| Előszó | 7 |
| Tanácsok az olvasónak | 11 |
| Halmazelméleti fogalmak | 13 |
| Halmazok | 13 |
| Descartes-szorzatok, megfeleltetések és relációk | 22 |
| Biner megfeleltetések és relációk tulajdonságai. Ekvivalencia- és rendezési relációk | 37 |
| Függvényrelációk. Függvények és leképezések | 48 |
| Halmazok ekvivalenciája. Számosságok. Természetes számok | 56 |
| A matematikai logika nyelve | 63 |
| Ítéletkalkulus. Elemi és összetett ítéletek. Logikai műveletek | 64 |
| Predikátumkalkulus. Predikátumok és relációk. Ítéletfüggvények | 75 |
| Kvantorok | 82 |
| A szűkebb predikátumkalkulis nyelve | 90 |
| A számelmélet elemei | 98 |
| Oszthatóság-elmélet az egész számok gyűrűjében. A számelmélet alaptétele | 99 |
| Kongruenciák és maradékosztályok az egész számok gyűrűjében. A maradékosztályok gyűrűje | 119 |
| Páronként relatív prím modulusú kongruencia-rendszerek megoldása. Kínai maradéktétel | 130 |
| Számelméleti függvények | 135 |
| Természetes számok felbontása m hatványai szerint. m-alapú számrendszerek | 138 |
| Feladatok a III. fejezethez | 146 |
| Csoportok | 151 |
| Transzformációk és permutációk | 151 |
| Csoportok. Permutációcsoportok. Más példák csoportokra | 169 |
| Izomorf csoportok. Izomorfizmusok. Absztrakt csoportok | 189 |
| Részcsoportok. Csoport részcsoport szerinti felbontása | 198 |
| Normálosztók. Faktorcsoportok. Homomorfizmusok | 208 |
| Egy csoport részcsoportjainak és normálosztóinak halmaza | 215 |
| Csoportok direkt szorzata | 220 |
| Véges Abel-csoportok | 227 |
| Csoportok automorfizmusai és endomorfizmusai | 237 |
| Feladatok a IV. fejezethez | 243 |
| Kommutatív gyűrűk és testek | 251 |
| Példák kommutatív gyűrűkre | 251 |
| Ideálok. Főideálok. Faktorgyűrűk | 276 |
| Prímtestek. Testek karakterisztikája. Számtestek | 295 |
| Hányadostest. Hányadosgyűrű. Példák testekre | 322 |
| Absztrakt testek. Szimbólikus adjunkció. Véges testek | 330 |
| A valós számtest megkonstruálása. Értékelt teste. A p-adikus számok teste | 341 |
| Feladatok az V. fejezethez | 362 |
| Algebrák. A csoportok reprezentációelméletének elemei | 371 |
| Test feletti algebrák. Alapfogalmak és elemi tulajdonságok | 371 |
| Kvaterniók | 385 |
| Csoport- és félcsoportalgebrák | 396 |
| Külső vagy Grassmann-algebra | 402 |
| Test feletti mátrixalgebra. Egységelemes algebrák reguláris reprezentációja | 408 |
| Véges csoportok és algebrák reprezentációja. Modulusok | 420 |
| Teljesen reducibilis modulusok. Féligegyszerű-algebrák. A csoportalgebra féligegyszerűsége | 430 |
| Véges Abel-csoportok karakterei | 439 |
| Feladatok a VI. fejezethez | 443 |
| Függelék. A legfontosabb algebrai struktúrák definíciói | 449 |
| Irodalom | 458 |
| Jelölések jegyzéke | 459 |
| Névmutató | 461 |
| Tárgymutató | 463 |
Folytatás Microsoft-tal