| A szerkesztők előszava | 9 |
| A szerző bevezetése | 13 |
| 1. fejezet | |
| Egy probléma és egy sejtés | 21 |
| Egy bizonyítás | 23 |
| A bizonyítás kritikája helyi, de nem globális ellenpéldákkal | 27 |
| A sejtés kritikája globális ellenpéldákkal | 31 |
| A sejtés elvetése. A megadás módszere | 32 |
| Az ellenpélda elvetése. A torzszülöttek kizárásának módszere | 32 |
| A sejtés helyesbítése a kivételek kizárásának módszerével. Egyenként történő kizárások. Stratégiai visszavonulás avagy biztonsági játék | 46 |
| A torzszülöttek kiigazításának módszere | 55 |
| A sejtés helyesbítése a lemmák beépítésének módszerével. A bizonyításból származó tétel szemben a naiv sejtéssel | 59 |
| A bizonyításelemzés kritikája globális, de nem helyi ellenpéldákkal. A szigorúság problémája | 71 |
| A torzszülöttek kizárása a tétel védelmében | 71 |
| Rejtett lemmák | 72 |
| A bizonyítás és a cáfolatok módszere | 77 |
| Bizonyítás és cáfolatok módszere | 82 |
| Bizonyítás és bizonyításelemzés. A tétel fogalmainak relativizálása és a bizonyításelemzés szigorúsága | 91 |
| Visszatérés a bizalmas helyi, de nem globális ellenpldákkal való kritikájára. A tartalom problémája | 91 |
| A tartalom növelése mélyebb bizonyításokkal | 99 |
| Törekvés végleges bizonyításokra és ezeknek megfelelő elégséges és szükséges feltételekre | 102 |
| Különböző bizonyítások különböző tételeket eredményeznek | 104 |
| Visszatérés a tartalom problémájára | 104 |
| A naiv sejtés naivitása | 106 |
| Az indukció mint a bizonyítások és cáfolatok módszerének alapja | 109 |
| Deduktív találgatás és naiv találgatás | 117 |
| A tartalom növelése deduktív találgatással | 124 |
| Logikai és heurisztikus ellenpéldák | 127 |
| Fogalomalkotás | 127 |
| Cáfolat a fogalom kitágításával. A torzszülöttek kizárásának meg a tévedés és cáfolat fogalmának újraértékelése | 133 |
| Bizonyításból származó és naiv fogalmak. Teoretikus és naiv osztályozás | 139 |
| Visszatérés a logikai és heurisztikus cáfolatokra | 141 |
| Teoretikus és naiv fogalom-kitágítás. Folytonos és kritikai fejlődés | 143 |
| A tartalom növekedésének korlátai. Teoretikus és naiv cáfolatok | 148 |
| Hogyan alakíthatja át a kritika a matematikai igazságot logikai igazsággá? | 148 |
| A korlátlan fogalom-kitágítás megsemmisíti a jelentést és az igazságot | 153 |
| A mérsékelt fogalom-kitágítás a matematikai igazságot logikai igazsággá alakíthatja át | 153 |
| II. fejezet | |
| A szerkesztők bevezetése | 157 |
| A sejtés lefordítása a vektoralgebra "tökéletesen ismert" terminusaira. A fordítás problémája | 158 |
| A sejtés újabb bizonyítása | 171 |
| Kételyek a bizonyítás véglegességét illetően. A fordítási eljárás meg a definíciók esszencialista és nominalista megközelítésének ellentéte | 174 |
| I. függelék - Még egy esettanulmány a bizonyítások és cáfolatok módszerére | |
| A "folytonosság elvé"-nek Cauchy-féle megvédése | 185 |
| Seidel bizonyítása és az egyenletes konvergencia bizonyításból származó fogalma | 192 |
| Abel kivétel-kizáró módszere | 194 |
| Akadályok a bizonyításelemzés módszerének felfedezése útjában | 198 |
| II. függelék - A deduktivista és a heurisztikai megközelítés ellentéte | |
| A deduktivista megközelítés | 207 |
| A heurisztikai megközelítés. Bizonyításból származó fogalmak | 210 |
| Az egyenletes konvergencia | 211 |
| A korlátos variáció | 213 |
| A mérhető halmaz Carathéodory-féle definíciója | 222 |
| Utószó | 225 |
| Névmutató | 229 |
| Tárgymutató | 233 |
Folytatás Microsoft-tal