A topológia elemei

Szerző

Kolozsvár

'Benkő József: A topológia elemei ' összes példány

Kiadó:	Dacia Könyvkiadó
Kiadás helye:	Kolozsvár
Kiadás éve:	1975
Kötés típusa:	Varrott papírkötés
Oldalszám:	259 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	9
Metrikus terek
Metrikus terek fogalma	11
Távolság és eltérés	11
Példák	11
Nyílt halmazok és morfizmusok	14
Nyílt halmazok	14
Morfizmusok	16
Megszámlálhatóság metrikus terekben	17
Megszámlálható sorozatok metrikus terekben	17
Megszámlálható bázisú metrikus terek	19
Teljes metrikus terek	24
Teljes metrikus terek	24
Baire-féle metrikus terek	26
Alkalmazás	28
Kompakt metrikus terek	29
A kompaktság különféle jellemzései	29
Alkalmazások	32
Folytonos függvények	32
Topológikus struktúrák
Uniform terek	39
Az uniform tér fogalma	39
Az uniform terek viszonya a metrikus terekhez	41
Szomszédsági terek	44
Szomszédsági terek	44
A szomszédsági relációnak az eltéréshez és az uniformitáshoz való viszonya	45
Topologikus terek	48
A topológia környezetrendszerrel való megadása	48
A topologikus struktúrák közötti viszonyok	50
Szeparált topologikus struktúrák	54
A topológiák megadásának más módjai	56
A topológiák megadása nyílt halmazokkal	56
Zárt halmazok és a topológia lezárással való megadása	60
Konvergencia általános topologikus terekben	63
Megszámlálhatósági axiómák	65
A topologikus struktúrákkal való műveletek	67
A topologikus struktúrák rendezése	68
A topologikus struktúrák projektív limesze	71
A topologikus struktúrák induktív limesze	83
Sajátos tulajdonságokkal rendelkező topologikus struktúrák
Sajátos tulajdonságokkal rendelkező topologikus terek	88
Szétválasztási axiómák	88
Kompakt és parakompakt topologikus terek	94
Összefüggő terek	108
Teljes uniform terek	113
Teljes uniform terek	113
Teljesen korlátos uniform terek	114
Morfizmusok
A morfizmusok	122
A morfizmusokról általában	122
Valós értékű morfizmusok	127
Félig folytonos függvények	132
A morfizmus létezése	136
Császár-féle topogén struktúrák	136
Az uriszon-féle lemma	140
A morfizmusok egzisztenciatétele	143
Teljesen reguláris terek	144
Beágyazási tételek	147
Topologikus struktúrák beágyazása szorzatban	147
Az uniform, szomszédsági és teljesen reguláris terek projektív előállítása	149
Az uniform, szomszédsági és teljesen reguláris terek szorzatba való beágyazása	152
C- és C* beágyazás	154
Az uniform, szomszédsági és topologikus terek viszonyainak további tisztázása	157
Folytonos függvények kompakt tereken	158
Félig folytonos függvények szélső értékei	159
Teljesen széteső kompakt terek	162
A Stone-féle approximációs tétel	165
Térbővítések
A morfizmusok kibővítése	166
Uniform terek teljes bővítése	176
Szomszédsági terek kompakt bővítése	177
Topologikus terek bővítése	178
Szeparált topologikus terek kompakt bővítése	178
A Walmann-féle kompaktifikáció. A kompakt T1 terek jellemzése hálókkal	180
Peremkompakt terek Freudenthal-féle kompaktifikációja	187
Az egy ponttal történő Alexandrov-féle kompakt bővítés	189
A teljesen reguláris terek Hewitt-féle reálkompaktifikációja	191
Metrizálható terek
Függelék
Halmazelméleti fogalmak és axiómák	200
Általános megjegyzések	200
A halmazelmélet alapfogalmai	201
A halmazok Descartes-féle szorzata	206
A kiválasztási axióma	212
Rendezett halmazok	213
Rendezett halmazok	213
Jól rendezett halmazok	215
Hálók	220
Halmazok projektív és induktív limesze	229
Valós számok	231
A valós számok halmaza	231
A természetes számok halmaza	233
A valós számok rendezési tulajdonságai	235
Valós számhalmazok	239
Irodalom	245
Tárgymutató	246
Jelölések	252