Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1978
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	472 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-2070-3
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 60 761. Néhány fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A könyvben használt terminológiával élve azt mondhatjuk, hogy ez a könyv az első angol nyelvű kiadás megjelenése óta szinte példa nélküli sikersorozatot ért el a világ számos országában és ennek alapján joggal állíthatjuk, hogy örökifjú tulajdonságú.
Ennek az átütő sikernek magyarázata elsősorban az, hogy igen elemi, sokak által elsajátított matematikai eszközök felhasználásával a valószínűségszámításban igen messze jut el. Népszerűségének másik titka, hogy sikeresen egyezteti össze a szigorú tárgyalást (amit a matematikusok igényelnek) a heurisztikával (ami a matematikát alkalmazók számára könnyíti meg a megértést).
További érdeme, hogy példaanyagát a valódi alkalmazás talajáról, mégpedig a gyakorlati élet változatos területeiről válogatja össze.
A könyv lényegében csak a diszkrét valószínűségeloszlásokkal foglalkozik. A binominális eloszlástól a nagy számok törvényén, a centrális határeloszlás-tételen és a generátorfüggvényeken át eljut az elágazó véletlen folyamatokig, a... Tovább

Tartalom

Előszó a harmadik kiadáshoz	11
Előszó az első kiadáshoz	13
Hogyan használjuk a könyvet?	15
A valószínűségszámításról általában	17
Az alapok	17
A tárgyalásmódról	19
"Statisztikai" valószínűség	20
Összefoglalás	21
Történeti megjegyzések	21
Az eseménytér	23
A valószínűségszámítás tapasztalati háttere	23
Példák	25
Eseménytér, események	28
Műveletek eseményekkel	29
Diszkrét eseménytér	32
Valószínűségek diszkrét eseményterekben. Előkészületek	33
Alapvető definíciók és szabályok	36
Kitűzött feladatok	37
Valószínűségek kiszámítása kombinatorikus meggondolásokkal	40
Bevezetés	40
Mintavétel a sorrend figyelembevételével	42
Példák	44
Részsokaság és partíció	46
Elhelyezési feladatok	50
A hipergeometrikus eloszlás	56
Várakozási idővel kapcsolatos példák	59
Binomiális együtthatók	61
Stirling-formula	63
Gyakorlatok és példák	65
Feladatok és elméleti jellegű kiegészítések	69
Binomiális együtthatókra vonatkozó feladatok és azonosságok	73
Véletlen ingadozások a pénzfeldobásban és a bolyongásokban	77
A tükrözési elv	78
Bolyongás: alapfogalmak és jelölések	82
Alapvető segédtételek	85
Utolsó visszatérés és hosszú vezetés	86
Előjelváltások	91
Szemléltető kísérlet	94
Maximumok és első elérések	95
Dualitás. A maximumok elhelyezkedése	98
Az egyenletes eloszlásra vezető tétel	100
Feladatok	101
Eseménypolinomok	104
Események egyesítése	104
Alkalmazás. A klasszikus elrendezési feladat	107
m esemény bekövetkezése N esemény közül	112
Alkalmazás. Egybeesések, felismerés	113
Különböző kiegészítések	115
Feladatok	117
Feltételes valószínűség. Sztochasztikus függetlenség	119
Feltételes valószínűség	119
Feltételes valószínűségekkel definiált valószínűségek. Urnamodellek	123
Sztochasztikus függetlenség	129
Szorzatterek. Független kísérletek	132
Örökléstani alkalmazások	135
Nemhez kötött jellegzetességek	139
Szelekció	141
Feladatok	142
A binomiális és a Poisson-eloszlás	148
Bernoulli-kísérletsorozat	148
Binominális eloszlás	149
Centrális tag és a farok	149
Nagy számok törvénye	153
A binominális eloszlás közelítése a Poisson-eloszlással	154
A Poisson-eloszlás	157
Poisson-eloszlást követő megfigyelések	160
Várakozási idő. A negatív binominális eloszlás	165
A polinomiális eloszlás	168
Feladatok	169
Binomiális eloszlás közelítése normális eloszlással	174
