Biztosításmatematika

Tartalom

Előszó 5
1. fejezet: A biztosítás alapfogalmai 7
1.1 A biztonság és a kockázat, a kockázatkezelés módszerei 7
1.2 A veszélyközösség, a kárfelosztó rendszer 8
1.3 A kockázatfelosztás, a biztosítás definíciója 10
1.4 A biztosítások fajtái 10
1.5 A biztosítási díj részei, a biztosítási matematika feladata 12
2. fejezet: A pénzügyi matematika alapjai 15
2.1 A kamatszámítás alapjai 15
2.2 Az előleges és utólagos kamat 20
2.3 Kamatos kamat időközi kamatozással 26
2.4 Reálérték, reálkamatláb, nominális kamatláb 27
2.5 A járadékszámítás alapjai 28
2.6 A járadék diszkontált értéke 30
2.7 A járadéktag kiszámítása 32
2.8 A járadéktagok számának meghatározása 33
2.9 A kamatláb meghatározása 34
2.10 Változó tagú éves járadék diszkontált értéke 35
2.11 Változó tagú járadék felkamatolt értéke, ha a járadéktagok számtani sorozatot alkotnak 37
2.12 A járadék felkamatolt értéke, ha a járadéktagok mértani sorozatot alkotnak 38
2.13 A járadék felkamatolt értékének meghatározása, ha a kamatozási időköz nem egyenlő a járadék-időközzel 40
3. fejezet: Valószínűségszámítási alapok 43
3.1 A biztosításmatematika és a valószínűségszámítás kapcsolata. 43
3.2 A valószínűség matematikai fogalma 46
3.3 A valószínűségszámítás axiómái 47
3.4 Feltételes valószínűség 48
3.5 Valószínűségi változók És eloszlásaik 51
3.6 Az eloszlásfüggvény 52
3.7 A sűrűségfüggvény 54
3.8 A várható érték 55
3.8.1 A várható érték diszkrét véges esetben 55
3.8.2 A várható érték diszkrét végtelen esetben 56
3.8.3 A várható érték folytonos esetben 56
3.8.4 Néhány fontos tétel a várható értékre 57
4. FEJEZET: BIZTOSÍTÁSMATEMATIKAI DÍJKALKULÁCIÓ 59
4.1 A halandósági táblák használata 59
4.2 Az elérési biztosítás 60
4.3 A kockázati biztosítás 63
4.4 Díjszámítás kommutációs szimbólumok segítségével 65
4.5 Kockázati életbiztosítás egyszeri nettó díja 65
4.6 Az elérési biztosítás egyszeri nettó díja 68
4.7 Vegyes biztosítás egyszeri nettó díja 69
4.8 Az életjáradék 70
4.9 Éves díjak 71
4.10 A fix lejáratú biztosítás 72
4.11 Biztosítás évközi fizetéssel 74
4.12 Bruttó díjak 76
4.13 A díjtartalék 78
4.14 Nettó díjtartalék évenkénti díjfizetéssel 78
4.15 Haláleseti biztosítás nettó díjtartaléka 80
4.16 A bruttó díjtartalék évenkénti fizetéssel 81
4.17 A zillmerezés 82
5. FEJEZET: AZ EGÉSZSÉGBIZTOSÍTÁS MATEMATIKÁJA 85
5.1 Nettó díj 85
5.2 Bruttó díj 87
6. FEJEZET: A NYUGDÍJBIZTOSÍTÁS 91
6.1 A nyugdíjbiztosítás forrásai 91
6.2 A kollektív takarékosság előnyei 94
6.3 A férfiak és a nők nyugdíjterhének összehasonlítása 96
6.4 A nyugdíjrendszer költségeinek becslése 97
6.5 Hogyan fedezhetők a TB nyugdíjrendszer költségei? 99
7. IRODALOMJEGYZÉK 105
FÜGGELÉK

Témakörök