Nemsztenderd analízis

Fülszöveg

A nemsztenderd analízis a végtelen kicsi és végtelen nagy mennyiségek matematikai elmélete. A differenciál- és integrálszámítás felfedezésének idején az infinitezimális, vagyis végtelenül kicsiny mennyiségek jelentős szerepet játszottak, elsősorban Isaac Newton (1642-1727) módszerében. A kalkulus másik felfedezője, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) a helyzet tisztázására programot hirdetett meg, melynek célja a számfogalom olyan kiterjesztése volt, amelybe a végtelen kicsi és a végtelen nagy számok egyaránt beleférnek. Századunk második felére a matematikai logika apparátusa megerősödött, és ezzel a Leibniz által kitűzött cél már elérhetőnek látszott. Különböző kezdeti próbálkozások után a valós számkör végtelen kicsi és végtelen nagy mennyiségekkel való konzisztens kiterjesztése végül is Abraham Robinsonnak (1918-1974) sikerült. Robinson felfedezése után igen lelkes és széles kutatómunka indult meg, aminek eredményeként a nemsztenderd módszer megjelent az egyetemi, sőt helyenként a középiskolai oktatásban is.
Talán jó tudni, hgoy a nemsztenderd módszer sem gondolkodik helyettünk, ami más, az a technika. A nemsztenderd bizonyítások mindezek mellett (vagy inkább ellenére) érthetőbbek, jobban emészthetők, könnyebben interiorizálhatók, mint a hagyományos "epszilon-deltás" okoskodások. A könyv a nemsztenderd módszer szempontjából bevezető jellegű. A magyar könyvkiadásban elsőként foglalkozik az amúgy sok-sok analízis könyv után e szemléletváltó gondolkodásmóddal.
A szerző a Közép-Európai Egyetem tanára. Vissza