Normális eloszlás	174
Bevezetés. Szimmetrikus eloszlások	178
A Moivre-Laplace-tétel	181
Példák	185
A normális és a Poisson-féle közelítés kapcsolata	187
Nagy eltérések	189
Kitűzött feladatok	191
Végtelen Bernoulli-kísérletsorozatok	193
Végtelen kísérletsorozatok	193
Játszmakiválasztási stratégiák	195
Borel-Cantelli-lemmák	197
A nagy számok erős törvénye	199
Az iterált logaritmus tétele	201
Egy számelméleti alkalmazás	204
Kitűzött feladatok	206
Valószínűségi változók. Várható érték	208
Valószínűségi változók	208
Várható érték	216
Példák és alkalmazások	218
A szórásnégyzet	222
Kovariancia. Összeg szórásnégyzete	223
A Csebisev-egyenlőtlenség	227
A Kolmogorov-egyenlőtlenség	228
A korrelációs együttható	229
Feladatok	230
A nagy számok törvénye	237
Azonos eloszlású valószínűségi változók	237
A nagy számok törvényének biztosítása	240
Az "igazságos játékok" elmélete	242
A "pétervári" játék	244
Nem azonos eloszlású valószínűségi változók	246
Kombinatorikai alkalmazások	249
A nagy számok erős törvénye	251
Feladatok	253
Egész értékű valószínűségi változók. Generátorfüggvény	256
Alapfogalmak	256
Konvolúció	258
Egyensúlyi állapotok és várakozási idők a Bernoulli-kísérletsorozatban	261
Parciális törtekre bontás	266
Kétváltozós generátorfüggvény	269
A folytonossági tétel	270
Feladatok	272
Összetett eloszlások. Elágazó folyamatok	276
Véletlentől függő tagszámú összegek	276
Az összetett Poisson-eloszlás	278
Példák elágazó folyamatra	283
A kihalás valószínűsége az elágazási folyamatban	285
Az utódok összlétszáma az elágazó folyamatokban	187
Feladatok	289
Rekurrens események. Felújítási elmélet	291
Szemléletes alapfogalmak és példák	291
Definíciók	295
Alapvető összefüggések	298
Példák	300
Késleltetett rekurrens események. Egy általános határeloszlástétel	303
E bekövetkezéseinek száma	306
Alkalmazás: kedvező futamok	308
Bonyolultabb rekurrens történések	312
Emlékezet nélküli, geometriai eloszlású várakozási idők	313
Felújítási elmélet	314
Az alaptétel bizonyítása	320
Feladatok	322
Bolyongás. A tönkremenés problémája	326
Alapfogalmak	326
A klasszikus tönkremenési probléma	328
A játék várható időtartama	331
A játék időtartamának és az első elérés időpontjának generátorfüggvényei	332
Explicit kifejezeések	335
Kapcsolat a diffúziós folyamattal	337
Bolyongás a síkon és a térben	341
Általánosított egydimenziós bolyongás (szekvenciális mintavétel)	344
Feladatok	347
Markov-láncok	352
A Markov-lánc fogalma	352
Példák	355
Többlépéses átmenetvalószínűségek	361
Állapotok zárt halmazai	363
Az állapotok osztályozása	365
Irreducibilis Markov-láncok. Felbontások	368
Invariáns eloszlások	370
Átmeneti állapotok	375
Periodikus láncok	379
Kártyakeverési feladatok	381
Invariáns mértékek. Hányados határeloszlás-tételek	383
Fordított láncok. Peremek	388
Általános Markov-láncok	392
Feladatok	396
Véges Markov-láncok algebrai tárgyalása
Általános elmélet	400
Példák	404
Bolyongás visszaverő falakkal	407
Ámeneti állapotok. Elnyelési valószínűségek	409
Alkalmazás. Visszatérési idők	413
A legegyszerűbb folytonos paraméterű sztochasztikus folyamatok
Általános tudnivalók. Markov-folyamatok	415
Poisson-folyamat	416
A tiszta születési folyamat	419
Divergens születési folyamat	421
A születési-halálozási folyamat	424
Exponenciális időtartamok	427
Sorbanállási és kiszolgálási problémák	430
Fordított (retrospektív) egyenletek	436
Általános folyamatok	438
Feladatok	445
Megoldások	450
Tárgymutató	468

Témakörök

William Feller

William Feller műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: William Feller könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem