlése 3
1. Alapismeretek 3
2. Törtek összeadása és kivonása 5
3. Törtek szorzása 7
4. Törtek osztása 10
5. Műveletek tizedes törtekkel 13
II. Százalékszámítás I7
1. Két szám aránya. Aránypár 17
2. A százalék fogalma 19
3. A százaléklábnak megfelelő századrész kifejezése tizedes törtben 21
4. A százalékérték kiszámítása 24
a) A százalékláb osztója 100-nak 24
b) A százalékérték kiszámítása a százalékláb felbontásával 25
c) A százalékérték kiszámítása az 1 % alapján 27
d) A százalékérték kiszámítása a századrészekkel való szorzással 29
5. Az összeg kiszámítása 31
a) Következtetés 1 %-án át 31
b) Az összeg kiszámítása a századrészekkel való osztással 34
6. A százalékláb kiszámítása 36
a) A százalékláb kiszámítása következtetéssel 36
b) A százalékláb kiszámítása a százalékérték és az összeg arányából 38
7. A százalékláb grafikus ábrázolása 40
a) A százalékos megoszlás ábrázolása 40
b) Százaléklábak összehasonlítása oszlopos grafikonon 43
8. Összefoglalás 45
9. Ezrelékszámítás 45
10. Feladatok a százalék- és ezrelékszámítás gyakorlására 48
11. Kamatszámítás 59
a) Kamat kiszámítása 1 évre 60
b) Kamat hónapokra 60
e) Kamat napokra 63
12. Kamatos kamat 66
13. Összefoglalás 68
14. A takarékpénztár 68
III. Arányosság 71
1. Egyenes arányosság 71
a) Az egyenes arányosság grafikus ábrázolása 76
b) Következtetési feladatok egyenes arányosságra 79
c) Összetett feladatok 80
2. Fordított arányosság 82
a) A fordított arányosság grafikus ábrázolása 87
b) Következtetési feladatok fordított arányosságra 89
c) Összetett feladatok 90
3. Összefoglalás 92
4. Más összefüggések két mennyiség között 92
5. Tapasztalati grafikonok 95
IV. Feladatgyűjtemény 101
MÉRTAN
I. Alapfogalmak 120
1. Test, felület, vonal, pont 120
2. Egyenes, félegyenes, szakasz 122
3. Szakaszok összeadása és kivonása 124
II. A szög 127
1. A szög. Szögek egyenlősége 127
2. A kör. Középponti szög. Szögek osztályozása 130
3. Szögek összeadása és kivonása 133
4. A szög mérése 135
5. Mellékszögek, csúcsszögek, pótszögek 137
6. Szögmérés a terepen 140
7. Összefoglaló kérdések 142
III. Egyenesek kölcsönös helyzete 144
1. Két egyenes síkbeli helyzete 144
2. Párhuzamos szárú szögek 147
3. Merőleges szárú szögek 151
4. Párhuzamos egyenesek szerkesztése 153
5. Összefoglaló kérdések 155
IV. Háromszögek 154
1. A háromszög 156
2. Egybevágó háromszögek 161
3. A háromszög másolása és szerkesztése oldalakból és szögekből 163
4. Tengelyes szimmetria 169
5. Az egyenlő szárú háromszög 173
6. Az egyenlő szárú háromszög tulajdonságainak felhasználása szerkesztésekben 176
7. Az egyenlő oldalú háromszög 183
8. A derékszögű háromszög 186
9. Összefoglalás: Háromszögek szerkesztése 191
10. Összefoglaló kérdések 192
V. Négyszögek 194
1. A négyszög 194
2. A paralelogramma 195
3. A rombusz 200
4. A téglalap 203
5. A négyzet 207
6. A trapéz 210
7. A deltoid 214
8. Összefoglalás: Négyszögek szerkesztése 216
9. Összefoglaló kérdések 220
VI. Sokszögek 222
1. A sokszög értelmezése és tulajdonságai 222
2. Szabályos sokszögek 225
3. Szabályos sokszögek szerkesztése 227
4. Összefoglaló kérdések 232
VII. Feladatgyűjtemény 233
VIII. Táblázatok 245

Témakörök