Bevezetés a komplex függvénytanba

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'J. Duncan: Bevezetés a komplex függvénytanba ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1974
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	287 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-0446-5
Megjegyzés:	23 fekete-fehér ábrával illusztrált. Tankönyvi szám: 70352.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	7
Metrikus terek	9
Halmazelméleti jelölések és elnevezések	9
Metrikus terek elemi tulajdonságai	11
Metrikus téren értelmezett folytonos függvények	19
Kompakt terek	25
Teljes terek	30
Összefüggő terek és halmazok	32
Komplex számok	36
Definíciók és jelölése	36
Tartományok a komplex síkon	45
A kibővített komplex sík	50
Folytonos és differenciálható komplex értékű függvények	54
Folytonos függvények	54
Differenciálható komplex változós függvények	60
A Cauchy-Riemann-féle egyenletek	65
Kétváltozós harmonikus függvények	65
Hatványsorok összefüggvényei	72
Komplex tagú végtelen sorok	72
Komplex számok kettős sorozatai	75
Hatványsorok összegfüggvényei	80
Az exponenciális függvény	85
Alogaritmus függvény ágai	90
Síkgörbék és vonalintegrál	96
Görbeívek	96
Irányított ívek	96
Egyszerű zárt görbék	102
Irányított egyszerű zárt görbék	107
A Jordan-féle tétel	111
A vonalintegrál	114
Cauchy tétele csillagszerű tartományokra	122
Cauchy tétele háromszögvonalra	122
Cauchy tétele csillagszerű tartományokra	125
Alkalmazások	128
Lokális analízis	137
A Cauchy-féle integrálformula	137
Taylor-kifejtések	141
A Laurent-kifejtés	147
Izolált szinguláris helyek	152
Globális analízis	162
Taylor-kifejtések	162
Zérushelyek tulajdonságai	164
Egész függvények	168
Meromorf függvények	172
Konvergencia az A(D) térben	176
A Weierstrass-féle szorzatelőállítás	183
A topológikus index	189
A Cauchy-féle reziduum-tétel	194
Mittag-Leffler-féle kifejtések	199
Zérushelyek és pólusok	207
A nyílt leképzés tétele	214
A maximum elv	217
Konform elképzelések	224
A Riemann-tétel	226
Tartományok automorfizmusai	230
A határ leképezése	242
Néhány szemléltető példa	242
Analitikus folytatás	244
Közvetlen analitikus folytatás	244
Az általános analitikus függvény fogalma	249
Komplex analitikus sokaságok	254
A gamma-függvény és a dzeta-függvény	261
A Riemann-Stieltjes-integrál	269
Korlátos változású függvények	269
A Riemann-Stieltjes-integrál	271
Az 5.9. tétel bizonyítása	274
Az ívhosszúság integrálképlete	276
Javaslatok a komplex függvénytan további tanulmányozásához	279
Irodalomjegyzék	281
Tárgymutató	283