Bevezetés a matematikába

Szerző

Szerkesztő

'Farkas Gábor: Bevezetés a matematikába ' összes példány

Kiadó:	ELTE Eötvös Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2006
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	254 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-463-729-9
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez a tankönyv az ELTE programtervező informatikus hallgatói számára készült, a matematika "diszkrét" - azaz a folytonossághoz nem kapcsolódó - témaköreinek ismereteit tartalmazza. A halmazelmélet, relációk, függvények, természetes számok és egyéb számkörök tárgyalásán túl rámutatunk az alkalmazásokra is: egyebek mellett szó esik a lekérdező nyelvekről és a relációs adatbáziskezelőkről. A véges halmazok, a kombinatorika és a végtelen halmazok ismertetését az elemi számelmélet tárgyalása követi, amely tartalmazza például az RSA kódolást és alkalmazásaként a digitális aláírás egy módszerét is. A gráfelmélettel kapcsolatban azok az alapismeretek szerepelnek a kötetben, amelyeket az informatikusok többsége rendszeresen használ. Az algebra megalapozza a kódoláselmélet megértését, ezért röviden a véges testek elméletét is áttekintjük. A kódoláselmélet című fejezet rengeteg gyakorlati ismeretet is tartalmaz az adattömörítéssel és a hibajavító kódokkal kapcsolatban. Az utolsó fejezet már... Tovább

Tartalom

Bevezetés 7
1. Halmazok 8
1.1. Logikai alapok 9
1.2. Halmazelméleti alapfogalmak 14
1.3. Relációk 19
1.4. Függvények 25
2. Természetes számok 30
2.1. Peano-axiómák 30
2.2. Műveletek számokkal 34
2.3. A természetes számok rendezése 37
3. A számfogalom bővítése 42
3.1. Egész számok 42
3.2. Racionális számok 47
3.3. Valós számok 50
3.4. Komplex számok 55
4. Véges halmazok 62
4.1. Véges halmazok alaptulajdonságai 62
4.2. Kombinatorika 64
4.3. Polinomiális tétel, szita formula 67
5. Végtelen halmazok 69
5.1. Kiválasztási axióma 69
5.2. Megszámlálható halmazok 73
5.3. Nem megszámlálható halmazok 75
6. Számelmélet 77
6.1. Oszthatóság 77
6.2. Kongruenciák 83
6.3. Számelméleti függvények 89
6.4. Lánctörtek 93
7. Gráfelmélet 97
7.1. Irányítatlan gráfok 97
7.2. Irányított gráfok 108
8. Algebra 114
8.1. Csoportok 114
8.2. Gyűrűk és testek 128
8.3. Polinomok 138
9. Kódolás 156
9.1. Kommunikáció és kódolás 156
9.2. Forráskódolás 160
9.3. Hibakorlátozó kódolás 190
10. Algoritmusok 203
10.1. Számítási modellek 203
10.2. Kiszámíthatóság 226
10.3. Idő és tár 235
Irodalom 240
Mutató