| Az ábrák jegyzéke | |
| Bevezetés | |
| Komplex számok | 1 |
| Számolás maradékokkal | 2 |
| A harmadfokú egyenlet megoldásának problémája | 7 |
| Számolás komplex számokkal | 11 |
| A komplex számok trigonometrikus alakja | 16 |
| Egységgyökök és rendjeik | 22 |
| A komplex számok precíz bevezetés | 28 |
| Összefoglaló | 30 |
| Polinomok | 33 |
| A polinom fogalma | 33 |
| A szokásos számolási szabályok | 40 |
| A polinomok alaptulajdonságai | 51 |
| Polinomfüggvények és gyökök | 54 |
| A gyöktényezős alak | 62 |
| Többhatározatlanú polinomok | 66 |
| Szimmetrikus polinomok | 70 |
| Összefoglaló | 76 |
| A polinomok számelmélete | 79 |
| Számelméleti alapfogalmak | 79 |
| A maradékos osztás | 88 |
| Gyökök és irreducibilitás | 95 |
| Egész együtthatós polinomok | 101 |
| Irreducibilitás a racionális számtest fölött | 107 |
| A derivált és a többszörös gyökök | 113 |
| A rezultáns és a diszkrimináns | 118 |
| A harmad- és negyedfokú egyenlet | 126 |
| A körosztási polinom | 131 |
| Összefoglaló | 138 |
| Csoportok | 141 |
| Példák szimmetriacsoportokra | 142 |
| Permutációk előjele és ciklusfelbontása | 154 |
| Izomorfizmus, ciklikus csoportok | 163 |
| Mellékosztályok, Lagrange tétele | 172 |
| Pálya és stabilizátor | 178 |
| Generált részcsoport | 188 |
| Homomorfizmusok és normálosztók | 193 |
| Hogyan keressünk normálosztót? | 202 |
| A direkt szorzat | 212 |
| Szabad csoportok és definiáló relációk | 221 |
| Prímhatványrendű csoportok, Sylow tételei | 233 |
| Permutációcsoportok | 241 |
| Feloldható és nilpotens csoportok | 253 |
| Véges egyszerű csoportok | 261 |
| Összefoglaló | 265 |
| Gyűrűk | 271 |
| Részgyűrű, ideál, direkt szorzat | 272 |
| Faktorgyűrű | 280 |
| Egyszerű gyűrűk | 285 |
| Láncfeltételek | 289 |
| A számelmélet alaptétele | 293 |
| A polinomgyűrű ideáljai | 298 |
| Hányadostest | 309 |
| Karakterisztika és prímtest | 315 |
| Rendezett gyűrűk és testek | 320 |
| Minimálpolinom algebrákban | 324 |
| A számfogalom lezárása | 330 |
| Összefoglaló | 336 |
| Galois-elmélet | 339 |
| Testbővítések | 340 |
| A szorzástétel és következményei | 347 |
| Normális bővítések | 353 |
| Testbővítések konstrukciója | 358 |
| Szimmetriák és közbülső testek | 366 |
| A Galois-elmélet főtétele | 376 |
| Véges testek | 382 |
| Geometriai szerkeszthetőség | 391 |
| Egyenletek gyökjelekkel való megoldhatósága | 402 |
| A legfeljebb negyedfokú egyenletek | 412 |
| Összefoglaló | 417 |
| Modulusok | 421 |
| Részmodulusok, homomorfizmusok | 421 |
| Direkt összeg és függetlenség | 426 |
| Elem rendje modulusban | 432 |
| Végesen generált modulusok | 436 |
| A felbontás egyértelműsége | 443 |
| A Jordan-féle normálalak | 447 |
| Homomorfizmusok csoportjai | 453 |
| A tenzorszorzat | 459 |
| Nemkommutatív gyűrűk | 468 |
| Összefoglaló | 476 |
| Általános algebrák, hálók | 479 |
| Hálók | 480 |
| Algebrai struktúrák | 488 |
| Kifejezések, polinomok, szabad algebrák | 501 |
| Varietások | 511 |
| Disztributív hálók és Boole-algebrák | 517 |
| Moduláris hálók | 525 |
| Galois-kapcsolat és fogalomanalízis | 538 |
| Kategóriák és funktorok | 544 |
| Kitekintés | 552 |
| Összefoglaló | 556 |
| Hibajavító kódok | 559 |
| Alapfogalmak | 560 |
| Lineáris kódok | 563 |
| Polinomkódok | 567 |
| Ciklikus kódok | 573 |
| A CD matematikája | 577 |
| Összefoglaló | 579 |
| Utószó: Mi az algebra? | 581 |
| Függelékek | 587 |
| Szabó Endre: Csoportelméleti kalandozások | 589 |
| Exponenciális leképezés | 589 |
| Az általános lineáris csoport | 602 |
| Végesen generált, végesen prezentált csoportok | 605 |
| Reziduálisan véges csoportok | 615 |
| Mozgásegyenletek a fizikában | 618 |
| A téridő szimmetriái | 622 |
| Utazás az Androméda-ködbe | 631 |
| Útmutatások, ötletek a feladatokhoz | 635 |
| Komplex számok | 635 |
| Polinomok | 636 |
| A polinomok számelmélete | 639 |
| Csoportok | 643 |
| Gyűrűk | 649 |
| Galois-elmélet | 653 |
| Modulusok | 656 |
| Általános algebrák, hálók | 658 |
| Hibajavító kódok | 663 |
| Megoldások, eredmények | 665 |
| Az előismeretek összefoglalása | 667 |
| Halmazelmélet és logika | 667 |
| Véges matematika | 674 |
| Analízis | 675 |
| Számelmélet | 675 |
| Lineáris algebra | 678 |
| Példák, táblázatok | 681 |
| Néhány körosztási polinom | 681 |
| Konkrét csoportok | 682 |
| A görög betűk táblázata | 684 |
| Angol-magyar algebrai kisszótár | 685 |
| Számítógépes programok | 691 |
| Névmutató | 693 |
| Jelölések | 697 |
| Tárgymutató | 701 |
| Irodalom | 713 |
Folytatás Microsoft-tal