Bevezetés a matematikai analízisbe II. (töredék)

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Budapest

'Kalmár László: Bevezetés a matematikai analízisbe II. (töredék) ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1982
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	406 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-5863-x
Megjegyzés:	Töredék kötet. Tankönyvi szám: 52808/II. Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A folytonos függvények elmélete	7
A folytonos függvény fogalma	9
Valamely intervallumon folytonos függvény definícójának problémája	9
A Bolzano-Daroux-féle tulajdonság	12
Az első és utolsó elérésre vonatkozó tulajdonság	14
Az egyenlőtlenségtartó tulajdonság	18
A Cauchy-féle tulajdonság	25
A Heine-féle tulajdonság	27
Valamely helyben folytonos függvények	30
Jobbról és balról folytonos függvények	33
Feladatok	35
Függvény határértéke	38
Megszüntethető szakadás, függvény határértéke valamely helyen	38
Végtelen határérték, határérték a végtelenben	44
Féloldali határérték, szakadások fajai	45
Feladatok	49
Folytonos függvényből folytonos függvényhez vezető műveletek	51
Összetett függvény, inverz függvény, elemi függvény	51
Folytonos függvények összegének, különbségének és szorzatának folytonossága, a racionális egész függvények folytonossága	52
Folytonos függvények hányadosának folytonossága, a racionális törtfüggvények folytonossága	54
Trigonometrikus függvények folytonossága	55
Két folytonos függvényből összetett függvény folytonossága	58
Szigorúan monoton folyonos függvény inverz függvényének létezése és folytonossága	60
A gyök és a logaritmus létezése, a hatványfüggvény az exponenciális függvény és a logaritmusfüggvény folytonossága	63
A ciklometrikus függvények folytonossága	72
Feladatok	81
Zárt intervallumban folytonos függvények tulajdonságai	83
Zárt intervallumban folytonos függvény korlátosságának és szélsőértékei elérésének kérdése	83
Zárt intervallumban folytonos függvény korlátossága	85
Zárt intervallumban folytonos függvény szélsőértékeinek elérése	86
Feladatok	88
A folytonosság, a differenciálhatóság és az integrálhatóság kapcsolata	89
A differenciálható függvények folytonossága	89
A folytonos függvények integrálhatóságának kérdése	90
Az egyenletes folytonosság	92
A folytonos és szakaszonként folytonos függvények integrálhatósága, az intergrandusz megváltoztatása véges számú helyen	95
Az integrál és a differenciálhányados kapcsolata	96
Az integrálfüggvény folytonossága, improprius integrál	110
Feladatok	124
Differenciál- és integrálszámítás	127
Összetett függvény differenciálása	129
Két függvényből összetett függvény differenciálása	129
Függvény inverzének differenciálása	131
Függvény inverzének differenciálása	145
Hatványfüggvény és exponenciális függvény differenciálása	145
A természetes logaritmus alapszáma mint határérték	148
A ciklometrikus függvények differenciálása	153
Az integrálszámítás alkalmazásai	154
Helyettesítéssel való integrálás	159
Zárt görbe által határolt terület	159
Polárkoordináta-rendszerben megadott zárt görbe területe	166
Forgástest köbtartalma, amikor a forgatott görbe paraméteres alakban van megadva	180
Görbe ívhosszúságának kiszámítása	185
Forgástest palástja felszínének kiszámítása	191
A racionális függvények integrálása	202
Irracionális függvények integrálása	207
Transzcendens függvények integrálása	259
Feladatok	276
Hatványsorok	303
Végtelen sor, végtelen mértani sor	305
Konvergenciakritériumok	313
Vegyes előjelű sorok	320
A hatványsor konvergenciasugara	326
A Taylor-MacLaurin-féle formula	328
Hatványsor tagonként való differenciálása és integrálása	332
A Langrange-féle maradéktag-formula	341
Az ex, sin x és cos x hatványsora	345
Az e szám numerikus kiszámítása	347
A szögfüggvénytáblázat összeállítása	349
A log (1+x) hatványsora, a természetes logaritmustábla összeállítása	351
Az arctg x hatványsora, pi kiszámítása	357
A binomiális sor	361
Feladatok	373
Függvénydiszkusszió	373
Diszkusszió növekedés, fogyás és szélsőértékek szempontjából	376
Középértéktételek	383
Helyi diszkusszió	385
Magasabb rendű differenciálhányadosok kiszámítása	390
Diszkusszió konvexség és konkávság szempontjából	392
L'Hospital-szabályok	397
Feladatok	400
Jelölések	402

Témakörök

Kalmár László

Kalmár László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Kalmár László könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem