| Előszó | 11 |
| Bevezetés | 13 |
| A könyvben használt jelölések | 19 |
| Hibaanalízis | 23 |
| Felső becslések | 23 |
| Valószínűségi hibaanalízis | 31 |
| Függvényközelítések | 32 |
| Interpolációs polinomok | 33 |
| Lagrange-interpoláció | 33 |
| Differenciatáblázatok | 39 |
| Fraser-diagram | 46 |
| Aitken módszere | 54 |
| Hermite-interpoláció | 55 |
| Inverzinterpoláció | 55 |
| Legkisebb négyzetek módszere | 56 |
| Egyenletes közelítések | 63 |
| További problémák | 66 |
| Közelítő differenciálás, integrálás, összegezés | 70 |
| Közelítő differenciálás | 73 |
| Közelítő integrálás | 75 |
| Newton-Cotes-formulák | 75 |
| Legendre-polinomok | 81 |
| Gauss-kvadratúrák | 83 |
| Euler-Maclaurin-formula | 87 |
| Integrálás sorbafejtéssel | 93 |
| Többszörös integrálok | 95 |
| Iterációs módszerek általános elmélete | 97 |
| Metrikus terek | 97 |
| Példák metrikus terekre | 100 |
| Metrikus terek operátorai | 102 |
| Példák korlátos operátorokra | 104 |
| Banach-Cacciopoli-Tyihonov-féle fixponttétel | 109 |
| Operátor-egyenletrendszerek | 115 |
| Vektor- és mátrixnormák | 117 |
| Nemlineáris egyenletek és egyenletrendszerek megoldása | 120 |
| Egyismeretlenes egyenletek megoldása | 120 |
| Intervallumfelezési eljárás | 120 |
| Húrmódszer | 123 |
| Szelőmódszer | 127 |
| Newton-módszer | 129 |
| Módosított Newton-módszer | 132 |
| Fokozatos közelítés módszere | 133 |
| Többszörös gyökök meghatározása | 140 |
| Algebrai egyenletek megoldása | 142 |
| Horner-elrendezés | 142 |
| Graeffe-féle gyöknégyzetelési eljárás | 144 |
| A Lehmer-Schur-módszer | 149 |
| Bairstow módszere | 152 |
| Polinomok gyökeinek függése az együtthatóktól | 154 |
| Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása | 156 |
| A fokozatos közelítés módszere | 156 |
| Általánosított Newton-módszer | 158 |
| Gradiens-módszer | 161 |
| Egy gazdasági feladat megoldása | 164 |
| Lineáris egyenletrendszerek közelítő megoldása | 167 |
| Direkt módszerek | 170 |
| Gauss-féle kiküszöbölés | 176 |
| Háromszögmátrixok módszere | 178 |
| Négyzetgyökök módszere | 181 |
| Ortogonális vektorok módszere | 185 |
| E. W. Purcell módszere | 187 |
| Frobenius módszere | 190 |
| A közelítő megoldások javítása | 196 |
| Iterációs módszerek | 197 |
| Klasszikus iterációs eljárás | 199 |
| Seidel-féle iterációs eljárás | 205 |
| Relaxációs módszerek | 211 |
| Gradiens-módszer | 216 |
| Gyorsabban konvergáló eljárások | 222 |
| Közelítő mátrixok inverze, közelítő egyenletrendszerek megoldása | 226 |
| Mátrixok sajátérték-feladatának közelítő megoldása | 231 |
| Eljárások nem szimmetrikus mátrixokra | 241 |
| Krilov módszere | 241 |
| Hessenberg módszere | 245 |
| Le Verrier módszere | 248 |
| Fagyejev módszere | 249 |
| Danyiljevszkij módszere | 254 |
| Mises-féle iterációs módszer | 258 |
| LR transzformáció | 270 |
| QR transzformáció | 276 |
| Lánczos módszere | 277 |
| A számítások ellenőrzése | 283 |
| Eljárások szimmetrikus mátrixokra | 283 |
| Householder módszere | 283 |
| Jacobi módszere | 285 |
| A közelítő sajátértékek és sajátvektorok javítása | 292 |
| Közelítő mátrixok sajátértékei | 295 |
| Általánosított sajátérték-feladatok | 297 |
| Mátrix-függvények | 303 |
| Mátrix-függvények kiszámítása | 304 |
| Közelítő mátrixok függvényei | 309 |
| Közönséges differenciálegyenletek megoldása | 314 |
| Kezdetiérték-feladatok megoldása | 315 |
| Fokozatos közelítés módszere | 315 |
| Hatványsorok módszere | 318 |
| Runge-Kutta típusú módszerek | 320 |
| Lineáris többlépéses módszerek | 330 |
| Peremérték-feladatok megoldása | 336 |
| Kezdetiérték-feladatra való visszavezetés | 336 |
| Próbafüggvények módszere | 336 |
| Véges differenciák módszere | 339 |
| Sajátérték-feladatok megoldása | 341 |
| Parciális differenciálegyenletek megoldása | 343 |
| Próbafüggvények módszere | 343 |
| Véges differenciák módszere | 346 |
| Integrálegyenletek közelítő megoldása | 355 |
| Közelítő integrálás módszere | 356 |
| Elfajult magú Fredholm egyenlet | 359 |
| Fokozatos közelítés módszere | 361 |
| Monte-Carlo-módszerek | 364 |
| A Monte-Carlo-módszerek pontossága | 364 |
| Véletlen számok, események és eloszlások előállítása | 369 |
| Véletlen számok fizikai generálása | 369 |
| Egyenletes eloszlású pszeudo-véletlen számok előállítása | 370 |
| Tetszőleges eloszlások szimulációja | 372 |
| Egyváltozós integrálok szimulációja | 374 |
| Lineáris egyenletrendszerek megoldása | 379 |
| A Laplace-egyenlet megoldása | 381 |
| Irodalomjegyzék | 385 |
| Név- és tárgymutató | 387 |