Bevezetés a struktúrák elméletébe

Előszó

A matematika különböző ágaiban olykor megnyilvánuló párhuzamosságok, analógiák bizonyos - látszólag különböző - fogalmak és módszerek közötti rokonságot, kapcsolatot sejtetnek. Ha ezeket felfedjük, tudatosítjuk, a rokon fogalmak és eljárások közös gyökerére rámutatunk, akkor megtanuljuk a problémákat egyidőben egyszerűbben és mélyebben látni. A fejlődés során a matematikának - mint minden más tudományágnak is - szüksége volt ilyen szintézisekre. Ez különösen aktuális a matematika mai, rendkívülien gyors ütemű fejlődésének periódusában. Minden ilyen szintézis hasznos a matematika alapjaiba betekintést óhajtó kezdő, a klasszikusabb beállítottságú matematikai műveltséggel rendelkező oktató és a kutató szempontjából egyaránt. Mindenkinek a maga módján nyújt segítséget.
Könyvünk a reláció fogalmát állítja homloktérbe. A relációs struktúrák legalapvetőbb fogalomkörének kiépítésével és az ezekre vonatkozó átfogó megállapítások lerögzítésével igyekszik egységes képet adni olyan problémákról, amelyek tradicionálisan a halmazelméleti, algebrai és topológiai vizsgálatok körébe tartoznak. A kötet korlátozott terjedelmére való tekintettel a részstruktúra-homomorfizmus-direktszorzat fogalomhármas köré csoportosítottuk mondanivalónk nagy részét. Az algebrai struktúráknak nevezett speciális relációs struktúrák esetén a vizsgált problémakörök a kongruenciarelációk és faktrostruktúrák tanulmányozásával egészülnek ki természetesen és szükségszerűen. Az algebrai struktúrák tanulmányozására. Ennek a rendkívülien átfogó és hatékony szempontnak hangsúlyozása során már járt - bár sajnos még nem eléggé közismert - úton haladhattunk. Vissza