Bevezetés a matematikai logikába

Fülszöveg

Ez a jegyzet a KLTE hallgatóinak tartott előadások alapján készült. Munkánk egyik célja - elősegíteni a matematikai logika egyetemi oktatásának korszerűsítését.
A jegyzet magában foglalja az összes anyagot, amelyet a "Matematika alapjai" című tárgy Egyetemünkön jelenleg érvényes tematikája előír mind szakmatematikusok, mind tanárszakos vonatkozásban. A jegyzet gyakorlatilag nem támaszkodik más egyetemi kurzusokra (kivéve a példák és feladatok egy részét), ezért már az első évesek oktatásában is hasznosítható.
Arra törekedtünk, hogy jegyzetünkben egybegyűjtsünk minden matematikai jellegű munkában hasznos és nélkülözhetetlen logikai ismeretanyagot. Ide tartozik: logikai szimbólumrendszer helyes kezelése, logikai törvények és fontosabb halmazelméleti struktúrák ismerete, jártasság a logikai levezetés technikájában, az algoritmuselmélet és a matematika megalapozásának lényegesebb kérdéseire.
Mindamellett véleményünk szerint régóta időszerű a tárgy oktatásának korszerűsítése. Jelenleg a matematikai logikához tartozó anyag szét van osztva néhány, részben elavult kurzus között (Matematika alapjai, Bevezetés a geometriába, (filozófiai) Logika, stb.). Úgy véljük, hogy a "Matematika alapjai" tárgy helyett célszerűbb lenne oktatni a "Bevezetés a matematikai logikába" című kurzust, amelyben több figyelmet kellene fordítani axiómatikus elméletekre, logikai levezetésekre és a matematikai logika számítástudományi vonatkozásaira, hiszen az utóbbi évtizedekben szerepük állandóan nő mind a matematikában.
A matematikai logika eredményes tanulmányozása megköveteli számos új fogalom és gazdag szimbólumrendszer elsajátítását, logikai számítási készség megszerzését, ezért feltétlenül szükséges az elméleti előadásokkal párhuzamos - jelenleg sajnos hiányzó - gyakorlati foglalkozások bevezetése. Vissza