Bevezetés a topológiába

Szerző

Fordító

Budapest

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Bevezetés	7
Egydimenziós egzisztenciatételek	14
Az első egzisztenciatétel	14
Halmazok és függvények	20
Környezet és folytonosság	31
Nyílt és zárt halmazok	40
A valós számok halmazának teljessége	54
Kompaktság	65
Összefüggőség	79
Topologikus tulajdonságok és topologikus ekvivalenciák	90
Egy fixpont-tétel	102
A kör leképzése egy szakaszra	104
A palacsintaproblémák	107
Polinomok gyökei	117
Kétdimenziós egzisztenciatételek	122
A sík önmagába való leképzései	122
A körlemez	127
A főtétel megfogalmazásan első kísérlete	130
Görbék és zárt görbék	132
A körüljárási szám szemléletes definíciója	135
A főtétel kimondása	138
Mikor nem bizonyítás egy gondolatmenet?	140
Egy görbe takarási szöge	142
Egy görbe rövid görbékre való felosztása	146
A W(x, y) körüljárási szám	150
A(x, y) és W(x, y) tulajdonságai	155
Görbék homotópiája	156
A körüljárási szám állandósága	161
A főtétel bizonyítása	167
A kör minden belső pontját egyszer kerüli meg	168
A fixpont-tulajdonság	171
Vektormezők	174
Leképezések és vektormezők ekvivalenciája	176
Vektormező zárt görbe menti indexre	179
Egy gömbfelület leképezése egy síkra	183
Hogyan felezzünk sokás szendvicset?	189
Egy gömböt érintő vektormező	193
Komplex számok	199
Minden polinomnak van gyöke	204
Utószó. Kitekintés magasabb dimenziókra	209
A feladatok megoldásai	215
Név- és tárgymutató	250